1、南京航空航天大学 2018 年硕士研究生入学考试初试试题 （ A卷 ） 科目代码: 815科目名称: 理论力学 满分: 150分 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （25 分） 图示平面结构，由杆 AB、杆 BC 和杆 CD 组成，B 、C 为光滑铰链， A 处为固定端， D 处为可动铰支座。杆 AB上作用载荷集度为 q 的均布力，杆 CD 上作用力偶矩为M=qa2的力偶，铰链 B 上作用一集中力 F， 其大小为 F=qa，结构尺寸如图所示，AB= BC=CD= a，其中载荷集度 q
2、、长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求 D 处和 A处的约束力。 第 2 题 （15 分） 已知立方体的边长为 a，顶点 A 的坐标为（1， 1， 1），棱 AD、 AE、 AG 分别与轴 x、 y、 z 平行，力 F 沿右侧面对角线 BC 作用，如图所示。试求： (1)力 F 对 y 轴的矩; (2) 力 F 对上表面对角线 HG 所在的轴（方向从点 H 指向点 G）的矩。 第 3 题 （25 分） 如图所示，半径为 r 的半圆槽的边缘上，装有一可绕 C 点转动的套管，其内穿有一直杆 AB，令杆的一端 A 以大小不变的速度 vA沿半圆槽运动。图示位置OCA = ，试用点的复合运动方
3、法求该瞬时： (1)杆 AB的角速度； (2) 杆 AB 的角加速度。a 第 1 题图 M A B D C aq F C 第 2 题图 F z x O B y A DEGHBCO AvA 第 3 题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页 第 4 题 （25 分） 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页 图示平面机构中，半径为 r 的圆轮 C 以匀角速度 在水平面上作纯滚动，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的点 A 和杆 OB 的 B 端铰接，并驱动杆 OB 绕轴 O 转动。在图示瞬时，点 A 运动至最高点， C、 B 两点连线水平，杆 OB 铅垂。
4、已知： AB = OB = 2r。试求该瞬时杆 OB 的角速度和角加速度。 第 5 题（25 分） 图中作纯滚动的均质圆轮 O1与均质定滑轮 O2的质量均为 m，半径均为 r，斜面倾角 =30，细绳的一端与均质圆轮 O1的圆心相连，另一端与刚度系数为 k的弹簧相连，细绳与定滑轮 O2之间无相对滑动， 且O1A 段与斜面平行。开始时系统静止，且弹簧处于原长，试求：（1）轮 O1能下达的最大距离； （2）此时轮心 O1的加速度及细绳 O1A 段的拉力。 第 6 题（15 分） 图示平面机构中， A、 B、 C、 D 为圆柱铰链， O、 E为固定铰支座， OA=AC = CB = 2CD=l，杆 O
5、A 上作用一力偶矩为 M 的力偶，铰链 D 处作用一大小为 F 且沿 CD的力。图示位置时， O、 A、 B 位于同一水平线上， B、 E位于同一铅垂线上，角度如图，不计各杆和滑块的自重与各处摩擦。试用虚位移原理求图示位置机构平衡时力偶矩M 与力 F 之间的关系。 O第 4 题图A B C k A O2 2 O1 第 5 题图 MC A 第6题图 B D 150 E F O第 7 题 （20 分） 长度为 l 的均质细直杆 AB 用光滑铰链悬挂在小车上，并随小车一起以匀速 v 沿水平路轨向右运动，此时杆 AB 处于铅垂位置。求当小车突然停止时杆 AB偏离铅垂位置的最大角度科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页 （假设283vgl ， g 为重力加速度）。 ABv第 7 题图
