1、1山东省菏泽市二一一年初中学业水平考试一、选择题（每小题分，共 32 分）1. - 的倒数是32A. B. C. D.2332232. 为了加快 3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成 3G 投资 2800万元左右，将 2800 万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是A.2.8103 B.2.8106 C.2.8107 D.2.81083.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 等于A.30 B.45 C.60 D.754实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为22(4)(1)aA. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定5.如
2、图所示，已知在三角形纸片 ABC 中，BC =3， 6AB，BCA=90在 上取一点 ，以 为折痕，ACEB使的一部分与 重合， 与 延长线上的点 重合，则 D的长度为 ABA.6 B.3 C. D. 236定义一种运算，其规则为 ab= + ，根据这个规则、计算 23 的值是 1a 1bA. B. C.5 D.6515 某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 如图为抛物线 的图像,A B C 为抛物线与坐标轴2yaxbc的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正
3、确的是 A. B. 1ab1C. b2a D. ac0 二、填空题:本大题共 6 小题，共 18 分.9. 使 有意义的 的取值范围是 .4xx10因式分解：2a 2-4a+2= _ 11 在一次信息技术考试中，某兴趣小组 8 名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是 .12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 .13从-2、-1、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 的 k 值，20x则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律
4、，根据这种规律，m 的值是 .3045(第 3 题图)ABCDE（第 5 题图）(第题图)（第 12 题图）（第 4 题图）2（第 14 题图）三、解答题：本大题共 7 小题，共 78 分；15.（本题 12 分，每题 6 分）（1）计算： 02(4)cos32（2）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线。求证：AB=DC16. （本题 12 分，每题 6 分）(1) 解方程： 123x(2)解不等式组 05()x17 （本题 14 分，每题 7 分）（1）已知一次函数 与反比例函数 ，其中一次函数 的图象经过点2ykyx2yxP( ，5) k试确定反比例函数的
5、表达式；若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标 (2)如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，B= ,C= ,AD=1,BC=4, E 为 AB 中点，EFDC 交9045BC 于点 F, 求 EF 的长. 18.（本题 10 分）如图，BD 为O 的直径，AB=AC ,AD 交 BC 于点 E,AE=2，ED =4,(1)求证:ABEADB ;(2)求 AB 的长；(3)延长 DB 到 F,使得 BF=BO,连接 FA,试判断直线 FA 与O 的位置关系，并说明理由. （第 18 题图）F DOCEBA319. （本题 10 分）初中生对待学习的态度一直
6、是教育工作者关注的问题之一为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣； C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？人数12010050 50120A 级 B 级C 级学习态度层级图图25%级B 级C 级6
7、0%（第 19 题图） 图20. （本题 9 分）我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，多买优惠 ；凡是一次买 10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(20-10)=1(元),因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元.(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).写出该专卖店当一次销售 x(时，所获利润 y(元)与 x(只)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在 10 至 50 只之间，问一次卖多少
8、只获得的利润最大？其最大利润为多少？21.（本题 9 分）如图，抛物线 y x2bx 2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且12A(1，0) （1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断 的形状，证明你的结论；BC（3）点 是 x 轴上的一个动点，当 MCMD 的值最小时，求 m 的值(0)Mm，4数 学 (A)参考答案及评分标准一、选择题：本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C D A C A B B二、填空
9、题：9. x1/4 10. 11. 8.5 12. 6 13. 3/5（或填写 0.6） 14. 158 2(1a）三、解答题：15、 （1）解：原式= =1-6 分3-6+（2）证明：在 与 中ABCD）4 分(已 知 ）（ 公 共 边 ） ,BCDABC平 分 平 分 5 分6 分ABDC16、 （1）解：原方程两边同乘以 6 x得 3(1)2()x整理得 -3 分0解得 或经验证知它们都是原方程的解，故原方程的解为 或 -6 分1x32（若开始两边约去 由此得解 可得 3 分）1x32（2）解：解不等式得 2 分2解不等式得 -14 分不等式组的解集为 6 分x 17、解：（1）因一次函
10、数 的图象经过点 P( ，5)，yk所以得 ，解得52k3k所以反比例函数的表达式为 3 分x（2）联立得方程组 解得 或23y13xy故第三象限的交点 Q 的坐标为 7 分(,)（2）解：过点 A 作 AGDC,ADBC ,四边形 AGCD 是平行四边形， 2 分GC=AD ,BG= BC-AD=4-1=3, 在 Rt ABG 中，5AG= , 4 分2BG3EFDCAG, ，1EFAEF= . 6 分2318、.解:(1)证明:AB =AC,ABC=C,C=D, ABC=D,又BAE = EAB,ABEADB , 3 分(2)ABEADB, ，ABE2()(24)=1ADEAE，AB= .
11、 6 分23(3) 直线 FA 与O 相切，理由如下 :连接 OA，BD 为O 的直径，BAD=90， ，2 21(4)3BDABF=BO= ,13AB= , ,90oFBAOF可 证 ，直线 FA 与O 相切 . 10 分19、 （1）200； 2 分（2） （人） 画图正确 05305 分（3）C 所占圆心角度数 8 分360(125%60)54（4） 估计该市初中生中大约有 10200 名学生学习态度达标 120(5)10 分20、解:(1)设一次购买 x 只，才能以最低价购买，则有:0.1(x-10)=20-16,解这个方程得 x=50; 答一次至少买 50 只，才能以最低价购买 .3
12、 分(2) .7 分220137(051().)8(05)6=(yxxxx ） （说明：因三段图象首尾相连，所以端点 10、50 包括在哪个区间均可）(3)将 配方得 ，所以店主一次卖 40 只时可获得最高利润，最2180y21(40)6yx高利润为 160 元。 （也可用公式法求得）10 分人数12010050 50120A 级 B 级 学习态度层级C 级30621、 （1）把点 A(1，0) 的坐标代入抛物线的解析式 y x2bx2，整理后解得 ，12 32b所以抛物线的解析式为 2 分23yx顶点 58， 3 分D（2） ， ， 5AB22COA220BCO22ACB是直角三角形 6 分（3）作出点 关于 轴的对称点 ，则 ， 连接 交 轴于点 ，x(0)， DxM根据轴对称性及两点之间线段最短可知， 的值最小M设抛物线的对称轴交 轴于点 EDE 241m10 分OMCED3528说明:此处求出 、D 的解析式后，再求与 x 轴的交点坐标可同样给分.
