1、21.1.1 圆的有关概念一、教学目标1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点）2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1 课时三、教学重点能够掌握点与圆的位置关系。四、教学难点通过探索，掌握圆的相关概念。来源:gkstk.Com五、教学过程（一）导入新课一石激起千层浪，奥运五环，福建的土楼，人力车的车轮，这些是我们生活中熟悉的事物，它们有什么共同的特征？（二）讲授新课来源:学优高考网活动 1：小组合作1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。2.点与圆的位置关系有 3 种。设O 的半径为 r，
2、点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外dr点 P 在圆上d=r点 P 在圆内dr。来源:gkstk.Com（三）重难点精讲例题 1、在ABC 中，C=90 ，AC=4，AB=5，以点 C 为圆心，以 r 为半径作圆，按下列条件分别判断 A，B 两点和C 的位置关系：（1）r=2.4； （2）r=4。分析： C=90， AC=4，AB=5，BC=AB 2-AC2=3。（1）当 r=2.4 时，BC=3r ，AC=4r，A，B 两点都在C 外。（2）当 r=4 时，BC=3r ，AC=4=r，点 B 在C 内， 点 A 在 C 上。例题 2、已知四边形 ABCD 为矩形。判断 A，B
3、 ，C，D 四个点是否在同一个圆上，并说明理由。分析：A，B，C，D 四个点在同一个圆上。连接 AC，BD ，AC 与 BD 相交于点 O。四边形 ABCD 为矩形，OA=OC=(1/2)AC，OB=OD=(1/2)BD。又AC=BD。OA=OC=OB=OD。A，B，C ，D 四个点在以 O 为圆心，OA 为半径的圆上。 来源:学优高考网（四）归纳小结1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2.到定点的距离等于定长的点都在圆上3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合 。（五）随堂检测1.若A 的半径为 5，圆心 A 的
4、坐标为（3，4） ，点 O 为坐标原点，则点 O 的位置为( )A.在A 内B.在A 外C.在A 上D.不能确定2.已知点 P 到圆上的最远距离是 5cm，最近距离是 1cm，则此圆的半径是( )A. 3cm B. 2cmC. 3cm 或 2cmD. 6cm 或 4cm3.已知O 的半径为 4cm，A 为线段 OP 的中点，当 OP=6cm 时，点 A 与O 的位置关系是（ ）A. A 在O 内B. A 在O 上C. A 在O 外D. A 在O 外4.已知O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 3，则点 P 在( ）A.圆内B.圆上C.圆外D.不能确定5.已知点 A 的坐标为 A（3，
5、4） ，A 的半径为 5，则原点 O 与A 的位置关系是（ ）A.点 O 在A 内 B.点 O 在A 上C.点 O 在A 外D.不能确定6.已知点 P 是O 所在平面内的一点，P 与圆上所有点的距离中，最长距离是 9cm，最短距离是 4cm，则O 的直径 。7.在平面直角坐标系中，若O 的半径是 5，圆心 O 的坐标是（ 0，0） ，点 P 的坐标是（4，3） ，则点 P 与O 的位置关系 。8.半径为 5 的O，圆心在原点 O，点 P（-3 ，4）与O 的位置关系是（ ）A.在O 内B.在O 上C.在O 外D.不能确定【答案】1.C2.C来源 :gkstk.Com3.A4.A5.B6.5cm
6、 或 13cm7.点 P 在O 上8.B六、板书设计21.1 圆的有关概念（1）探究 1： 例题 1： 例题 2：1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。2.到定点的距离等于定长的点都在圆上3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合 。课本 P108 习题练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解圆的概念出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对点与圆的位置关系进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。
