1、学科 数学 编制人 审核人 教学案编号 24-3课型 新授课 课题 24.1.3 弧、弦、圆心角课标要求掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 重点难点 弧、弦、圆心角、弦心距关系的性质 【学习范围】80 页-81 页【学习目标】掌握圆心角的概念，掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个量就相等，及其它们在解题中的应用 【自主学习过程】一、课前准备一、温故知新（学生活动）请同学们完成下题已知OAB，如图所示，作出绕 O 点旋转 30、45、60的图
2、形 BAO二、自学指导来源:gkstk.Com自学课本 思考下列问题：1、举例说明什么是圆心角？来源:gkstk.Com2、教材 82探究中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？来源:学优高考网3、在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？4、由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 设计意图也相等在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等三、典例分析例 1如图，在O 中，AB、CD 是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为 EF（
3、1）如果AOB=COD，那么 OE 与 OF 的大小有什么关系？为什么？（2）如果 OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB 与 CD 的大小有什么关系？为什么？AOB 与COD 呢？ OBA CE DF三、应用拓展例 2如图 3 和图 4，MN 是O 的直径，弦 AB、CD 相交于 MN 上的一点P，APM=CPM（1）由以上条件，你认为 AB 和 CD 大小关系是什么，请说明理由（2）若交点 P 在O 的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由BA CEDPONMFBACEDPNMF来源:学优高考网(3) (4)四、归纳总结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1圆
4、心角概念2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都部分相等，及其它们的应用五、布置作业CDAB1教材 P94-95 复习巩固 4、5、6、7、82本学案认真完成。六、课堂达标检测一、选择题【 】 1如果两个圆心角相等，那么A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对【 】 2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧 AB 与 CD 关系是A =2 B C 2 D不能确定O BACED(6)二、填空题1交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_2一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_3如图 6，AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3，则弦 CE=_三、解答题1如图，在O 中，C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求证： （2）若 C、D 分别为 OA、OB 中点，则 成立吗？2如图，AOB=90，C、 D 是弧 AB 的三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点E、F，求证：AE=BF=CDCDAB CDAB CDAB= BNAMNB= MNAMO BA CE DF
