1、1交叉路口的交通设计问题研究摘要本文对对城市的交叉路口交通设计问题做了模型研究。首先，在单一车道的情况下，用微分方程建立了交通能力与红绿灯周期的关系以及车流量之间的关系，并结合交通路口设计的要求设计了双车道两种交通模型，并做了详细的比较，发现每次单出口放行的更具有优势。再对双向四车道进行分析，计算其交通能力关键字 微分方程 停车线法 交织理论 排队论 21. 问题重述在城市道路中，由于道路的纵横交错二形成很多的交叉口，交叉口是道路的咽喉，相交的各种车辆和行人都要在交叉口处集中通过，由于车辆对车辆行人对车辆，特别是机动车与非机动车之间的干扰，易给交叉口的交通带来影响。同时车辆在经过交叉口是，易受
2、到交通灯的影响，而耽误时间。由此必须正确的设计交叉口并合理的组织交通，在保证通行能力的情况下，使得耽误时间减少。而通常的路口还可以设计为转盘的形式，这里的路况主要的决定因数有车道宽度，车流量等等。如何根据这些因数的不同来决定选择修建哪种方式的交叉路口，是本文探讨的问题。问题一：考虑现实生活中比较常见的四叉路口为例，根据路况设计恰当的运行方式，即是选择转盘还是设计交通灯，分析比较以上两种模式各适用于哪种路况（路况包含的因素有：路宽（车道的多少）、车流量等等）。指出在何种路况下用用模式 1，何种路况下用模式 2 较好。补充说明：（1）实例：下沙的一号路与六号路的交叉口是个 4 叉口，设计为转盘。而
3、三号路与六号路的交叉口这个 4 叉口设计为红绿灯。学源街与 23 号路的交界口为五叉口，设计为红绿灯。（2）比较模式 1、2 时要注意的是，在每种模式下，如何最快的通过还有个合理的安排问题，如模式 1，红绿灯的情况下，杭州与国内的一些城市都安排左转的待驶线，至少交警认为这样可以让车辆通过更快。模式 2，转盘的情况下，通过一些特殊的驶入与驶出规定可以加大通过流量。问题二：考虑一般的情况，即交叉路口不一定是四叉路口，可以是三叉、五叉、,现实中有 12 叉的路口（凯旋门就是一例），分析问题 1 比较哪种模式更好。342. 问题假设（及其和理性分析）2.1 假设不存在交通违章造成的拥堵而形成滞留的情况
4、以及天气等的影响，在这里是正常情况下的通行能力的计算与比较。2.2 假设环形的四叉路口的车道数目均相等。为了比较的方便，我们可以不考虑四叉路口车道数不相等的情况，因为环形情况下，它的整个圆环的通车能力是每个路口的通车能力的总值，我们假设每条车道上的通车量是相同的。2.3 假设每条公路的车载能力是相同的，即或者全部是柏油路或者全部是沙石路。这样可以消除路构成情况给比较结果。2.4 假设道路宽度均相同，不会因为车型大小而设计的不同。2.5 平面交叉口的通行能力为通过该交叉路口的所有相交车流的最大交通量。53. 符号说明信号周期内绿灯时间（s）绿t绿灯亮后，第一辆车启动并通过停车线时间（s ） ，可
5、采用 2.3s首直行或直右行车辆连续通过停车线的平均间隔时间（s）间t修正系数，根据车辆通行的不均匀性及非机动车、行人以及农用拖拉机对汽直 行车的干扰晨读，公路取 1.0-0.7，城市取 0.9-0.86 信号周期（s ）, =(绿灯时间+周t 周t黄灯时间) 2；直右车道中右转车所占比重右分别为左、右转车占本断面进口道车辆的比例右左 、分别为一条直行、右行、左行车道的通车能力直N右 左分别为一条直左车道的通行能力直 左 直 右为一条直左右车道的通车能力直 左 右本断面直行车道的总通行能力直 行N本面各种直行车道数直n本面进口车道通行能力进对面进口车道左转车辆数左 对N不影响本断面各种直行车道
6、通行能力的对面车道左转车数不交织车道的理论通行能力交C车辆交织一次所需要的交织时间交T64. 问题分析4.1 交叉口设计背景理解交叉口型式的选择和改建，涉及的因素较多，如交叉口现状、交通量及交通组成、四周建筑物、退路用地等，应根据具体情况作具体分析，作出不同设计方案加以比较，择优取用。选探和改建交又口的型式，应有利于减少或消除冲突点以及提高交叉口的通行能力。在一般倍况下，交叉口型式的选择和改建，应遵循下列原则：1设计应该以安全和效率为目标,坚持“安全第一，兼顾效率”的原则，这是交通规划时应该遵循的目标。2交叉口形式尽量简单，尽量使相邻交叉口之间的道路直通。3对于斜交的应该改为正交或者接近 90
7、 度。4对于主流交通，其道路路线其道路路线尽量顺直，任一侧不宜有两条以上路段交汇。5对于畸形多条道路（ ）的交叉应尽量避免，或者简化。5n4.2 设计红绿灯的四叉路口分析对设计红绿灯的四叉路口，为了便于分类，我们从车道数目来分析，通过分析不同车道数在相同车流量下如何安排红绿灯时间才能让车辆尽快通过，这样使得单位时间内通过叉路口的车辆总数达到最大；而各向车流量由于难以统计，但是可以从红绿灯时间的安排上得到反映。具体来说，就是单个方向的红绿灯的时间长度反映了朝这个方向的车辆数的多少。比如，若进口处左转的车辆比较多则红绿灯时间设计的比较长，若比较少则设计的比较短。所以可以通过控制红绿灯的周期来控制不
8、同转向的车流的顺利通过。4.2.1 先从简单的情况进行考虑，四个叉口的车道条数相同的情况。分别计算双向单通道；双向四通道，双向八车道，双向十通道的通行能力，然后再针对道路可能出现的非对称路况进行分析，比如四乘以二、三乘以五、四乘以六的车道进行分析。按照最大车流量和道路条数成正相关关系，即车流量越大，道路条数需要越多，所以两垂直方向的车道数比很大时，没有必要设计红绿灯，直接设计成转盘或者主-支干道的形势也不在讨论之列。假设比值大于 3 时就必须设计为转盘。4.2.2 若是具有相同车道数的两个方向的车道垂直交叉，我们只要考虑一个进道口7的交通能力，然后再乘以四倍就是整个四叉路口的通行能力。对于车道
9、的安排，若是双向单车道，我们认为该车道车辆可以向左直友行驶，按照最大的车流量来计算它的通行能力。红绿灯的安排应该有两种，一种是四分之一个周期能只能放行一个进口的所有车辆，称为方案一；另外一种是可以同时放行两个进口，但是进口必须是对面的进口，这两种方式各有优缺点，称为方案二；方案一的等待时间比较长但是比较安全，方案二因为有冲突点，所以安全性相对比较低，但是等待时间可以缩短。我们通过计算比较两种方式的优劣。其中涉及到红绿灯的安排问题，对此我们先假定一个值比如六十秒，然后根据公式计算4.2.3 对于双向四车道的情况，在每个路口通车能力都一样的情况下，所以选一个进口进行分析最后累和即可。四车道的进口，
10、因为我们要和环形的比较，我们采用一条左直和一条右直的道路进行计算。4.2.4 如果是双向六车道的情况，任一进口车道，一般可以分为左、直、右三条独立的车道，分别计算他们的通车能力，累和后即为一个进口处的通行能力。再四条车道乘以四倍，得到最后的叉口通行能力。依次类推最后可得到任一 m*n 交叉路口的交通能力计算方法。（其中 m、n 表示交叉路口的道路条数）。4.2.5:当得出一个交叉路口的通行能力的结果后腰对结果进行检验看其是否满足条件。4.3 对于环形车道计算交通能力分析：由环形交叉口设计规范可知环形交叉口的好处在于不用设计红绿灯，具体模式为在交叉口的中央设置一个中心岛，进入环形交叉口的不同交通
11、流，只允许按照逆时针方向，绕中心岛做单向行驶，交通运行上以较低的速度合流并连续进行交织行驶。直至其要出的路口分流驶出。采用交织理论具体来分析其通行方式及能力。4.4 行驶速度与交织时间的关系当车辆行驶速度越快，环形路口的交织周期反而下降，我们采用曲线进行拟合，发现二次函数单调递减的一部分可以描述两者之间的关系。并对其进行了显著性检验，发现影响只是在一个很小的范围内有效。4.5 交通灯周期及在一个周期内车辆行驶安排：交通指挥信号分为人工操作，定周期自动循环以及不定周期控制的三种类型，对于人工控制需要每个路口配备一个交警指挥操作，城市有那么多路口不可能每个路口配备8一个，这与实际情况不符合。不定周
12、期的自动控制系统设备昂贵目前还难以普及，所以最常见的是定周期的交通灯，本文采用的也是这种交通信号。对于信号灯需要解决的关键问题是各种色灯的显示时间和显示周期。5. 模型建立与求解数据处理：模型一：交叉路口红绿灯通行能力计算模型5.1 各种直行车（包括直行和直行左转、直行右转、直行和右转左转）的通行能力5.1.1 通行能力与周期成负相关，与一个周期内通过点的车辆数成正相关。一条直行车道的通行能力的计算公式周间首绿直 行直 行 ttN/1360（1）根据观测：全部小型车组成的车队时， =2.5s；全部为大中型车组成时间t=3.5s；全部为拖挂车组成时为 =7.5s，故公路交叉口可采用 3.5s，城
13、市交叉口采用间t 间t2.5s；上式中， 为一个周期内有效绿灯时间， 为绿灯时间内连续首绿 t间首绿 tt/9通过停车线的时间间隔数， 为一个周期内绿灯时间通过车辆数，再乘1/间首绿 tt以每小时周期数 与修正系数 ，即为车道的通行能力。周t/360直 行再乘以每小时周期数 与修正系数 ，即为车道的通行能力。周t/0直 行5.1.2 一条直右车道的通行能力（辆/h ） 直 行直 右 N（2）根据观测，当右转车辆和其他流向车混行时，右转车通过停车线的间隔时间与直行车间隔时间大致相等，故认为 。但有的资料认为 1 辆右转车相当于 1.5直 行直 右 辆直行车，故 ，本文取)2/1(右直 行直 右
14、N)2/(右直 行直 右 N5.1.3 一条直左车道的通行能力)/1(左直 行直 左 （3）式中： 直左车道中左转车所占比重。根据观测，在左直混行车道中，一左辆左转车相当于 1.5 辆或 1.75 辆直行车，因一辆直行车，因一辆左转车只影响后面一辆直行车，故折减用 或 ，现取 。2/左 4/3左2/左5.1.4 一条左直右车道的通行能力直 左左 直 右 N（4） 根据观测，在左直右混行中，左转车驶入一般要减速，影响后面直行车；右转车通过停车线的间隔时间与直行车大致相等。故认为只需考虑左转车的影响。5.1.5 一条进口车道通行能力与直行车道通行能力关系)1/(右左直 行左 直 右 N （5）5.
15、1.6 专用左转车道的通行能力与进口车道通行能力关系左左 直 右左 N（6）105.1.7 专用右转车道的通行能力为右左 直 右右 N（7）5.2 进口车道设有专门左转车道和专门的右转车道时5.2.1进口车道通行能力)1/(右左直 行左 直 右 N （8） 5.2.2 专用左转车道的通行能力左左 直 右左 （9）5.2.3 专用右转车道的通行能力右左 直 右右 N（10）5.3 进口车道设有专用左转车道而未设专用右转车道时：5.3.1进口车道的通行能力)1/()(左直 左直左 直 N（11）5.3.2 专用左转车道通行能力左左 直左 （12）5.4 进口车道设有专用右转车道而未设专用左转车道时
16、：)1/()(右直 左直直 右 N（13）5.5 对面进口车道左转车对本断面各种直行车道（包括直行，直左，直右，左直右）通行能力的修正系数)(1不左 对进直对 左 Nnf11（14）5.4 交通灯的时间设计：5.4.1 根据高峰时期交通量，计算每个进口车道的平均每个周期实际得到的直行和左转车辆数，可先初步选一个周期值进行计算，一般常用周期为 6090s 之间；5.4.2 将算得的每个周期实际到达的直行和左转车辆数代入计算通行能力的有关公式，以实际达到数代替式中的通行能力、从而反求出各进口道所需的绿灯时间，各方向均取用其中大的数值；5.4.3 根据交通量、交叉口的大小、停车线位置和车速，确定是否
17、需要设置黄灯。如需设置黄灯仅起消除车辆的作用，一般可取黄灯时间为 23s；5.4.4 把相交两个方向各求得的绿灯和黄灯时间进行合理排列组合即得信号灯周期时间 yL，如与第一步所选的周期值相近即可。如差别较大，则重新试选周期，重复上述步骤，直到周期的计算值与初选值接近即可；5.4.5 最后在实际使用中进行调整。以上的计算方法，也可改为先设定信号灯的配时方案，然后验算各进口道每个周期的通行能力，如接近实际的到达车辆效即可；否则应调整色灯的显示相周期时间，重新验算。模型二：交叉路口转盘通行能力计算模型5.6 交织车道的理论通行能力 交C取决于车辆交织一次所需要的交织时间 ，交织时间根据车辆性能、驾驶
18、技术和车速而定，交C交T一般 =2-6s，以小汽车为标准车计算 取 2.5s，则交织车道理论通行能力为：交T交=3600/ =3600/2.5=1400 辆/h 交C交（15）各种运行图式的交叉口通行能力以十字形图式 I 为例：该图式有一条进口车道，两条环形车道。进口车道的车辆包括左转（ ） 、左Q12直行( )和右转( ),即：直Q右= + + 进N左Q直 右（16）环行内侧车道供左转、直行和交织运行，包括对进口、上一进口和本进口的左转车、上一进口和本进口的直行车，即：直左内 QN23（17）环行车道外侧车道供右转运行，即 右外当 = , 时，交织车道（即内侧环行车道）上有车辆为：左Q直 交
19、右 C21= =5 交 直左 Q23直所以 = 直Q交C51（18）交叉口总的通行能力应满足四个进口车道的交通量，即：交交交右直右直左进总 （）（）（ CQQC 6.3)2154244N （19）6 实例求解结果6.1 例如要计算进口车道布置如图（3）所示十字形交叉路口通行能力，绿灯时间，黄灯时间 ；右转车比例 ，左转车比例 ；驾驶员见0st绿 5st黄 20%右 15%左绿灯亮后启动车辆时间 ,车辆通过停车线时间间隔 ；修正系数2.3起 2.st间。.9直 行求解过程如下：（1）一条直行车道的设计通行能力 302.15=6.99(/)Nh直 行 辆13(2)一条进口车道的设计通行能力 59=
20、(/)10.2Nh进 辆(3)专用左转车道的通行能力 86左 辆(4)1 个小时内不影响直行的对面左转车数 4360=25.7(/)+h不 辆现 故不必修正直行车道的通行能力N左 不(5)专用右转车道的通行能力 =860.217(/)Nh右 辆(6)交叉口总通行能力 43/总 辆图（3）6.2 同理，下面我们将用如下数据，对十字形交叉路口通行能力进行求解。右转车比例 ，左转车比例 ；15%右 15%左驾驶员见绿灯亮后启动车辆时间 ,车辆通过停车线时间间隔 ；2.3st起 2.5st间修正系数 ；0.9直 行绿灯安排时间与车道数关系如下：2 车道对应绿灯时间 ，15st绿4 车道对应绿灯时间 ，
21、27绿6 车道对应绿灯时间 ，4st绿黄灯时间 ；3st黄14红灯时间 tt红 绿 黄2 车道对应信号周期 ，36s周4 车道对应信号周期 ，0t周6 车道对应信号周期 ，9s周得到结果如下红绿灯交叉路口通行能力东西向车道数南北向车道数2 4 62 2188 30524 3052 4266 49606 4960 59556.3 取决于车辆交织一次所需要的交织时间 ，交织时间根据车辆性能、驾驶技术交C交T和车速而定，一般 =2-6s，交织时间 随车速变小而增大，我们设交织时间 与车交T交 交T速 v 之间有如下关系 进行计算。0.56.897v交取 4 车道车速分别为 60km/h，算得交织时间
22、 分别为 3.5967s交T通过 =3600/ 计算交织车道理论通行能力为 1000 辆/h交C交我们采用环形道 3 条车道，进行计算，此时由模型分析中得出 =4000 辆/h。4C总 交同理可以算出其他情况的下的交织车道理论通行能力转盘路口车道通行能力东西向车道数南北向车道数2 4 6152 3065 35344 3534 4003 49326 4932 5561结果分析从以上结果可知，在我们的假定条件下，从车道通行能力的角度可以知道，当车道数较低时，在进行十字路口设计时，设计成转盘路口会使路口的通行能力比较大，这样可以在道路高峰时可以承受更多的车辆通过，如：2*2 车道中转盘路口可以比信号
23、灯路口每小时多通过 800 辆车。当车道增多时，将路口设计成红绿灯形式可以承受更大的通车量，如 6*6 车道中信号灯路口可以比转盘路口每小时多通过 400 辆车7.模型的评价问题一在交叉路口设计为红绿灯的情况下用停车线法对有有信号灯的交叉口进行通行能力的计算，分别从各车道通行能力分析，考虑到行人，绿化等因素的影响加入修正系数，较好的求出了总的通行能力。环形交叉口利用车道的交织理论通行能力公式从而求出交叉口的总通行能力，简单而又准确的算出了环形交叉口的通行能力。但是，模型对现实中的一些情况作了假设可能还有待商榷，同时对红绿灯的设定并未采取较为信服的数据分析，在合理安排方面还可以深入。参考文献1 (英) R.J.Salter, 交通工程算例， 1988（01） ，p103-1062 王连威，城市道路设计，2002（08） ，p100-122163W.杜尔特，联邦德国道路设计，1987（05） ，p123-1264王炜，公路交叉口通行能力分析方法，5 谢军 严宝杰 张生瑞 刘振学，城市环形交叉口通行能力理论模型，长安大学学报（自然科学版），2007（04）17附录
