1、124 分项练124 分项练 1 集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)集合 AxN |log2x1 ，集合 B xZ |x25，则 AB 等于( )A2 B1,2C0,1,2 D答案 B解析 由题意得 AxN|00A B( 1,2)C(2,3) D(2,4)答案 C解析 由 B 中不等式变形得(x4)(x2)0，解得 x2，即 Bx|x2，则 AB(2,3)3已知集合 A( x，y )|yx1,0x1 ，集合 B( x，y)|y2x，0x10，则集合AB 等于( )A1,2 B x|0x1C(1,2) D答案 C解析 由题意可得，集合 A 表示当 0x1 时线段 yx 1 上的点，集
2、合 B 表示当0x10 时线段 y2x 上的点，则 AB 表示两条线段的交点，据此可得 AB(1,2) 4(2018湛江模拟)设 R，则“ 0Bx 0R, x0220Cab0 的充要条件是 1abDa1，b1 是 ab1 的充分不必要条件答案 C解析 对于 A，根据指数函数 ye x的性质可知，e x0 总成立，故 A 正确；对于 B，取 x0 1，则 2112，故 B 正确；对于 C，若 ab0，则 无意义，故 C 错误，为假命题；ab对于 D，根据不等式的性质可得当 a1，b1 时，必有 ab1，但反之不成立，故 D 正确7集合 A x|2x23x 0， xZ，Bx|12 x1 是 x2
3、成立的充分不必要条件Cp：x 的最小值是 6；q：直线 l：3x4y 60 被圆(x3) 2y 225 截得的弦长为 39xDp：抛物线 y28x 的焦点坐标是(2,0)；q：过椭圆 1 的左焦点的最短的弦长是 3x24 y23答案 B解析 Ay 在(，0)和(0，) 上分别是减函数，1x则命题 p 是假命题，q 是真命题，则綈 q 是假命题，不满足条件B判别式 1431 是 x2 成立的必要不充分条件，即 q 是假命题，则“pq为真、 pq为假、 綈 q为真” ，故 B 正确C当 x0，命题 p：函数 f(x)lg 的值域为 R，命题(ax2 2x 3)q：函数 g(x)x 在区间(1 ，)
4、内单调递增若(綈 p)q 是真命题，则实数 a 的取值范ax围是( )A(，0 B.( ，13C. D.(0，13 (13，1答案 D解析 由题意，函数 f(x)lg 的值域为 R，a0，故 412a0，解得(ax2 2x 3)a ，故 00，g(x)x 在区间 (1，)内单调递增，即13 13 13 axg(x)1 0 在区间(1 ，)内恒成立，即 ax 2 在区间 (1，)内恒成立，解得ax200，故 p2 为假命题；对于 p3， 表示的意义为点(x，y )与点(2,0)连线的斜率，yx 2由图可得 的取值范围为 ，故 p3 为真命题；对于 p4，x 2y 2 表示的意义为点( x，y)y
5、x 2 12，12到原点的距离的平方，由图可得 x2y 21，故 p4 为假命题13若命题“x(0 ，) ，x m”是假命题，则实数 m 的取值范围是_1x答案 (2，)解析 即“x 0(0 ，)， x0 min2，当且仅当 x11x0 (x 1x)时，x 取得最小值 2.m 的取值范围是(2 ，)1x14(2018湖北省咸宁市高三重点高中联考) 若“10 时，a ，0x .12 a2a 1由Error!得 a ，12 35综上所述，正数 a 的取值范围是 .(0，3515(2018上海普陀区调研)设集合MError!，NError!，若 NM，则实数 m 的取值范围是 _答案 (1,0)解析
6、 MError!(0，)，NM，y (x1) (x2) 在1,2 上恒为正，(1m 1 1) (|m| 1)设 f(x) (x1) (x2)，(1m 1 1) (|m| 1)则Error!即Error!得Error!即1m0 ，实数 m 的取值范围是 (1,0)16已知 M 是集合 (kN *，k2)的非空子集，且当 xM 时，有1，2，3，2k 12kxM.记满足条件的集合 M 的个数为 f(k)，则 f(2)_ ；f(k )_.答案 3 2 k 1解析 将 1,2，2k1 分为 k 组，1 和 2k1,2 和 2k2，k 1 和 k1，k 单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合 M，每组属于或不属于 M，共两种情况，所以 M 的可能性有 2k，排除一个空集，则可能性为 2k 1，即 f(k)2 k1，f (2)3，故 f(2)3，f(k)2 k1.
