1、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 九年级 设计者 侯薇薇 授课人：刘小娟时 间 10.14 课 题 24.2.2 直线与圆的位置关系 计划学时课时2重 点 切线的判定定理与切线的性质定理的理解与掌握课 标要 求经历探索切线的判定与性质定理过程中，加深对切线的判定定理与切线的性质定理的认识，会用其正确地进行有关的论证与计算。课 时目 标探索切线的判定定理与切线的性质定理，并会进行有关的论证与计算；会用三角尺过圆上一点画切线，引 桥突 破探索并了解切线的判定与性质定理中，鼓励学生自主学习，提高探究问题的能力，通过实际问题的解决提高学生分析问题的能力，激发学生的学习热情，
2、体会数学与现实生活的密切联系.教 法 自学引导、讲练结合学 法 自主探究、合作交流教学内容及过程群体智慧设计来源:gkstk.Com 个性化批注一、复习引入 直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相 交 相 切 相 离公共点的个数来源:学优高考网 gkstk公共点名称直线名称圆心到直线的距离 d 与 r 的关系来源:gkstk.Com二、探究新知活动一：思考 1：如课本 P97 图 24.2-9，在O 中，经过半径 OA 的外端点 A作直线 LOA，则圆心 O 到直线 L 的距离是多少？直线 L 和O 有什么位来源:学优高考网 gkstk课件出示表格，让学生自己补充。置关系？这时圆心 O 到
3、直线 l 的距离就是O 的半径 OA由 d=r 可得直线 l 是O 的切线切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。几何应用: OAL L 是O 的切列举生活中切线的例子例 1：（课本 P98 例 1）例 2：如图所示，OA、OB 是的半径，OAOB，点 C 是 OB 延长线上一点，点 D 在上，连结AD 交 OB 于点 E，且 CD=CE。求证：CD 与相切。小结：当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.活动二：思考 2：将思考 1 中的问题反过来，如果直线 L 是O 的切线，切点为 A，那么
4、半径 OA 与直线 L 是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。例 3：如图所示，AB 是的直径，CD 切于点 C，ADCD。求证：AC 平分DAB。活动三：课堂练习: 课本 P98 练习 1、2三、课堂检测1、切线的性质定理的运用：（1）如图所示，两个同心圆 O，大圆的弦 AB切小圆于点 C。求证：点 C 是 AB 的中点。（2）如图所示，两个同心圆 O，大圆的弦AB、AC 切小圆于点 M、N，连结 BC、MN。求证：MN= BC。 （3）如图所示，OA、OB 是的半径，OAOB，点 C 是 OB 延长线上一点，过点 C 作的切线，点 D 是切点，连结 AD 交 OB
5、于点 E。求证：CD=CE:2、切线的判定定理的运用：（1）如图所示，AB 是的直径，点 C 在上，AC 平分DAB ，ADCD。求证：CD 与相切。（2）如图所示，点 O 是BAC 的平分线 AD上一点，以 O 为圆心的圆与 AB 相切于点 M。求证：AC 与相切。（3）如图所示，AB 是的直径，点 D 在上，BC 是的切线， ADOC。求证：CD 是的切线。来源:gkstk.Com（4）如图所示，在ABC 中，AB=AC，以 AB为直径的交 BC 于点 D，DEAC。求证（1）点 D 是 BC 的中点；（2）DE 是的切线四、课堂小结：1、学习收获：切线的判定定理、切线的性质定理2、小结：
6、证明直线与圆相切的三种途径五、布置作业：课本 P101-102 第 4、5、10、12 题教学反思我们都知道课堂上总不会按照我们预想去发展，最终我的流程还是被打乱了，原因是本来想让学生口头展示的，但是由于在巡视小组交流的过程当中，发现有一些学生对于两条定理的理解上还是不够深刻，所以还是选择了让学生进行黑板展示，由些浪费了很多的时间，从而导致了后面的合作交流的时间不够充分，小组展示的时间也比较仓促，缺乏对学生书写的评价，到最后归纳证明切线的方法的时候就已经下课了。由这一点也可以发现我对于课堂的突发情况的处理还是不够科学，经常的是因此失彼，为了完成我的教学任务，而忽略了让学生充分交流讨论的时间，也忽略了对学生书写格式的规范要求，这真的会影响学生一辈子的事情，今后一定得引以为戒，千万不能因为自己的教学任务而忽略学生交流的时间。
