1、课题：多边形【学习目标】1了解多边形及其相关概念，感悟类比方法的价值2让学生学会判断一个图形是否是凸多边形【学习重点】了解多边形及其概念，理解正多边形及其概念【学习难点】获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数 行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识提示：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形方法指导：连接多边形的对角线也是一种常见的作辅助线的方法，它是将多边形的问题转化为三角形问
2、题的桥梁，过 n 边形的一个顶点作对角线，可以把 n 边形分成(n2) 个三角形情景导入 生成问题来源:gkstk.Com1问题：什么是三角形，什么是三角形的边、内角？教师提出问题，学生举手回答2四边形有几条边，几个内角？3一般地，由不在同一条直线上的 n 条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为 n 边形，n 边形有 n 个内角，n 条边自学互研 生成能力知 识 模 块 一 多 边 形 及 其 相 关 概 念(一)自主学习阅读教材 P19P 20，完成下面的内容：归纳：1.多边形：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形2n 边形：如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多
3、边形就叫做 n 边形3多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角4多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形(二)合作探究仔细思考，完成下表.名称 四边形 五边形 六边形 n 边形图形从一个顶点出发所能作的对角线条数1 2 3 n3过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数2 3 4来源:学优高考网 gkstk n2来源:学优高考网来源:gkstk.Com图形的对角线总条数 2 5 9
4、n（n 3）2行为目标：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 归纳：从 n 边形的一个顶点可以作(n 3) 条对角线，所以 n 边形中共有 n(n3) 条对角线12练习：有一根长为 32cm 的铁丝，请你按下列要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积：(1)长为 10cm，宽为 6cm；(2)长为 9cm，宽为 7cm；(3)长为 8cm，宽为 8cm.你会发现在长与宽的变化过程中，其面
5、积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100m 的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形解：(1)面积为 60cm2；(2) 面积为 63cm2；(3)面积为 64cm2.随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将 100m 的篱笆围成一个边长为 25m 的正方形，其面积最大，约为625m2.知 识 模 块 二 正 多 边 形 的 概 念(一)自主学习阅读教材 P20最后一段内容，完成下面的内容：归纳：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形(二)合作探究一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12，求这个正多边形的内角和解：设这个正多边形的一个外角的度数为 x
6、，根据题意得 180x6x12，解得x24，所以这个正多边形数3602415，所以这个正多边形的内角和(152)1802340.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 多边形及其相关概念知识模块二 正多边形的概念检测反馈 达成目标1四边形有 2 条对角线，五边形有 5 条对角线，十边形有 35 条对角线2下列图形中不可能是正多边形的是( D )A三角形 B正方形 C 四边形 D梯形3一个多边形共有 9 条对角线，那么这个多边形的边数是( B )A5 B6 C7 D8来源:学优高考网 gkstk课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
