1、椭圆的几何性质,椭圆,椭圆的定义 椭圆的标准方程 椭圆的几何性质 椭圆性质的应用,内容提要,椭圆的定义,平面上到两个定点的距离之和等于常数（2a） （大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。,椭圆定义的文字语言：,椭圆定义的符号语言：,椭圆定义的图形语言：,基础梳理,椭圆的标准方程,(1)焦点在x轴上，,(2)焦点在y轴上，,(ab0),(ab0),基础梳理,5,关于x轴、y轴成轴对称； 关于原点成中心对称.,长轴长2a，短轴长2b； 长半轴长a，短半轴长b,焦距2c,关于x轴、y轴成轴对称； 关于原点成中心对称.,焦距2c,长
2、轴长2a，短轴长2b； 长半轴长a，短半轴长b,6,它的长轴长是 短轴长是 焦距是 离心率是 焦点坐标是 顶点坐标是,10,6,8,课前练习,D,A 1 B 2 C 4 D 6,C,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,典例精讲,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,【思路分析】解此类题可先根据焦点所在坐标轴设出椭圆的标准方程，再利用已知求出参数a,b.,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,典例精讲,-定量,-定型,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,典例精讲,-定量,-定型,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,典例精讲,-定
3、量,-定型,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,典例精讲,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,【归纳】,（1）定型：确定标准方程的形式； （2）定量：根据已知条件列出关于参数的关系式，利用方程(组)求得参数a,b.,求椭圆标准方程的步骤:,（先定型,再定量),题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,典例精讲,-定型,-定量,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,典例精讲,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,典例精讲,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,例.求适合下列条件的椭圆的标准方程,典例精
4、讲,典例精讲,题型 利用几何性质求椭圆的标准方程,待定系数法,【规律方法小结】,利用性质求椭圆的标准方程，通常采用待定系数法，而其关键是根据已知条件确定其标准方程的形式并列出关于参数的关系式，利用解方程(组)求解，同时注意a、b、c、e的内在联系以及对方程两种形式的讨论,求椭圆标准方程的步骤:（先定型,再定量) （1）定型：确定标准方程的形式； （2）定量：根据已知条件列出关于参数的关系式，利用方程(组)求得参数a,b.,1.椭圆的长短轴之和为18，焦距为6，则椭圆的标准方程为（ ）,C,巩固练习,巩固练习,D,1. 用待定系数法求椭圆标准方程的步骤（1）先定型：确定椭圆标准方程的形式；（2）再定量：根据已知条件列出关于参数的关系式，利用解方程(组)求出a,b的值。2. 数学思想方法 （1）数形结合思想; （2）分类讨论的数学思想。,小结,你的收获？,
