1、第一节 认识一元一次方程(2 课时)第 1 课时 一元一次方程教学目标知识与技能1归纳出方程、一元一次方程的概念2感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义过程与方法1经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力2尝试在方程建模过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法情感、态度与价值观1体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值2敢于展示自己的思考视角，并与人交流、沟通3敢于面对挑战，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情重点难点重点通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻
2、画现实生活的有效数学模型难点根据具体问题中的数量关系列一元一次方程教学流程教学设计一、情境引入师：我能很快地猜出你们的年龄，相信吗？不管是哪一个同学，只要回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少，怎么样？下面让我们来试试吧？问：你的年龄乘 2 加 3 等于多少？学生说出结果，教师很快地猜出年龄，多让几个同学回答问题，充分激发他们的兴趣与好奇心师：你们知道我是怎么做的吗？(学生讨论并回答)二、知识探究1方程的教学小彬和小华也在进行猜年龄游戏，我们来看一看学生阅读教材 130 图的内容找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程：解：设小彬今年 x 岁，根据题意， “你的年龄乘 2 减 5”就是 2
3、x5，因此得到等式2x521.甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走 x km，可以得到方程：_解：根据题意得： 22x 22x 1 15大家观察，这两个式子有什么特点？讨论并回答：1什么是方程？方程有哪些特点？答：我们把含有未知数的等式叫作方程方程的特点：方程中一定含有未知数；方程是等式2判断下列式子是不是方程？(1)x23(是) (2)x3y6(是)(3)3x6(不是) (4)123(不是)(5)x35(不是) (6)y125(是)三、合作交流1如果告诉我
4、们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？(投影演示)情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 10 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了什么？情景二：第六次全国人口普查统计数据截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，比 2000 年第五次全国人口普查增长了 147.30%，2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的足球场，其周长为 200 米，长和宽之差为 12 米，这个足球场的长
5、和宽分别是多少米？以上给出的问题有的比较复杂，师生进行充分的交流讨论，找出每一道题中的相等的关系，并用方程表示以上相等关系下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？4010x100.x(1147.3%)8 9302x(x12)200 或 2y(y12)200.在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解问：大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说一下你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？生：分组讨
6、论，回答列方程的步骤：(1)找等量关系；(2)设未知数；(3)列方程四、小结与作业1这节课你学到了什么？2这节课给你印象最深的是什么？3作业：习题 5.1板书设计第 2 课时 等式的性质教学目标知识与技能理解等式的基本性质，并能用它们来解方程过程与方法运用等式的基本性质解方程，逐步展现求解方程的一般程序情感、态度与价值观通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性重点难点重点深刻理解等式的基本性质难点理解等式的基本性质及应用教学流程教学设计一、导入新课1看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立(师生探讨，允许学生犯错误，教师进行及时的纠正)123
7、2x3x5x12_3_ 2x3x_5x_12_3_ 2x3x_5x_再换一个数或者式子试试分小组交流讨论，多试几次归纳发现的规律：由此你发现等式有什么性质？请用语言叙述一下：_.用数学符号表示：若_，那么_.点拨：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式ab，acbc2再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立628 3x7x10x(62)_8_ (3x7x)_10x_(62)_8_ (3x7x)_10x_归纳发现的规律：由此你又发现了等式有什么性质？用语言叙述一下：_用数学符号表示：(1)若_，那么_(2)若_(_)，那么_点拨：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0
8、的数)，所得结果仍是等式(1)ab，acbc； (2)ab， (c0)ac bc等式的基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数)，所得结果仍是等式3你会用等式的性质来解决以下问题吗？(试试看！)从 x5y5 能得到 xy 吗？理由是：_从 xy 能得到 x5y5 吗？理由是：_从3a3b 能得到 ab 吗？理由是：_如果 3x27，那么 3x7_，根据_得到来4你能辨析以下问题的正误吗？在等式 abac 的两边都除以 a，可得 bc，这句话对吗？说出你的理由？师生探讨：这种说法错误，没考虑到 a 是否为 0 的问题在等式 ab 两边都除以 c21，可得 .这句话对吗？说出你的理由ac2 1 bc2 1师生探讨：这个说法正确，因为 c2110，所以上式正确二、解方程所谓“解方程”就是求得方程的解的过程，即要求出方程的解“x？” ，因此我们需要把方程转化为“xa(a 为常数)”的形式1x25.解：方程两边同时_得_，所以 x_.练习：x25.反思学习：这道题你应用了_来解决的23x15.解：方程两边同时_，得_，所以 x_.反思小结：本题你用了_来解决的发现：由此你发现解方程的依据是什么？_.三、小结与作业通过你的学习，你明白了什么？有什么收获？_板书设计
