1、第二十一章 一元二次方程课题：一元二次方程【学习目标】1使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程化成一般式，正确识别二次项系数、一次项系数和常数项2会判断一个数是否是一元二次方程的根来源:学优高考网3经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，让学生体会到方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型【学习重点】理解一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式【学习难点】来源:学优高考网gkstk在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项来源:学优高考网情景导入 生成问题旧知回顾：1你能举例说出一元一次方程的概念吗？解：如201615x2
2、017这样只含有一个未知数(元) ，未知数的次数都是 1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程2下列是一元一次方程的是：x12x1；x3；4x3y1；x 2x(x1) 0自学互研 生成能力知 识 模 块 一 根 据 具 体 问 题 中 的 数 量 关 系 列 出 方 程【自主探究】阅读教材P 1P 3思考前的内容，完成下面的内容：教材最开始给出的方程是：x 22x40问题1列出的方程是：x 275x3500问题2列出的方程是：x 2x56归纳：生活中的实际问题，我们可以根据数量关系列方程范例：根据下面的问题列方程：有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽
3、各为多少？分析：设宽为x米，则列方程，得x(x10) 900整理得x 210x9000【合作探究】解答下列问题如图是一张长9cm、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm 2的一个无盖长方体纸盒设剪去的正方形的边长为x cm，则长方体纸盒的底面的长为(9 2x)cm，宽为(5 2x)cm ，可列出关于x的方程为(9 2x)(52x)12，化简得4x228x330知 识 模 块 二 一 元 二 次 方 程 的 概 念【自主探究】阅读教材P 3，完成下面的内容：来源:学优高考网gkstk思考：下列方程有什么共同点？x22x40；x 275x3500；x 2x
4、56.归纳：这些方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是2这样的方程叫一元二次方程【合作探究】范例：下列选项中是一元二次方程的是( D )A2x 2x3 B. 25xx2 1C(x1)(x2)x 2 D(t1) 22t(t 1)知 识 模 块 三 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 和 根 的 判 断【自主探究】阅读教材P 3，完成下面的内容：一元二次方程的一般形式：ax 2bxc0(a0)，使方程左右两边相等的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也是一元二次方程的根范例1：将一元二次方程3x(x1) 5(x2) 化为一般形式，并写出它的二次项系数，一次项
5、系数和常数项解：去括号，得3x 23x5x10.移项，合并同类项得：3x 28x100.其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.范例2：下面哪些数是方程2x 210x120的根？填空3，24，3，2，1，0，1，2，3，4.【合作探究】来源:gkstk.Com仿例：若1是方程ax 2bxc0的一个根，则a bc0交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一
6、根据具体问题中的数量关系列出方程知识模块二 一元二次方程的概念知识模块三 一元二次方程的一般形式和根的判断当堂检测 达成目标【当堂检测】1关于x的方程ax 23x30是一元二次方程，则a的取值范围是( B )Aa0 Ba0 C a1 Da02一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是2x23x503小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长x厘米，则另一直角边长(17x)厘米列方程得x 2(17x) 213 24关于x的一元二次方程x 2bxc0的两个实数根分别为1和2，则b3，c2【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
