1、3.1.2 复数的概念,学习目标：,（1）理解复数的基本概念 （2）理解复数相等的充要条件 （3）了解复数的代数表示方法。,学习重点：,引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的有关概念,学习难点：,实数系扩充到复数系的过程的理解，复数概念的理解,一、复习回顾,1、你能概括出对数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充的过程吗？,自然数集,整数集,有 理 数 集,实数集,2、问题：对于实系数一元二次方程 ， 当 时，没有实数根 我们能否将实数集进行扩充， 使得在新的数集中， 该问题能得到圆满解决呢？,3、引入虚数i,我们引入一个新数i ，i 叫做虚数单位，并规定：（1）（2）实数可以与它进行四则运算
2、，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立 根据前面规定，1可以开平方，而且1的平方根是,解决问题：一元二次方程 总有两个根：,新知梳理一,1、复数的概念： 2、复数的代数形式： 3、复数集的表示方法：,练一练：,1.下列数中，（ ）是实数，（ )是虚数， ( ) 是纯虚数？ 分别指出这些复数的实部与虚部各是什么? 0 , ,2、判断下列命题是否正确：,（1）若a、b为实数，则z=a+bi为虚数 （2）若b为实数，则z=bi必为纯虚数 （3）若a为实数，则z= a一定不是虚数,三、例题讲练,例1 实数m分别取什么值时， 复数zm+1(m-1)i是 (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？,
3、总结：确定复数zabi是实数、虚数、纯虚数的条件？,学生练习：,实数m分别取什么值时， 复数 是 (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？,新知梳理二：,两个复数相等，即两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别对应相等。,例2已知 ,其中 ，x,y R，求x与y,四、思考与小结：,复数集C和实数集R之间有什么关系?_ 如何对复数a+bi(a,bR)进行分类?_ 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？,五、反馈训练、巩固落实,（1）若x,y为实数，且 ，求 与 .（2）若 ，求 的值.（3）（2005年湖南卷）复数 的值是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. i,
