1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 苗小林 授课人：刘小娟时 间 9.7 课 题 一元二次方程根与系数的关系 计划学时 1重 点来源:gkstk.Com理解根与系数的关系及应用课 标要 求 知道一元二次方程根与系数的关系课 时目 标掌握一元二次方程根与系数的关系，能够灵活解决一些简单的有关的一元二次方程问题。引 桥突 破 公式法的求根公式教 法 先学后用，学用结合学 法 先学后用，学用结合教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注一 ：温故知新：一元二次方程的一般式： (a,b,c 为常数，a0）一元二次方程的解法：直接开平方法， 配方法， 公式法，因式
2、分解法一元二次方程的求根公式： (a0, b2-4ac0)二：探知求疑1.阅读提示（阅读教材 1516 页）小组交流重点内容和困惑。2. 完成基训课前预习和课堂练习。3. 学生扮演课堂练习 5 和课后训练 2 里的五个小题。4.归纳韦达定理：通过三个提问，复习旧知，做好铺垫。来源:学优高考网学生自主完阅读课本，动手推到公式。总结规律，得20axbcX=20axbc两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比。若 ax2+bx+c=0(a0)的两个根是 x1,x2,用式子表示你发现的规律为X1+x2 = X1x2=注意事项：应用一元二次方程根与系数的关系
3、时，应注意：（1）根的判别式，（2）二次项系数不为零，才能应用根与系数的关系。三：巩固提高不解方程求下列方程两个根的和与积X2-3x=15 3x2+2=1-4x5x2-1=4x2+x 2x2-x+2=3x-1判断对错，如果错了，说明理由。1) 2x2-11x+4=0 两根之和 11,两根之积 4。2） x2+2=0 两根之和 0，两根之积 2。3） x2+x+1=0 两根之和-1，两根之积 1。四：探究内化已知关于 的方程 260xk的一个根为 3x，则实数 k的值为（ ）A1 B 1C2 D 2关于 x 的一元二次方程 3x-5x+ (m-1)=0， 当 m =_时，方程的两根为互为倒数 .
4、拓展延伸已知方程 X2+kX+k+2=0 的两个根是 X1、X2，且 X12+X22 = 4，求 k 的值。 五：课堂小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法出韦达定理。随学随练。学以致用。熟练一下公式，提醒学生注意符号。拓展题也是一个典型体形，让学生充分讨论，交流自己的想法。教学反思这节课在整个教学过程的设计中，通过学生自身体验过程、探究发现，激发学生获得求知的欲望；通过发现、猜想、证明的过程，使学生感受数学研究的方法与思想。学习例题、习题中渗透的数学的思想，以此为载体，充分发挥其素质教育的功能，培养起学生的发散性思维和探究能力。abac
