1、利用相似三角形测高1已知一棵树的影长是 30m，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高度是( )A15m B60m C20m D m3102一斜坡长 70m，它的高为 5m，将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下，停下地点的高度为( )A B C Dm71m71079233如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长 DE1.8m，窗户下檐距地面的距离 BC1m，EC1.2m，那么窗户的高 AB 为( )A1.5m B1.6m C1.86m D2.16m4如图所示，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距离墙角 1.6m，梯上点 D 距离墙 1.4m
2、，BD长 0.55m，则梯子长为( )A3.85m B4.00m C4.40m D4.50m5如图所示，为了测量一棵树 AB 的高度，测量者在 D 点立一高 CD2m 的标杆，现测量者从 E 处可以看到杆顶 C 与树顶 A 在同一条直线上，如果测得 BD20m，FD4m，EF1.8m，则树 AB 的高度为 _m来源:学优高考网 gkstk6如图所示，有点光源 S 在平面镜上面，若在 P 点看到点光源的反射光线，并测得AB 10m，BC 20cm ，PCAC ，且 PC24cm，则点光源 S 到平面镜的距离即 SA 的长度为_cm7一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为 1m 的竹竿影
3、长 0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为 1.2m，又测得地面部分的影长为 5m，请算一下这棵树的高是多少?8在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为 1.65m的黄丽同学 BC 的影长 BA 为 1.1m，与此同时，测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼 DE 的高度( 精确到 0.1m)9(1)已知：如图所示，矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于 O 点，OEBC 于 E 点，连结 ED 交OC 于 F 点，作 FG
4、BC 于 G 点，求证点 G 是线段 BC 的一个三等分点(2)请你仿照上面的画法，在原图上画出 BC 的一个四等分点(要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明)10.亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面的方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M，颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 C，D. 测出两人之间的距离 CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离 DN=30m（C，D，N 在一条直线上），颖颖的身高 BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离
5、AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？11.阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不可到达） ，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案.（1）所需的测量工具是_；（2）请在图中画出测量示意图；（3）设树 AB 的高度为 x，请用所测数据（用小写字母表示）求出 x.12.如图，零件的外径为 16cm，要求它的壁厚 x，需要先求出内径 AB，现用一个交叉钳（AD与 BC 相等）去量，若测量得 OA：OD=OB ：OC=3 ：1，CD=5cm，你能求出零件的壁
6、厚 x 吗？13.如图，小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB，CD 相交于点 O，B，D 两点立于地面，经测量，AB=CD=136cm ，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条直线，且 EF=32cm.（1）求证：ACBD；（2）小红的连衣裙挂在衣架上的总长度达到 122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.参考答案1A 2B 3A 4C53 612来源:学优高考网7树高 7.45m8EFAC， CAB EFD又CBAEDF90，ABC FDE )m(2.18.65BADFCEFDBC故教学楼的高
7、度约为 18.2m9(1)提示：先证 EFED13(2) 略10. 分析：过 A 作 CN 的平行线交 BD 于 E，交 MN 于 F，由相似三角形的判定定理得出ABEAMF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出 MF 的长，进而得出结论.解：如图，过 A 作 CN 的平行线交 BD 于点 E，交 MN 于点 F. 由已知可得 FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，AEB=AFM=90又BAE=MAF，ABEAMF. ，BEAMF即 ，解得 MF=20m.1.6081.2530MN=MF+FN=20+0.8+20.8（m）.住宅楼的高度为 20.8m.点拔：本
8、题主要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出住宅楼的高度，体现了转化思想的应用.11. 解：（1）皮尺、标杆 . （2）测量示意图如图所示.（3）如图，测得标杆 DE=a，树和标杆的影长分别为 AC=b，EF=c.DF，BC 是同一时刻的太阳光线，DFE=BCA.又 DEAF,BAAF,来源:gkstk.ComDEFBAC, ，DEFBAC,.acabx12. 分析： 根据题目的已知条件利用两组对应边的比相等及它们的夹角相等可以判定两个三角形相似，再利用相似比和 CD 的长就可以求出内径 AB 的大小，再来求出壁厚.解： OA:OD=OB:OC=3:1
9、,COD=AOB,CODBOA, AB:CD=OA:OD=3:1CD=5cm，AB=15cm.2x+15cm=16,x=0.5cm.13. 思路建立 （1 ）欲证 ACBD，观察图形可寻找相等的内错角，根据等角对等边得出OAC=OCA= （180-AOC）和OBD= ODB= （ 180-BOD）, 进而利用平行线的判定即212可证明；（2）如图，首先证明 RtOEMRtABH，寻找对应边，列出比例式，进而得出 AH 的长即可.（1）证法 1：AB ，CD 相交于点 O，AOC=BOD.OA=OC, OAC=OCA= （180-AOC）.12同理可证：OBD=ODB= （180-BOD）.12
10、AOC=BOD. OAC=OBD,ACBD.证法 2: AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OB=OD=85cm, .35OACBD又AOC= BOD,AOCBOD.来源:学优高考网 gkstkOAC=OBD,ACBD. （2）解：小红的连衣裙会拖落到地面. 如图，在OEF 中，OE=OF=34cm，EF=32cm ，作 OMEF 于点 M，则 EM=16cm.在 RtOEM 中， .2234160cmOME过点 A 作 AHBD 于点 H，同（1）可证：EF BD，ABH=OEM，则 RtOEMRtABH，OEMABHAH= =120（cm ）. 来源:学优高考网 gkstk30164122120,小红的连衣裙会拖落到地面.
