1、6.2 黄金分割学习目标：1了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点；2进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力。学习重点：了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点。学习难点：会用线段的黄金分割来解决一些实际问题。来源:学优高考网学习过程 一.【情境创设】上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段 AB、BC、AC 的长度，并计算线段 AB 与 AC 的比值和线段 BC 与 AB 的比值来源:学优高考网 gkstk二.【问题探究】问题 1：问题 1 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段 AB、BC、AC 的长度，并计算线段
2、AB与 AC 的比值和线段 BC 与 AB 的比值通过计算，你有何发现？问题 2： 观察习题 6.1 第 5 题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学喜欢哪一个矩形？你能说明喜欢的理由问题 3：如图，点 B 在线段 AC 上，且 设 AC1，求 AB 的长ACB归纳：点 B 把线段 AC 分成两部分，如果 ，那么线段 AC 被点 B 黄金分割.（有B一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比）BC 与 AC（或 AC 与 AB）的比值约为 0.168，这个比值称为黄金比.如果 AC=a，则 AB= ，CB= 。1如图：点 B 是线段 AC 的黄金分割点，线段
3、AC 还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个黄金分割点有何特点？如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？ AC长与宽的比为黄金比的矩形称为黄金矩形三.【拓展提升】 问题 4：如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，ACBC，AB100cm，则 BC_cm.问题 5：如图，点 B 在线段 AC 上（ABBC）若 AB2，BCa1，则当 a 为何值时，点 B 是线段 AC 的黄金分割点？问题 6：如图，正方形 ABCD 的边长为 2.E 为 AB 的中点，点 H 在 BA 延长线上，且 EH=ED，四边形 AFGH 是正方形.（1）求 AF、DF 的长；（2）点 F 是 AD 的
4、黄金分割点吗？为什么？:四.【课堂小结】 五.【反馈练习】已知 M、N 是线段 AB 上的两个黄金分割点若 AB=1cm，则 MN_cm写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约占格子的（ ） A B C D3142132如图， C、 D 是线段 AB 的两个黄金分割点， AB1求线段 CD 的长 3在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比值越接近 0.618，越给人以美感A 女士原本身体躯干（脚底到肚脐的长度）与身高的比为 0.60，她的身高为1.60m，她应该选择穿多高的高跟鞋看起来更美？黄金分割 班级_ 姓名_DCABEFGHA C BD来源:gkstk.Com来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk
