1、则称p是q的充分条件，q是p的必要条件。或,课前复习,P:不等式 的解集,q:,P是q的什么条件？,q又是p的什么条件？,新课引入,充分必要,充要条件的概念,充要,互为充要,2.若 ，且 ， 则p是q的 条件；,3.若 ，且 ， 则p是q的 条件；,1.若 且 ，则p是q的充要条件,4.若 ，且 ， 则p是q的 条件.,四种类型的条件,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,从集合的角度看,例1.指出下列各题中，p是q的什么条件？ 1） p：x30，q：(x2)(x3)0； 2） 3）p:x1，q：x1； 4）p:1x3,q:x2； 5）p:x(x-1)0；q:0x1；,例题,充分不必要,必
2、要不充分,必要不充分,既不充分也不必要,充要条件,例题,例2.已知p：|x+1|2，q：x25x6,求p是q的什么条件？,解：必要不充分条件,例题,课堂练习,A,A,3.三个数 a,b,c不全为零的充要条件是（ ） .a,b,c都不是零 . a,b,c中至多一个是零 . a,b,c中只有一个为零 . a,b,c中至少一个不是零 4. “x5”的 条件. 5.向量 与非零向量 共线的充要条件为( ) A B方向相同 C方向相反 D存在kR，使,D,课堂练习,既不充分也不必要,D,B,A,课堂练习,8.p是q的充要条件的是 Ap：3x25，q：2x35 Bp：a2，b2，q：ab Cp：四边形的两
3、条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解,课堂练习,D,9.已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10.设 ，则x2 的一个必要不充分条件是（ ） X1 X1X3 X3,课堂练习,A,A,11.给出下列各组条件： (1)p：ab0，q：a2b20； (2)p：ab，q：a+cb+c； (3)p：m0，q：方程x2xm0有实根； (4)p：|x1|2，q：x1 其中p是q的充要条件的有 A1组 B2组 C3组 D4组,课堂练习,A,课堂练习,B,14. x0是x2x 的_条件 15.设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么“xMN”是”xM或xN” 的( )A.充要条件 B必要不充分条件C充分不必要 条件 D不充分不必要 16.已知不等式m1x1m成立的充分不必要条件是 ，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D.,课堂练习,必要不充分,C,B,课堂小结,
