1、1.4 线段的比较与作法,测测眼力吧！,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),学习目标,（1）会用不同的方法比较两条线段的大小。（2）会画线段的和、差。（3）理解线段中点的概念，会用准确的数学 语言表述。,情景活动一,姚 明身高：2.26米,易建联身高：2.13米,你知道他们谁更高吗？,你是怎样得出这个结论的呢？,那你知道如何比较两条线段的长短吗？,已知线段AB与线段CD， 如何比较两条线段的长短？,线段的比较,议一议,第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种： 先把两根绳子
2、的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,比较两条线段大小（长短）的方法：,度量法：,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）.,叠合法：,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系.,叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的角度比较.,比较线段长短的两种方法,做一做,1、估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.,A,C,B,(1),A,B,C,A,B,C,(2),(3),为什么有人要到马路对面时,不走人行横道?,议一议,对
3、面,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近呢？,两点的所有连线中,线段最短.,（即两点之间,线段最短）,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。,1.MN两点之间的距离是（ ）,（A）连接MN两点的线段 （）连接MN 两点的线 （C）连接MN两点的线段的长度 （）直线MN的长度,C,.（）若点B在直线AC上，且AB=9，BC=4，则AC 两点间的距离是（ ） （） （） （） （）或3,D,（）将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（ ） （）两点确定一条直线 （）两点之间，线
4、段最短 （）两点之间，直线最短 （）线段有两个端点,.如图所示，A是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离最短，试找出桥的位置.理由？,A ,B,4.如图：AB两点间的距离是 BC两点间的距离是,A,C,B,线段AB的长度,线段BC的长度,注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.,（1） 画射线AC ；,A C,（2） 在射线AC上截取AB=a.,B,所以 AB=a.,画 法：,问题一、已知线段a，画线段AB,使AB=a.,想一想,画一条线段等于已知线段,C,D,在刚才的活动中我们知道了ABCD,你知道AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？,再来测测
5、眼力吧！,CD-AB=BD,AB+BD=CD,你知道如何画线段的和与差吗？,A,先画一条直线l;,在直线 l上依次截取AC = a ，CB=b。,问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b.,b,C,a,b,B,所以AB=a+b.,画法：,想一想,l,a,A,l,先用直尺画一条直线l；,在直线l上截取AD = b；,问题三：已知线段a,b(ba)画一条线段AC,使AC=b-a。,a,b,C,b,D,所以AC=b-a。,画法：,a,在线段AD上截取DC=a。,想一想,已知线段a、b，画线段AB，使AB2a-b,b,A,l,C,a,D,a,b,B,解：,（2）在直线l上顺序截取AC=a
6、,CD=a.,（3）在线段AD上截取BD=b.,所以线段AB=2a-b.,试一试,（1）画一条直线l.,归纳总结：,注意：不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论.,要一量，二算，三画.,线段的画法,截取法,度量法,你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？,情景活动二,A,B,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，我们把M点叫做线段AB的中点.,看一看说一说,如果我们把拉直的线绳看作线段AB,刚才的折点看作点M,观察线段AM与BM的关系.,文字叙述：,数学符号语言：,因为点M是线段AB的中点所以AM=MB= AB，AB=2AM=2BM,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段
7、AB的三等分点,AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB,2、(如图)增加一个D点，则，AC= _+ _+ _,思维测评,AB,BC,AB,BD,DC,3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点， 则AM=_cm.,4或8,思维测评,a,小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使AB=a+2b-c, 她们经过一番商量，画出线段AB，请你评判一下， 她们画的对吗？如果不对，应怎样改正？,思维测评,A,l,C,b,D,a,B,b,c,E,B,E,所以线段AB=a+2b
8、-c.,解：如图所示,已知线段AB上有点C，点C使ACCB=23， 且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.,选择题,思维测评,A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm,B,如图所示，是一个三角形纸片，不用任何工具，你能准确比较线段AB与线段AC的长短吗?试用你的办法确定一条线段的中点？,思维测评,A,B,C,如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于_.,A,B,A,思维测评,9cm,通过今天的学习 我学到了 我体会到了 我认为今天谁表现的最好,总结,归纳总结,本节课的主要内容如下,直线、射线、线段（二）,知识技能,线段的比较,线段的和、差,线段的中点,思想方法,数形结合,做一做,1、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点， 则AM=_cm.,4cm或8cm,2、请把10厘米长的线段5等分。,
