1、武陟县实验中学群体智慧教学活动案学 科来源:学优高考网数 学 年 级 九 年 级 设计者 李功武 授课人：刘小娟时 间 9.2 课 题 一元二次方程配方法 计划学时 1 课时重 点 讲清配方法的解题步骤课 标要 求 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程课 时目 标了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤引 桥突 破 在学习完全平方公式的基础上更有利于学习配方法教 法 自学引导 巩固练习学 法 自主探究 小组合作 教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注（一）激趣导入你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？（二）感知求疑问题 1 一桶某种油漆可刷的面积为
2、 1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程 x2+6x+9=2 呢?方程 x2+6x+9=2 的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得_ ，方程的根为 x1=_， x2_渗透降次先铺垫直接开方法两种类型 px2nm)(03232（三）探究内化：如果方程能化成 的形式，那么等式两边直接开平方可得解下列方程：问题 2 要使一块矩形场地的长比宽多 6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？思考：怎样解方程 x2+6x16=0？经检验：2 和8 是方程的两根，
3、但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为 2m，长为 8m。注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性） 。讨论：以上解法中，为什么在方程 x2+6x=16 两边加 9？加其他数行吗？根据完全平方公式：9 是一次项系数 6 一半的平方，加 9正好于 x2+6x 能够配成一个完全平方式: x2 + 6x + 9= ( x + 3 )2来源:学优高考网 gkstk加其它数不行！（四）拓展提高：配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个理解讨论 P 的三种情况，讨论根的三种情况。当 P 为何值时，会有几个根？配方法的学
4、习中，也是先铺垫几个方程，让学生总结一下怎么配常数项，找出规律，总结规律。（配方式所配常数项是一次项系数一半的平方）来源:学优高考网 gkstk小结配方法)0()(22 pnmxpx或 .xmxnp或359)1(2x0613254x 一元一次方程来解例题讲解 提炼方法解下列方程：方程的二次项系数不是 1 时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数 0463)(2x忠告：如果最终结果想由“和或差的形式” 写成 “商的形式”请注意符号的问题。归纳小结1、解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？2、解方程时变形的依据是什么？3、用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？4、用配方法解一元
5、二次方程应注意？应按步骤操作解题；不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方；开平方时若结果是二次根式要化简；如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心. 学以致用，练习运用配方法解一元二次方程。来源:gkstk.Com通过练习，小结配方步骤。21810 x ； 2 3 x ；4布置作业 P9 2 教学反思本节课先进行简单的直接开平方解一元二次方程，从而引出例子，学生对于这个二次三项式，不能直接用开方法，接着引导学生怎样将其变形，从而自然地引入配方法。上课时，我预先设计了几个补全完全平方式，让学生去探索配方的突破点，配上一次项系数一半的平方，这样更有利于学生掌握配方法的概念，突破难点。
