1、第五节 探索与表达规律(1 课时)教学目标知识与技能会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律过程与方法经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程情感、态度与价值观在活动发展观察、发现、合作、交流等能力，认识探索规律的必要性；体验数学学习的乐趣重点难点重点利用代数式表示规律难点探索规律的方法教学流程教学设计一、创设情境，探索规律情境 1：学生观察日历：(启发学生用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律)星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14
2、 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31展示某一个月的日历图片老师提问：“日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么？”然后依次用多媒体显示横列、竖列、对角线上三个相邻日期数，最后总结出结论1横列三个相邻的日期数.a a1 a2规律一：后者比前者多 1.【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律 】2竖列三个相邻的日期数.aa7a14规律二：下者比上者多 7.3右对角线上相邻的日期数.aa8a16规律三：下一个比上一个多 8.4左对角线上相邻的日期数.aa6a12规律四：下一
3、个比上一个多 6.提出问题：(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系(用多媒体再次显示这样的三个数)(2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五)规律五：无论位置是怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数应用规律填空：当知道方框中的一个 a 时，请填上其余空格中的日期数a ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) a ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) a(电脑依次闪烁一个 a.)【字母所在位置不同，其余两数列式也不同从中让学生学会文字语言与数学语言的互化 】情境 2：电脑显示日历，组
4、织学生四人小组猜日期游戏教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？1393023【通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发 】情境 3：电脑显示日历 33 方框里九个数教师给出一系列问题激励学生去思考去发现新的规律1 2 38 9 1015 16 1713 14 1520 21 2127 28 2915 16 1722 23 2429 30 311日
5、历图方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系这个关系在其他方框中也成立吗？2这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？3如果用 a 表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外 8 个数.a(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算器验证结论是否成立)让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：a8 a7 a6a1 a a1a6 a7 a8用式子表示九个数的关系：(a8)(a7)(a6)(a1)a(a1)(a6)(a7)(a8)9a.【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律 】规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍提出问题：(1)从日历中任意框出 33 九个数之和为 153，请问这九个日期分别是几号？(2)现有一张空白日历，已知其中 33 方框中，用右对角线分开的两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和，与斜边所在日期和的差是 78，请将这个日历重现出来2、作业布置教材 99 页习题 3.8
