1、1正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动(2)两个特殊位置的特点：线圈平面与中性面重合时， S B， 最大， 0， e0， i0，电流方向将发生改变 t线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， 最大， e 最大， i 最大，电流方向不改变 t(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次(4)交变电动势的最大值 Em nBS ，与转轴位置无关，与线圈形状无关2正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)物理量 函数表达式 图象磁通量 mcos t BScos t电动势 e Emsin t nBS sin
2、 t端电压 u Umsin t sin tREmR r电流 i Imsin t sin tEmR r【典例 1】交流发电机发电的示意图如图所示，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在金属滑环L 上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。线圈转动过程中，下列说法中正确的是（ ）A 转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大B 转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C 转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D 转到图丁位置时，AB 边感应电流方向为【答案】D（4）当线圈转到图丁位置时，线圈 AB 边、CD 边此时正分别向上和向下垂直切割磁场，根据右手定则，此时回路中的感
3、应电流方向为从 A 到 B，D 正确；故本题选 D【典例 2】如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路 t1、 t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是( )A t1时刻穿过线框的磁通量最大B t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左【答案】B 【解析】 t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A 错误，B 正确； t2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框
4、产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C、D 错误【典例 3】线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交流电的图象如图所示,由图可知（ ）A 在 和 时刻线圈处于中性面位置B 在 和 时刻穿过线圈的磁通量为零C 从 时刻起到 时刻,线圈转过的角度为 弧度D 在 和 时刻磁通量变化率的绝对值最大【答案】D【跟踪短训】1. 如图，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是A 线圈在甲、丙图所示位置时，磁通量变化率最大B 线圈在乙、丁图所示位置时，产生的电流最大C 线圈平面经过甲、丙图所示位置时，电流的方向都要改变一次D 线圈每转动一周，电流方向改变一次【答案】BC【解析】 （1）当线圈出现在
5、甲、丙位置时，线圈平面和磁场完全垂直，磁通量最大，但 ab 边和 cd 边恰好不切割磁场，瞬时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律，此时磁通量的瞬时变化率为零，A 错误；（2）线圈在乙丁位置时，线圈平面和磁场方向平行，磁通量为零，但此时 ab 边和 cd 边正好垂直切割磁场，产生的感应电动势最大，故此时流过线圈的瞬时电流最大，B 正确；（3）根据交变电流产生的原理，线圈每经过一次中性面，电流方向改变一次，线圈在甲、丙图中均处于中性面，故电流方向都要改变一次，C 正确；（4）线圈每转动一周要经过两次中性面，所以线圈每转动一周，方向改变两次，D 错误。故本题选 BC2一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方
6、向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化情况如图所示，则A t 1时刻穿过线圈的磁通量为零 B t 2时刻穿过线圈的磁通量为零C t 3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零 D t 4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零【答案】AD3在匀强磁场中，一只矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示 则 A 交变电动势的频率为 100 HzB 线框转动的角速度为 C 时线框平面与中性面重合D 线框产生的交变电动势有效值为 311 V【答案】BC课后作业1. 风力发电机为一种新能源产品，功率为 200 W 到 15 kW，广泛应用于分散住户若风力发
7、电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是( )A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零【答案】 C【解析】 当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大2. 一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A t0 时刻线框平面与磁场平行B交流电压
8、的频率为 4 HzC1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快D2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大【答案】 D【解析】 由 u t 图象可知， t0 时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率 f 0.25 Hz，故1T选项 A、B 错误；由图象可知，1 s 末交变电压最大，通过线框的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而 2 s 末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项 C 错误、D 正确3矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间 t 的变化规律如图所示。下列说法中正确的是A
9、t 1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大B t 2时刻通过线圈的磁通量为 0C t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D 每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直【答案】C4在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的感应电动势如图乙所示，则（ ）A 线框产生的交变电动势有效值为B 线框产生的交变电动势频率为C 时线框平面与中性面重合D 时线框的磁通量变化率为零【答案】C5在匀强磁场中,一个 100 匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈中产生的电动势随时间按如图所示正弦规律变化。设线圈总电阻为 ,则（ ）A 时,线圈平面垂直于磁感线
10、B 一分钟内线圈中的电流改变方向 30 次C 时,线圈中的磁通量最大,为D 一个周期内,线圈产生的热量为【答案】C【解析】0.5s 时感应电动势最大，磁通量变化率最大，磁通量为零，线圈平面平行磁感线，A 错误；一个周期变换两次方向，从图中可知 ，故一分钟内线圈中的电流改变方向 次，B 错误；t=1s 时，感应电动势为零，此时磁通量最大，因为 ，解得，C 正确；一个周期内，线圈产生的热量为 ，D 错误6一单匝闭合线框从如图所示位置开始，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为 ，最大感应电动势为 ，下列说法正确的是A 转动 90时磁通量为零，感应电动势也为
11、零B 当磁通量为零时，感应电动势最大C 当磁通量等于 时，感应电动势等于D 角速度【答案】BD（4）因为电动势峰值 ，最大磁通量 ，则 ，D 正确。故本题选 BD7一交流发电机模型如图 1 所示，用示波器观察到它产生的感应电动势波形如图 2 所示,则A 该感应电动势的有效值为 5V B 该发电机线圈的转速为 25r/sC 时，穿过发电机线圈的磁通量最大 D 时，穿过发电机线圈的磁通量变化率最大【答案】D【解析】由图 2 可知，交流电的最大值为 Em=5V，故有效值为 ，故 A 错误；交流电的周期 T=0.02s，故转速 n=1/T50 r/s，故 B 错误；交流电的角速度 =2n=100rad/s，产生的交流电的瞬时值 e=5sin100tV，当 t=1/200s 时，交流电的瞬时值 e=5sin100 V5 V，此时的感应电动势最大，磁通量变化率最大，发电机线圈平面跟磁感线平行，磁通量为零，故 C 错误，D 正确；故选 D。
