asqc入门与spc实战.doc

1、 本讲座的 宗旨 90 年代以来， 因 为 ISO-9000 的认证要求 ， SPC 这个 名词就经 常被提 示； 而且 逐步被 要求落实 。 近年 来更因为 科 技产品在 品质的 要求上日 趋严谨 ， 其相关 产业之 供应者 （ 制 造 商 ） 不 得 不 在 内 部 的 过 程 管 理 上 ， 加 强 对 SPC 的 认 识 及 实 践 。 因 此 ， 这 几 年 来 SPC 的 课 程 不 断 开 办 ， 学 习者络绎 不绝。 过去 开班 授课 的 对象 ，大 部份 都 是工 程师 或助 理 工程师 级的学员 ， 其学 历大多是 专科以 上程度， 对于课 程内容所 引 用的统计 概念和

2、公式， 经 过讲解 后大部分 学员都 能理解 （ 当 然 仍 有 部 分 学 员 搞 不 清 楚 ） 。 可 是 最 近 几 期 开 班 发 现 ， 很 多 公司派来 学习的 人员， 其虽然 已 经身为品 管或制 造单位的 主 管， 但 是却因 从 未接受基 本的管 理手法或 统计品 管的教育 训 练， 在 SPC 讲 解过程中 ， 很难 对其导入 基础统 计概念 （ 观 念转不过 来） 。 本着 有 教无 类 的 教学 理念 ， 针对 越来 越多 的 非专 业 基础 学员 ， 总要设法 协助他 们顺利学 成或至 少能够达 到 某种程度 的理解 ， 以便回 到工作 岗位上达 到工作 需求。 以

3、 这 种想法为 出发点 而设计本 课程 ， 名为 基本统 计 概念与 SPC 手法 。 顾名 思义 ， 本课程 可以说 是 SQC 入门 与 SPC 实战 的课程。 但是 ，如 果扩 大 眼界 ，广 义地 评 价本 课程 ，其 实 也可以 将其作为 基 层管 理人员的 QC 基 础训练课 程 。 因 为类似本 课程的性 质与内 容， 从 60 年代 开 始推展的 QCC （品管圈 ） 活动 就 已经将 其纳入教 育训练 的课程中 ， 且已 经实施四 十 年之久了 。 编者 积二 十余 年 的工 厂管 理实 务 经验 以及 二十 年 的品管 实 务 教 学 经 验 ， 深 知 有 效 的 教 导

4、 方 法 必 须 以 工 厂 实 务 为 依 归。 即 使是刻 板 的计算公 式或者 是抽象的 名词解 释都能够 以 实务或举 实例说 明，保证 易学、 易懂而会 应用。 话虽如此 ， 教学成功 的另一 个关键还 是在学 员本身的 学习精 神和态度 。 在此先与 所有参 与本讲座 的学员 共勉之！ 第 一篇 统计方法 的基础 壹、认识 数据 一、数据 的分类 ： 一般我们 所收集 的数据可 以分为 计数值 与 计 量值两 种。 1. 计数值 以计数的 方式获 取的数据 ， 例如在 生产线上 随 机抽检 100 个产 品， 发 现有 5 个 不良品 ， 则可 以 计 算当次的 抽检不 良率为 5

5、 % ； 又如 品检员检 查一匹 布时， 共检 出 3 个缺点 ； 某公 司 人事管理 员统计 一 天的出勤 率， 总 人数 500 人中 有 5 个人缺勤 ， 计 算 当天的出 勤率只 有 99 % 。 以上所出 现的数 字，100、5 、5% 、3 、500 、5 、 99% 等皆为计数 方式而得 之数据 ，通称为 计数值 。 2. 计量值 用量具量 测所获 得的数据 ，例如 物品的长 度 、 重量、 纯度 、 强 度等数值 。 其 不 一定是整 数， 经 常 带有小数 。像这 样连续性 的数值 ，称之为 计量值。 二、数据 的性质 （通常针 对计量 值数据） 1. 数据的差异： 一般我们

6、 所得到 的数据为 测定 值=真值+ 误差 误差是由 于很多 不同的原 因所发 生的： (1) 虽用同一 测定器 ， 同一 测定者 重 复测定同 一样 本，也会 发生重 复误差。 (2) 如果用不 同测定 器测定同 一样本 时， 会 发生测 定器间的 误差。 (3) 如果用不 同测定 人员测定 同一样 本时， 会发生 测定者间 的误差 。 (4) 虽然同样 一批物 品， 因 所抽取 样 本的不同 而发 生抽样误 差。 所以我们 所获得 的数据中 ， 一 定包 括由于各 种不 同原 因所 引起的 误差。 测定值= 真值+ 同 一 测 定 器 同 一 测 定 者 因 重 复 测 定 的误差 + 测

7、 定器间的 误差 + 测 定者间的 误差 + 抽 样误差 (1) 、(2) 、(3) 合 起 来总谓之 测定误 差，可简 写为： 测定值=真值+ 测定 误 差+抽样误差 因 为 我 们 能 力 有 限 ， 所 以 不 管 如 何 严 密 的 测 定， 都无 法在完 全 同一的条 件下重 复测定， 换言之 ， 我们总是 在不尽 相同的条 件下测 定， 所以希 望得到 完全带有 再现性 的测定值 是不可 能的。 我们 应该承 认以下的 事实： (1) 我们不可 能得到 完全相 同 的数据 ， 所以 数据带 有差异是 当然的 。 (2) 我们所获 得数据 ， 祇不 过是从 可 以想象得 到的 无 限

8、 次 重 复 测 定 的 数 据 群 之 中 的 几 次 样 本 而 已。 2. 数据的可靠度 所谓的样 本数据 是否可信 任， 即 在 测定操作 时 是否有错 误， 或 抽样时是 否有异 常原因发 生， 一 般 可分为精密度的可靠度 与正确度的可靠度 ，无论 如何， 如要使 数 据可靠 ， 一定 要 加强抽样 ， 测 定 作 业的管理 。 3. 数据的精密度 用同一测 定方法 ， 测定同一 样本， 并反复作 无 限次的测 定，或 用同一抽 样方法 ，抽取同 一群体， 并反复作 无限次 的抽样 ， 一定 会 有变异发 生， 变 异 的宽度也 正是数 据分配的 宽度， 这 种宽度的 大小就 是代

9、表精 密度， 而 此宽度越 窄， 表 示 其精密度 越好 。 4. 数据的准确度 用同一种 测定方 法， 测定同 一样 本， 并反复 作 无限次的 测定， 或用同一 抽样方 法抽取同 一群体， 并反复无 限次的 抽样， 数据 分配的 平均值与 真值之 间多少一 定会有 差，这个 差的大 小就称作 准确度， 一般来讲 ，差越 小表示准 确度越 好。 A 精密 度 准确度 1 xxxxxxxxxxxxxxxx 1 劣 优 2 xxxxxxxx 2 优 劣 3 xxxxxxxxxxxx 3 劣 劣 4 xxxxxxxxx 4 优 优 如上图， 若 A 值 为真值， 其它出 现的数据 的 平均值愈 接

10、近真 值， 其 准确度 愈 优； 而 数据变 动 宽 度愈窄者 ，其精 密度愈优 。 贰、认识 母集 团与样本 工厂或研 究室里 ， 测定或试 验样 本， 其目的 通 常并不是 希望得 到这些数 据， 主 要 是 希 望 以 此 数 据 为 根 据 ，获 知某 种 情 报 ， 并以此情报 采 取行动 。 但所要采 取行动 的对象， 并 非针对 所抽取的 样本本 身， 而是 希望对 于 抽出样本 的 产品批或制程 采取行 动。 以样本数 据为根 据而希望 处置的 对象 ， 谓之 母 集团(Population) ， 为某种目 的而由 母集团抽 取的一 部份，谓 之样本(Sample) 。 例如

11、： 每天 从制程 抽取一定 的制品 测定而得 到 数据， 由此数 据 绘制管制 图， 以 管制制程 是否发 生 异常现象 时， 此 制 程 就 是 母 集 团 ，而为要 测定数 据，每天所抽取的一定数的制品 就是样本 ，或从 仓库中一 大批的 制品里 ， 抽取 数 个检查其 特性 ， 以 所得数据 来判断 此仓库中 的制品 批全体是 否合格 时，此仓库中的制品 批 全 体 就 是母 集 团 ，而从此 制 品 批 所 抽 取 的数 个 制 品 就 是 样本 。研究母 集团 与样本间 关系的 学问， 谓之 数理统 计学或推 测统计 学。 如上图 2.1 ， 是以 群体批为 母集团 时，这群 体 的

12、组成个 数是有 限的， 所以 我们称 这种群体 批为有 限母集团(Finite Population) 。 例如前例的仓 库中的 抽样 测定 有限母 集团 群 体 批 N n 数据 样本 处置 图 2.1 无限母 集团 制程 生产 群体批 N 抽样 测定 数据 处置 样本 图 2.2 n 制品批是 有限母 集团。 相反的 ， 如 果以制程 为对象 时，如 图 2.2 因 自同一条 件下可 生产无限 个制品 ， 所以这种 集团我 们称之无 限母集 团(Infinite Population) ， 如前例的管制 图所要 管制的制 程是属 于 无限母 集团。 参、母数 及统计 量 如果 有 100-

13、200 个数据时，把 这数据整 理而画 出次 数分配，就 很容 易看出制 品的分 配情形，但 如果 希望将 此数据以 数字表 示时，就必须 找 出能代表 分配位 置的数 字及能代 表分配 差异的数 字，才 能以数字 看出此 数据的 情形， 但 一 般 最 好 是 以 其 平 均 值表 示 分 配 位 置 及以 变 异 来 表 示 分 配 的 差异 较为方便 。又 如果祇有 5 个或 10 个 数据时， 虽画出 次数分配 ，也看 不出来， 这种情 形下， 数据的性 质祇好 以其平均 值及其 差异的数 量来表 示。 表 示 母 集 团 特 性 的 定 数 ， 谓 之 母 数(Parameter)

14、，现 在一般所 使用的 母数有： 母平均 母集团 的平均值 ，以符 号 表示 。 母变异 母集团 的变异， 以符号 表示。 母标准差 母集 团的标准 差，以 符号 表 示。 测 定 样 本 所 得 测 定 值 ， 我 们 谓 之 统 计 量(Statistic) 常 使用的统 计量一 般有： 样本平 均 样 本的平均 值，以 符号 x 表示。 ( 或平 均) 样本变 异 样 本的变异 ，以符 号 s 表示。 ( 或变 异) 样本标 准差 样本的标 准差， 以符号 s 表示 。 ( 或标 准差) 样本全 距 样 本的全距 ，以符 号 R 表 示。 为了简便 ，以 表 3.1 表示如下 ： 母 数

15、 统 计 量 名称 符号 名称 符号 分 配 位 置 的 表 示 法 母 平 均 样 本 平 均 x 分 配 差 异 的 表 示 法 母 变 异 母 标 准 差 样 本 变 异 样 本 标 准 差 样 本 全 距 s s R 表 3.1 肆、母数 与统计 量的计算 一、 分配位置 的数字 表示法 1. 平均值 x (Mean) 将 n 个 数据值 加起来， 除以数 据数 n 。 即 n 个 数据 x 1 ，x 2 ，x 3 ， x n 的平 均值 为 X 2. 中值(Median) 将数据 依大小 顺序排列 ，取其 最中央的 数值。 若 数 据 有 奇 数 个， 如： 7 支钉子的 长度 依序

16、为 12.66 ，12.62 ，12.57 ， 12.56 ，12.48 ，12.42 ，12.37mm ， 则以排在 中央的 12.56 为中值。 若 数 据 有 偶 数 个 ， 如： 有 6 个物 品 的长度依 大小顺 序排列 为 12.27 ， 12.22 ，12.21 ，12.19 ，12.16 ，12.11mm ， 则 中值 应 取中间 2 个数 值 12.21 和 12.19 的平均值 （12.20）。 一般情形 ， 表示 分配中心 的方式 ， 以 平均值为 佳。 但 中值法 的 特点是求 法较简 单， 若 数据间 差 距 较小时中 值法比 较方便。 二、分配 差异的 数量表示 法

17、 1. 全距 R (Range) x 1 x 2 x 3 x n n x i n 全 距 又 称 范 围 ， 就 是 数 据 的 最 大 值 与 最 小值的差 。 R Xmax Xmin 例如：右 列 5 个 数据：10.2 ，9.9 ，9.7 ，9.8 ， 10.3cm 其 全距 R 10.3 9.7 0.6cm 用全距 R 表示 分 配差异程 度 ， 计 算简单 ， 一 般 在管制图 或检定法时，常被 用来 表示变异 的程度 ， 因 为 全 距 与 变 异 有 一 定 的 关 系 ， 可以用全距来推 算标准差 。 但是 如果希望 提高精 度， 则最 好利用 标 准差。唯 标 准 差 的 计

18、 算 较 为 麻 烦 ， 将 叙 述 于 第 6 节。 2. 偏差平方和 S (Sum of Square) 将各个数 据与平 均值的差 平方以 后， 全 部加起 来的总和 就是 这 n 个数据的 偏差 平方和。 一 般 并 不 直 接 以 偏 差 平 方 和 来 表 示 分 配 差 异 的 程 度 ， 而 是 利 用 偏 差 平 方 和 来 计 算 变 异 和 标 准 差。 3. 不偏变异 V 将上述之 偏差平 方和除以(n 1) 即 V (S 为 偏差平 方 和，n 为数据 的个数) 4. 不偏变异平方根 e 不偏变异 开平方 e V 由样本数 据计算 的变异数 推定值 ， 就叫 做不偏

19、S n 1 变异。 5. 变异 偏差平方 和除以 数据的个 数（N 或 n ）所得 之 值谓 之变 异。变 异又分为母变异 与样本变异 ： (1) 母变异 母变异为 母集团 的变异， 其计算 式为 S 母集团 的平 方和 N 母集团 的单位数 (2) 样本变 异 s 样本的变 异谓之 样本变异 ，其计 算式为 s S 样本的平 方 和 n 样本的单位数 6. 标准差 将变异数 开平方 即谓之标 准差 。 标准差又 分为 母标准差 和样本标准差 ： (1) 母标准差 母集 团的标准 差 (2) 样本标准 差样 本的标准 差 S N S n S N s 标准差或 变异的 计算 ， 乃跟 随母数 与

20、统计量 之 差异而有 所不同 。在制程 管制或 制程解析 的时候， 是把制程 视为母 集团， 若我 们想要 测定母集 团所包 括的全部 制品 ， 实际上是 不太可 能的。 因此在 这 种 情况下， 就只可 能计算样 本的变 异和标准 差。 另， 我们通 常也以 制品批为 母集团 而测定全 批 制品的品 质， 但 在这种情 况下 ， 一般也只 测定样 品 的品质， 而 以所测 得的数据 情报来 推定全批 制品的 品质。 伍、直方 图 s S n T 中 心 值SU ( 规格上限) SL ( 规格下 限) 一、 绘制直方 图的步 骤： 步骤 1 ：决 定组 数( 依下 表原则) 数 据 数 组 数

21、 50 100 100 250 250 以上 610 712 1020 步骤 2 ：决 定组 距 1) 找出最大 值 a 及 最小值 b 2) 求范围( 全距)R R a b 3) 求拟 组距 C C R (组数) 4) 以最适当 的，最 接近 C 值的测 定 单 位 的 整 数倍 为组距。 步骤 3 ：决 定组 的组界 1) 取测定单 位的 1/2 为境界值 的单 位。 决定组界 时， 用 境界单位 的理由 是： 益分 组时， 若 不用境界 单位 ， 则某些数 据将会 落在二组 之间 ， 无 法决定究 应属于 何组， 故须取 测 定单位 的 1/2 为境 界值单位 。 2) 最大值与 最小值

22、 两端的组 界之间 隔， 最 好使 用其相等 。 步骤 4 ：求各组 之中心 值 步骤 5 ：作表及 记录 陆、柏拉 图分析 在工厂 里要想解 决某种 问题时， 总 会发现 影响问题 的要因 很多 ， 不知 道从哪 里着手解 决 好。 但事实 上大 部份的问 题， 只 要控制几 个少 数影响较 大的要 因， 就可解 决问题 的百分之 八 十以上。 所以我 们要想解 决某种 问题时， 最 好是先 找出其影 响度比 较大的几 个要因 ， 然后对症 下 药就很简 单的， 很有效的 解决问 题。 如果我 们 不考虑影 响度的 大小 ， 而对 影响度 小的 要因 也 化很多精 力去处 置的话 ， 那 一

23、定会 徙费劳力 而 无法解决 问题的 。 品 质 管 理 里 ， 我 们 把 意 大 利 经 济 学 家 Pareto 所 设计的 表示国民 所分布 的法， 则应 用 到分析要 因的影 响度上 。 这 是把工 厂或办公 室 里的低效 率、故 障、缺点 、制品 不良等损 失 ， 以其原因 别用金 额表示 ， 而 以金额 的大小顺 序 排列，对 占总 额 80% 以上部 份 的原因加 以追 究 ， 设 法 解 决 ， 这 就 是 所 谓 的 柏 拉 图(Pareto) 分析。如 图。 一 、柏拉 图分 析的作法 步骤 1 ： 使易 于处理地 将数据 依状况或 原因加 以层别。 步骤 2 ： 纵轴

24、虽可以件 数表示 ， 但最好 是 以金 额表示比 较清楚 。 步骤 3 ： 决定 搜集资料 的期间 ， 应搜集 从何时 至 何 时 的 记 录 作 为 柏 拉 图 分 析 的 资 料。 步骤 4 ： 各项 目依照合 计之大 小顺序， 自左至 右排列在 横轴上 。 步骤 5 ：绘 上柱状形 。 200 160 120 80 40 不 良 损 失 额100 80 60 40 20 百 分 率% 二 、柏拉 图分 析的应用 1. 作为 决定 减退不良 的依据 ， 要有效 的减退 不 良， 最好 先绘制 柏拉图， 以重点 的决定改 善 项目， 若 未绘制 柏拉图， 只要碰 到任何不 良 都想减退 的话

25、， 效果是不 会很大 的。 所以 我 们 要 想 减 退 不 良 以 前 ， 先 绘 制 柏 拉 图 看 一 看。 (1) 全体有多 少不良 。 (2) 何种不良 占最多 。 (3) 减 退 何 种 不 良 与 何 种 不 良 将 可 减 退 全 体 不良之 80% 以上 。 根据以上 分析后 再重点的 决定改 善项目。 2. 作为 决定 改善目标 的依据 ， 柏拉图 分析不 限 于 不合 规格 的不良， 任何工 厂的问题 都 可应用柏 拉图分 析，决定 改善目 标，例如 ： (1) 检 查 结 果 所 剔 出 之 不 良 品 数 及 不 良 所 引 起 的 损失。 (2) 修理品数 及修理

26、所费时间 及费用 。 (3) 使用者的 不满、 抱怨件数 、 处理 时间及费 用。 (4) 作业所费 时间及 其损失。 (5) 标准作业 时间以 外所多化 费之时 间及费用 。 3. 例： 某 玻璃厂 因 要改进眼 镜用玻 璃的压板 形成的 制程缺 点，而作 柏拉图 分析的检 讨。 (1) 首 先 把 前 月 的 不 良 损 失 和 各 不 良 种 别，分别 用金额表 示而作 一柏拉图 。 如 图 6.1 ， 结果发 现 修 理 损失 占 全 不 良 损 失的 63% ， 换 算 金额 则 每 月损失 17,200 元 ，虽然修 理了以 后制品也 会很 好 ， 可 是 这 种 修 理 而 引

27、起 的 损 失 是 非 常 大 的 ， 过 去 这 种 损 失 并 不 被 厂 方 所 重 视 ， 经 柏 拉 图 分 析以后， 才知道 这是真正 的缺点 原因。 (2) 于 是 下 月 开 始 对 修 理 的 种 别 再 加 以 层 别 收 集 数据， 作柏 拉图 。 如图 6.2 ， 结果 从柏拉图 分析 里 ， 发 现 其 中 修 理 最 多 的 是 弯 曲 时 所 引 起 的 修 理。 (3) 由 这 二 个 柏 拉 图 分 析 ， 厂 方 就 发 现 了 今 后 作 制 程 改 善 时 的 方 针 ， 而 经 实 施 改 善 后 ， 不 良 率 就会减少 了大半 。 0 5 10 1

28、5 20 15.15.2 5.1 2.2 1.7 100% 63% 不 良 损 失 额损 品泡折 痕修 理( 前月) 总不良率 24.2% 损失金额 27,500 元 7 6 5 4 3 2 1 0 7.1% 4.5% 2.2% 1.8% 1.5% 1.3% 上 点损 品模泡折 痕弯 曲( 本月) 修理不良率 18.4% 柒、制程 的变动 与管制： 在 全 公 司 各 个 体 系 中 有 各 种 作 业 ， 其 作 业 过 程 包 括 有 制 造 过 程 、 工 程 过 程 、 各 种 工 作 过 程 、 业 务 过 程 、 服 务 的 过 程 。 这 些 过 程 都 为 了 要 达 成 特

29、定 的 工 作 目 标 。 在 TQM 体系 中， 是 追求各种 目标品 质都能作 好， 在 重视过 程的 TQM 体系 中，作程 管理就 成为促进 全员能 力成长 进步的管 理手段 。 一般而言 ，引起 作程变动 的原因 有两大类 ： 第一类： 偶然原 因导致的 变动 第二类： 异常原 因导致的 变动 一、制程 的状态 ： 依 管 理 掌 握 的 程 度 差 异 ， 可 以 将 作 程 区 分 为两种状 态。 ( 一) 管制状态 ： 在 过 程 中 引 起 变 动 的 原 因 多 属 于 偶然原因， 很少 有异常原 因发生 。 这 种作程能 够保持 稳定地进 行 ， 达 成预 定目标的 可能

30、性 较能预期 。 ( 二) 非管制状 态： 作程中经常发生异常原因的变 动， 状况百 出， 虽然有定 标准， 有作 业规定 ， 却 没有 被确实遵 守的现 象和 场合经常 可见 。 作程的结 果显现 不稳 定的状态， 也无 法预测， 变 动随 时会 发生。 ( 三) 制程可以 被管制 的条件： 制 程 依 定 要 在 管 制 状 态 下 才 能 被管制； 反 之， 若制呈仍 呈现非 管制 状态，则 无法管 制。 制程非 管制状态 制程解析 专题研究 品管圈活 动 制程在 管制状态 标准化 实施 管制图 调查 制程能力 评估 不 足 CP 1 CP 1 足 够 CP 1 管制图 制程管制 二、何

31、谓 管制图 ： 一种 以 实 际的 品 质特 性 与 根据 过 去经 验 所 推定 的 管 制界限比 较，而 将其过程 数据以 图形表示 。 （一）管 制图之 功用： 以 实 际 的 品 质 特 性 与 根 据 过 去 经 验 所 推 定 的 管 制界限比 较，以 图形显示 监视其 过程数据 并判断 ： 1) 作程 品质 是否安定 2) 作程 状态 是否发生 变化 其 原因是 偶发 ？还是异 常？ （二）管 制图之 种类 以数据之种类分为计量值与计数值两种，细分 如下： 管制图名 称 符 号 数据种类 (1) 平均值与 范围管 制图 (2) 中值与范 围管制 图 (3) 个别数据 管制图 X

32、R 管 制图 X R 管 制图 X 管 制图 计量值 (4) 不良率管 制图 (5) 不良个数 管制图 (6) 缺点数管 制图 (7) 单位缺点 数管制 图 p 管制图 pn 管制图 c 管制 图 u 管制图 计数值 三、 管制 图的制 作与使用 步骤： X R 管制图 ( 一) 预备数据 的调查 ： 步骤 1 ： 收集数 据 收集 100 个以 上的数据， 依测 定时间 顺序或群 体顺序 排列。 1) 这些数据 是最近 的数据 ， 并且 在 技术上 认为制程 不会有 太大的变 化。 2) 数据的履 历必须 很清楚。 步骤 2 ： 数据分 组把 26 个数 据做为一 组，将 全部 数据分 为

33、2030 组。 1) 每一组内 的数 据个数谓 之样本 数，以 n 表示。 2) 组数以 k 表示 。 3) 同一组内 不要 含有异质 的数据 。 通 常 是 以 测 定 时 间 顺 序 或 群 体 顺 序 排 列。 步骤 3 ： 记入数据 表把数 据记入 如下页图 表 2.1.1 的数 据表里。 步骤 4 ：计算平 均值 X ( 四舍五 入后，比测 定值 多求 1 位数) 计 算式如 下： X1+X2+ Xn n 例 如图 表 2.1.1 的第一组 平 均值计算 如下： 48 + 49 + 48 + 50 + 51 5 步骤 5 ： 计算全 距 R 每组的全 距 R = X (max) X

34、(min) 例如图 表 2.1.1 的 第一组的 全距计 算如下： R1 51 48 3 步骤 6 ： 计 算总 平均 ( 四 舍五 入 后， 比测 定值 多 求 2 位数) 计算式如 下 把 k 组 X 的平均值 加总后 除以 k X1 + X2 + Xk k ( k ： 组数) 例如图 表 2.1.1 的 平均值计 算如下 ： 49.2 +50.2 +50.4 +48.0 + +50.6 +49.6 +50.4 25 步骤 7 ： 计算全 距的平均 值 R1 + R2 + + Rk k 例如图 表 2.1.1 的 全距的平 均值计 算如下： 3 + 4 + 7 + 6 + 4 + + 8

35、+ X 49.71 R R R R R 4.7 6 + 3 + 4 25 步骤 9 ： 记入管制 界限在 管制图 用纸上 ， 绘上 分 度 （上 下管制界 限之间 隔约在 2030mm ）。 中心线（CL ）画 实线；UCL 与 LCL 则画 虚线。 步骤 10： 调查是否在管制 状态 把 点 全 部 记 入 管 制 图 上 ， 如 果 点 都 在 管 制 界 限内时， 即认 为 制程是在 管制状 态下， 如果有 超 出 管 制 限 外 的 点 时 ， 就 判 断 制 程 非 管 制 状 态， 必须进 一步 做制程解 析， 追 查原因， 制 定 标准， 采取去 除 原因的措 施使制 程完全能

36、进入 管制状态 ， 点 在 管制 界限 上时 ， 亦视同超 出界 外的点。 ( 二) 管制界限 与规格 比较 1. 指定 有规 格时 计 算 管 制 界 限 值 所 使 用 的 全 部 数 据 ， 整 理 成 直 方图，然 后与规 格比较。 (1) 直方图正 好在上 、 下规格之 内时 ， 如图 2.1.1 认 为制 程能适合 规格， 而 以 后 的 制 程 管 制 就 可 采 用( 一) 所计 算的管制 界限。 (2) 直方图超 出上 、 下 界限规格 外时 ， 如图 2.1.2 ，为 制 程不能满 足规格 ， 所 以 必 须 采 取 措 施 ， 把 平 均 值 移 近 规 格 中 心 ，

37、或 缩 小 变 异 。 采 取 措 施 以后重新 自( 一) 做 起。 如 果采取措 施在技 术上， 或 经济 上 有困难或 不 利时，就 有考虑 变更规格 的必要 。 2. 未指定 规格 时可直接 利用到 制程管制 上 ( 三) 制程管制 1. 记 入管制 界 限 把( 二) 认为可采用的管制界限，重新记入管制 图上。 2. 记 入点 方法和搜 集预备 数据相同 ， 自 制 程抽取样 本， 计 算 其 X 及 R ， 随即 记入管制 图上。 3. 发 生异常 原 因的判定 a. 记 入 的 点 在 管 制 界 限 内 时 ， 判 定 制 程 的 变 动 是 偶 然原因所 引起， 则可以继 续

38、生产 。 b. 记入的点超出管制界限外时，判定制程发生不可 忽视的异 常原因 存在。 4. 措施 判定制程 有不可 忽视的异 常原因 存在时， 就得立 即 探究原因 ，采取 应急措施 ，及再 发防止措 施。 ( 四) 重新计算 管制界 限，制作 新管制 图 管制界限 若继续 使用到一 个时期 后， 制程状 态可能 改变， 过去 所使用 的管制界 限为基 准的管制 图就不 适合 了。 这样的 话， 就需要重 新搜集 最近的数 据， 根 据( 一) 以后各节 的方法 ，重新计 算管制 界限。 P 管制 图 ( 一) 预备数据 的调查 以最近某一段期间的数据作为预备数据加以收 集。 步骤 6 ： 记

39、入管 制线 中心线记 入实线 ，UCL 、LCL 记 入虚线。 步骤 7 ： 调查是 否在管制 状态 记入的点 全部在 管制界限 内时 ， 认为数据 的制程 是在管制 状态 。 如果 有点超出 管制界 限时 ， 就判 断制 程在 非管制状 态 ， 此 时应进一 步做制 程解 析， 制订标 准并 追查原因， 采取 改善 措施。 落 在 管 制 界 限 上 的 点 ， 亦 视 为 超 出 界 限 外 的 点 处理。 ( 二) 根 据预 备数据 检讨管制 界限 预备数据 调查结 果， 如果制 程在 管制状态， 就 不必做制 程解析 。 可以把( 一) 节所 计算的管 制界限 值直接移 到( 三) 节

40、 做平均不 良率的 检讨。 如果制程 非管制 状态时 ， 必须 进 一步做制 程解 析 ， 追 查 原 因 、 采 取 改 善 措 施 、 制 订 标 准 规 范 使 同一原因 不再发 生。 再依( 一) 节之 步骤重新 计算管 制界限， 然后移 到( 三) 节做 平均不 良率的检 讨。 ( 三) 平均不良率 的检讨 在前节 所 求 得 的 平 均 不 良 率 ， 先 以 技 术 上 及 经 济 的 观 点 加 以 调 查 ， 看 是 否 合 乎 要 求 。 如 果 合 乎 要 求 ， 则 此 管 制 界 限 可 以 采 用 ； 如 果 认 为 平 均 不 良 率 太 高 ， 就 应 该 对

41、制 程 采 取 技 术 上 或 管 理 上 的 措 施 ， 使 不 良 率 获 致 改 善 而 降 低 。 如 果 采 取 措 施 在 技 术 上 或 经 济 上 认 为 有 困 难 或 不 利 时 ， 就 有 考虑变更 规格要 求的必要 。 四、管制 图的看 法： 吾人作管 制图的 主要目的 是希望 从管制图 里 ， 获得 有 关品质 、 制程 、 作业状况 等情报 ， 利用 统计的 方 法及固有 技术， 加 以分 析 ， 以发现 异常 原 因， 并采 取改 善 措施。 所 谓改善措 施， 一 般有： 除去异 常 原因使不 再发生 同样原因 的措施 ， 及控 制 原因 ， 重新设 定 作业标

42、准 的措施 。 但要 采 取这些措 施，管 制图的正 确看法 是很重要 的。 管制图所绘的点， 并不一 定 能完全代 表制程 ， 这些 点 只不过是 自制程 随机抽取 的样本 而已， 所 以当我 们利用管 制 图 视 察 制 程 状 态 时 ， 是 以 所 抽 取 样 本 的 数 据 值 去 判 断 的， 因 此有时 会 有错误的 判断 。 这种错误 的判断 有下列二 种： 第一种错误： 制程 并未 改变 ， 但因 抽样 的关 系， 使 得 超出界限外，而误认制程发生了异常现 象的错误 。 第二种错误： 制程 虽已 改变 ， 但因 抽样 的关 系， 使 点 仍出现在界限内，而误认制程并未改变 的错误。 而管制图 则有尽 量减少以 上二种 错误 的作 用。 管制图绘 有中心 线及上、 下管制 界限。 中 心线表 示制 程 分 配 的 位 置 ， 也 可 说 是 表 示 制 程 平 均 值 。 管 制 界 限 用 以 表 示 制 程 分 配 在 中 心 线 周 围 的 变 动 状 态 的 程 度 。 故 管 制界限可 作为区 分偶然原 因，及 异常原因 的基准 。 管制图主 要就是 利用这三 条线为 基准， 用以判 断制 程 状态。 ( 一) 管制状态 的判断 一 般 判 断 制 程 是 否 在 管 制 状 态( 安 定 状 态) 的基 准如下：