1、19.2.3 一次函数与方程、不等式（第一课时）学习目标：1、我能理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程的求解问题。2、我会用函数的观点看待方程，学习用联系的观点看待数学问题，加深理解数形结合的思想。学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。来源:学优高考网学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数 ，当 时， ；当 时， ；当 时，12xy3yx0yx。y2、一次函数 ，（k0）与 x 轴交点坐标为 ；与 y 轴交点坐标 bkxy。二、自主学习：思考：下面 3 个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这
2、3 个方程进行解释吗？， ，312)(x012)(x12)3(x1、 解这 3 个方程相当于在一次函数 的函数值分别为 3，0，-1 时，求 y2、 画出 的图像，从图像上可以看出 上纵坐标分别取 3，0，-1 的12xy 12x点的横坐标分别是： 归纳：1、因为任何一个以 x 为未知数的一元一次方程都可以变形为 （ a0）0bax的形式，所以 解一元一次方程 相当于在某个一次函数 的 0bay2、一元一次方程 的解就是直线 与 轴的交点的 0baxxy三、合作交流与展示：1、完成下列表格：序号 一元一次方程问题 一次函数问题1 解方程 3x-2=0 当 x= 时， y=3x-2 的函数值为
3、02来源:gkstk.Com解方程 8x-3=03 当 x= 时， y=-7x+2 的函数值为04 解方程 8x-3=21、利用你画的 y=2x+1 的图像，解答下列问题：（） 求当 x=1 是，y 的值；求当 y=3 时，对应的 x 的值；（） 求当 x=-1 是，y 的值；求当 y=-1 时，对应的 x 的值；（） 求方程 2x+1=3 的解。规律：任何一个以 x 为未知数的一元一次方程都可以变形为 （ a0）的形式，0ba一次函数的解析式正是 y=ax+b(a0).当函数值为 0 时，即 ax+b=0 就与一元一次方程完全相同。总结：从数的角度看：求 ax+b=0(a0)的解与 x 为何
4、值时， 的值为 0 是同一个问题。从形的角度看：求 ax+b=0(a0)的解与确定直线 与 x 轴的交点的横坐标是同一个问题。四、当堂检测：(1、2、3、4、5 、6 题是必做题， 7、8、9 题是选做题)1、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程 3x+9=0 的解是x=2、直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x 的值是方程 2x+a=0 的解，则 a 的值是 3、直线 与 y 轴的交点是（ ） 3xyA、（0，3） B、（0， 1） C、（3，0 ） D、（1，0 ）4、直线 y=kx+3 与 x 轴的交点是（ 1，0 ），则 K 的值是（ ）A、3
5、 B、2 C、-2 D、-35、若直线 y=kx+b 的图像经过点（1，3），则方程 kx+b=0 的解是 x=（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、已知一次函数 y=2x+1，根据它的图像回答 x= 时，函数的值是 5.7.已知方程 ax+b=0 的解是 x=-2，则下列图像肯定不是直线 y=ax+b 的图像的是（ ）y y y y2 2 2 2x x x x -2 O 2 -2 O 2 -2 O 2 -2 O 2-2 -2 -2 -2A B C D8 若关于 x 的方程 4x-b=5 的解为 x=2，则直线 y=4x-b 一定经过（ ）A.(2，0) B(0，3) C(0，4) D(2，5)9、 有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征可心：图象与 x 轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积是 9。你知道这个一次函数的关系式吗？来源:学优高考网来源: 学优高考网来源:学优高考网
