1、B D邹城一中 2019 届 12 月月考数学试题(文)（带着微笑和信心参加考试，命题老师祝你考试顺利，取得好成绩）一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分. 每题只有一个选项符合他题目要求)1已知全集 = ， 集合 = |2 + 2 0, = | 1，则 是 的（ ）A 充分 不必 要条 件 B 必 要不 充分 条件C 充要 条件 D 既 不充 分也 不必 要条 件3经过点(0,1)与直线2 + 2 = 0平行的直线方程是A 2 1 = 0 B 2 + 1 = 0C 2 + + 1 = 0 D 2 + 1 = 0 函数 = sin( + )的一 条对 称轴 方程 是（ ）6 = 2 =
2、 6 = 3 = 65已知a n是 等差 数列 ，a 1=-9,S3=S7,那么 使其 前 n项和 Sn 最 小 的 n 是 （ ）A4 B5 C6 D73 + 6 06设变量, 满足约束条件 2 0 3 0A 7 B 4 C 1 D 2则目标函数 = 2的最小值为7如图，网格纸上小正方 形的边长为 1，粗实线画 出的是某四面体的三视图 ，则该四面体的 体积 为（ ） 8 23 3 4 234A B C DA CB D函数() = sin( + )( 0 ， | 0)个单位， 得到 一个偶函 数的 图像 ，则 的值 可能 是 （ ）独家发送 8 8 3 8 49 如 图 四 边 形 ABCD为
3、 平 行 四 边 形 ， = 1 , = 1 ， 若 = + ， 则 2 2的值为 1 22 3 1 138A B C DA C22210定义在(0, )上的函数 (), ()是它的导函数，则恒有 ()cos + ()sin 0成立，则 （ ）A 2() 3() B (1)sin1 1 ()4 3 2 6C ( ) ()D () 3()6 4 6 311已知 ， 分别为椭圆 2 + 2 = 1( 0)的左、右焦点，点是椭圆上位于第1 2 2 2一象限 内的 点， 延长 2交椭 圆于点 ， 若 1 ， 且 |1| = |，则椭 圆 的离心 率为（ ）A 2 2 B 3 2 C 2 1 D 6 3
4、12已知函数 () = 2 + 2 1 ( 0 对任意 1, +)恒成立，求实数 a 的取值范围.22已知函数() = |2 3| + 1（1）求不等式() 的解集；（2）若关于的不等式() 2| + 1| 无解，求实数的取值范围225 6 5 6 2DF数学试题 (文) 参考答案一、选择题CABCB ABBDB DB二、填空题13 15 142 2 15316 【 解析 】 在 ABE 中，ABE DAC，tanABE ， 在 ACD 中 ，2tanCAD ， 所 以2由题意，将 ABE, CDF 沿 BE, DF 折起 ,且 A,C 在平面 BEDF 同侧，此时 A,C,G, H 四点在同
5、一平面内，平面 ABE 平面 AGHC AG ，平 面 CDF 平 面 AGHC CH ， 当 平 面 ABE / 平 面 CDF 时 ， 得 到 AG / /CH , 显 然 AG CH ， 所 以 四 边 形 AGHC 是 平 行 四 边 形 ， 所 以 AC / /GH ,进而得到 AC / 平面 BFDE ，所以正确的；由 于 折 叠 后 ， 直 线 AE 与 直 线 CD 为 异 面 直 线 ， 所 以 AE 与 CD 不 平 行 ， 所 以 错 误 的 ；10 3折叠后 ， 可得PG ,3 PD 10 ， 其 中 GD 10 ,ZE PG2 PD 2 GD 2 ，所以 PG和 PD
6、 不垂直，所以不正确；当 A,C 重 合 于 点 P 时 ,在 三 棱 锥 P DEF 中 ， EFD 和 FCD 均 为 直 角 三 角 形 ，所以D F 为外接 球的 直径 ，即 2R ,2 2则三 棱 锥 P DEF 的外 接 球 的 表 面 积 为 4 R2 4 150 ，所以是正确，综上正确命题的序号为. 2 17 解 析（ 1） 由 sin2 sin( + ) = 0得 sin2 = sin = sin.又0 0）由 ，得 .经 检验 ，当 = 1时取 到 最小值 ， 故 = 1.（ 由 即 对任 意 恒成立 （1当 时有 ；（2）当 时， 2 + 2ln 0，得 .进步就是从改正一个个小的错误开始积累的令 ，得 ；若 ，则 ；若 ，则所以 在 上 递 增 ， 在 上递减.故 () = 22ln ( 1)的最 大值 为 .所以 .综合（ 1（ 2） 得 . 解 析 ： （ ） |2 3| + 1 2 3 02 3 1或 2 3 03 2 122 ，即 2 或 4，不等式的解集为(, 4 2, +)；3 3（）因为关于的不等式() 2| + 1| 无解，即|2 3| |2 + 2| 1无解，所以 1 (|2 3| |2 + 2|)min， 又 |2 3| |2 + 2| |2 3 2 2| = 5 1 5，即 4.
