1、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质（2） 预习案一、预习目标及范围：1.会用待定系数法求二次函数的解析式. 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题. 预习范围：P39-40二、 预习要点1. 二次函数的三种表现形式有哪些，各有什么特点？2. 常见用待定系数法求二次函数的解析式有哪三种形式？三、预习检测根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式（1）已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)（2）已知抛物线与 x 轴两交点横坐标为 1，3 且图像过（0，-3）探究案一、合作探究活动内容 1：活动 1：小组合作问题 1 （1）二次函数 y=ax2+bx+c(a0)
2、中有几个待定系数？需要几个抛物线上的点的坐标才能求出来？ （2）下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分： x -3 -2 -1 0 1 2y 0 1 0 -3 -8 -15选取（-3，0） ， （-1，0） ， （0，-3） ，试求出这个二次函数的解析式. 选取（-3，0） ， （-1，0） ， （0，-3） ，试出这个二次函数的解析式. 选取顶点（-2，1）和点（1，-8） ，试求出这个二次函数的解析式.活动 2：探究归纳（1）已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法.其步骤是： （2）知道抛物线 x 轴的交点，求解析式的方法叫做交点法.其步骤是： （3）知道抛物线的顶点坐标，
3、求解析式的方法叫做顶点法.其步骤是： 活动内容 2：典例精析例 已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0） ，B（1,0）并经过点 M（0,1） ，求抛物线的解析式.归纳：求二次函数解析式的一般方法：二、随堂检测1.如图，平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是 2.过点（2，4），且当 x=1 时， y 有最值为 6，则其解析式是 。3.如图，已知二次函数 的图象经过 A(2，0)， B(0，6)两21bc=-+点 (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA， BC，求 ABC 的面积 参考答案预习检测：1.解：已知顶点坐标设顶点式 y=a(x-h)2+k顶点是（1，2）设 y=a(x-1)2+2，又过点（2，3）a(2-1) 2+2=3，a=1 y=(x-1) 2+2，即 y=x2-2x+32. 解：已知与 x 轴两交点横坐标，设交点式 y=a(x-x1)(x-x2)由抛物线与 x 轴两交点横坐标为 1，3，设 y=a(x-1)(x-3),过（0，-3） ， a(0-1)(0-3)=-3, a=-1 y=-(x-1)(x-3),即 y=-x2+4x-3随堂检测1. 234yx=2. y=-2(x-1)2+63.（1） （2）ABC 的面积是 6. 46;x
