1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标预习案一、预习目标及范围：1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想. 预习范围：二、预习要点关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？三、预习检测1、下列各点中哪两个点关于原点 O 对称？A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).2、写出下列各点关于原点的对称点 A，B，C，D的坐标：A(3，1),B(-2，3),C(-1，
2、-2),D(2，-3).3、若点 P(a,1)与点 Q(5, b)关于原点对称,则 a+b=_.4、点 M(5,6)和点 N 是关于原点对称的两点,则点 N 在第_象限. 探究案一、合作探究活动内容 1：活动 1：小组合作问题：如何确定平面直角坐标系中 A 点关于原点对称的点 A 坐标？问题：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)答案：想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？活动 2：探究归纳即： 点 P(a,b)关于原点对称的点的坐标为 P（ )；点 P(a,b)关于 x 轴对称的点
3、的坐标为 P（ )；点 P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为 P（ ).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.活动内容 2：典例精析例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出 ABC 关于原点对称的图形. 解：归纳：1.下列各点中哪两个点关于原点 O 对称？A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)3.若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_ .4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于
4、y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点 O 对称的两个三角形的编号为_. 5.如图，已知 A 的坐标为（ ，2） ，点 B 的坐标为（-1， ） ，菱形 ABCD 的对33角线交于坐标原点 O.求 C， D 两点的坐标.6.试写出直线 y=3x-5 关于原点对称的直线的函数解析式. 参考答案预习检测：1. 解:关于原点 O 对称的点有点 A 和点 E，点 C 和点 F2.解:A(-3,-1),B(2,-3),C(1,2),D(-2,3),3.-64.三随堂检测1.CE2. A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）3.-1;24. 与; 与5. C（ ，-2） ； D(1, ). 2336. y= 3x+5
