1、课 题 小结与思考（2） 复备人 教学时间教学目标： 1. 理解并掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，体会数形结合思想；2. 通过分析实际问题中的数量关系，会建立函数模型解决有关问题教学重点： 二次函数在实际问题中的综合运用教学难点： 二次函数在实际问题中的综合运用教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合教学媒体： 电子白板来源:学优高考网复 备 栏【教学过程】：一.【课前热身】1二次函数 （ ） ，cbxay20a当 时，其图像与 轴有两个不同的交点，当 时，其图像与 轴只有一个交点；当 时，其图像与 轴没有交点x2二次函数 与 y 轴的交点 C 的坐标为 ；32xy与 轴的交点 A、B
2、的坐标分别为 ；x当 时， 53商店出售某种书包，若每个获利 元，一天可售出 个，则当x)36(x元时，一天出售该种书包的总利润 最大为 xy4. 某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数 210yx（x 0） ，若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为 5.行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” ，为了测定某种型号汽车的刹车性能车速不超过 140 千米/时 ，对这种汽车进行测试，数据如下表：刹车时车速（千米/时）0 10 20 30 40 50 60刹车距离 0 03 10 21 36 55
3、781 以车速为 轴，以刹车距离为 y 轴，在坐标系中描出这些数据所表x示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；2 观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；3 该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46 5 米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？二.【问题探究】例题 1. 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡 ”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降
4、价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？2. 如图 1，抛物线 23yaxb经过 A（ ，0） ， C（3， ）两12点，与 轴交于点 D，与 轴交于另一点 B（1 ）求此抛物线的解析式；（2 ）若直线 )0(1kxy将四边形 ABCD 面积二等分，求 k的值；来源:学优高考网（ 3） 如 图 2， 过 点 E（ 1， 1） 作 EF x轴 于
5、点 F， 将 AEF 绕 平 面 内 某 点 旋转 180得 MNQ（点 M、N 、 Q 分别与点 A、E、F 对应） ，使点 M、N 在抛物线上，作 MG x轴于点 G，若线段 MG AG1 2，求点 M，N 的坐标来源:学优高考网来源:学优高考网三.【拓展提升】 1.医药公司推出了一种抗感冒药，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程如图的二次函数图象（部分）表示了该公司年初以来累积利润 S（万元）与时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之间的关系） 根据图象提供信息，解答下列问题：（1 ）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2 ）累积利润 S 与时间 t 之间的函数关系式；（3 ）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（4 ）求第 8 个月公司所获利是多少元？来源:学优高考网 gkstk2.已知抛物线 的顶点坐标为（4，1 ） ，与 y 轴交于点cbxay2C（ 0，3） ，O 是原点。（1 ）求这条抛物线的解析式；（2 ）设此抛物线与 轴的交点为 A、B（A 在 B 的左边） ，x在抛物线的对称轴上求一点 M，使得 MA+MC 最小，并求点 M 的坐标；在 y 轴上是否存在点 P，使以 O、B、P 为顶点的三角形与AOC 相似？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由四.【课堂小结】
