1、22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质（1）预习案一、预习目标及范围：1.会画二次函数 y=ax2+k 的图象. 2.掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用. 3.比较函数 y=ax2与 y=ax2+k 的联系.二、 预习要点1. 上下平移规律： 平方项 ，常数项上 下 .2. 把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.三、预习检测1.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2 (
2、4) y=-(x-6)2 (5) y=7(x-8)22.抛物线 y=-3(x+2)2开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为_.3.抛物线 y=3x2+0.5 可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的.4.写出一个开口向上，对称轴为 x=-2，并且与 y 轴交于点（0，8）的抛物线解析式_. 探究案一、合作探究活动内容 1：活动 1：小组合作情景问题：二次函数 y=ax2的图象是什么形状呢？什么确定 y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的图象？在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2+1 与 y=2x2-1 的图象 解：先列表：x 2 1.5 1 0 1 1.5 2 y =2 x21 y = 2x2
3、1 (1)抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ y =2 x2 向上 (0,0) y 轴y =2 x21y = 2x21(2) 抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1 与抛物线 y=2x2 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.归纳：二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当 k 0 时,向上平移 k 个单位长度得到.当 k 2 ，0 ，=0,1， （0,1） ，(-1,0),(1,0) ，开口方向向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标（0，-3）.
