1、邵东十中 2018 年下学期期中考试时量:120 分钟 总分:150 分 命题: 唐娅妮 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若 0xy，则 ”的逆否命题是 （ ）A 若 ，则 B 若 0x，则 yC 若 xy，则 D 若 ，则2、 设集合 ，则 （ ）RxQP,32,4321 PQA1 B1，2 C3 ，4 D2 ，1，0，1，23设 ，那么下列条件中正确的是（ ）.A aabab 2 B C abab 2a D 4.若不等式 x2 +axb0 的解集为x|2 x3 ，则 ab( ) A6 B5 C. -
2、6 D.-55.设数列 的前 n 项和 ，则 的值为（ ）a2nS8A1 B16 C.15 D. 86设 Sn 是等差数列 的前 n 项和，若 a1a 3a 56，则 S5 的值为（ ）A5 B7 C. 10 D. 117设 a，bR，则“（ab）a 20”是“ab”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.等比数列 前 n 项和为 ，且 4 ，2 ， 成等差数列。若 =2，则 的值为ns13a1a4A 4 B 6 C 8 D 16 （ ）9.已知变量 x， y 满足约束条件 则 的最大值为 ( ),1,yx yz2A3 B. C8 D45210.设椭
3、圆 的焦距为 6，离心率为 . 则椭圆 C 的方程为（ 2:+1(0)xyCab34）A B C D 21672169xy218xy2163xy11已知方程 表示椭圆,则 的取值范围为 ( )23xykkA. 且 B. 且k1321C. D. 2k12.若不等式(a2)x 22(a2)x40 对于 xR 恒成立，则 a 的取值范围是 （ ） A(2,2) B2,2 C( 2,2 D 2,2)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.若椭圆 上一点 P 到焦点 F1的距离为 2，则点 P 到另一个焦点 F2的距离1925yx_ 14.命题“ ”的否定是 2,xR15设
4、 x， y 都是正数，且 ，则 的最小值 14yxyx4316.数列 的通项公式是 ，则该数列的前 60 项之和为_nanan三、解答题：(本大题共 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. （满分 10 分）已知 为等差数列，且 ， 36a（1）求 的通项公式（2）若等比数列 满足 b 1=4， ，求 的前 项和公式18. ( 满分 12 分)设 ：实数 满足 ， ：实数 满足 .px02axqx023x(1)若 ，且 为真，求实数 的取值范围；1ap(2)若 ,且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.0a19. ( 满分 12 分)设 是一个公差不为零的
5、等差数列，其前 项和为 ，已知 ，且 1359s， ， 成等比数列（1 ）求数列 的通项公式；（2 ）设 ，求数列 的前 项和 20.( 满分 12 分) 如图 1，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.图 1（1）现有可围 36 m 长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？（2）若使每间虎笼面积为 24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？21：( 满分 12 分) 已知椭圆 及直线142yxmxy2（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数 m 的取值范围。（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。22.( 满分 12 分) 已知椭圆 C; 长轴长为 4，且椭圆 的离心率 )0(12bayx 2（1 ）求椭圆 C 的方程； （2）设斜率为 1 且在 y 轴上的截距为 1 的直线 与椭圆 C 交于 P，Q 两点， 求三角形 OPQ 的面积
