1、八年级 数学学科导学案课题：3.2 图形的旋转 （第 2 课时）主备人： 钟德摆 审核人：八年集备组 【学习目标】 课标要求：1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。2.会进行简单的旋转作图。目标达成：1、探索旋转的基本性质。2、会进行简单的旋转作图学习流程： 【课前展示】1什么叫旋转：2.旋转的性质【合作探究】观察操作、探索归纳旋转的作法观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转” ）操作：试着找一找如图 A 点绕 O 点顺时针旋转 30后所在的位置 A 线段的旋转：OA操作：试着画一画线段 AB
2、 绕 O 点逆时针旋转 90后所得的线段（O 点在线段外）多边形的旋转：操作：试着画ABC 绕 O 点逆时针旋转 60后所得的三角形O B【展示提升】 典例分析 知识迁移例 1 如图， ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B， C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.ABOA来源:学优高考网分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.来源:学优高考网 gkstk假设顶点 B， C 的对应点分别为点 E，点 F，则 BOE， COF， AOD 都是旋转角. DEF 就是 ABC 绕点 O 旋转后的三角形.根据旋
3、转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则 BOE= COF= AOD， OE=OB， OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接 OA， OD， OB， OC.(2)如下图，分别以 OB、 OC 为一边作 BOE、 COF，使得 BOE= COF= AOD.(3)分别在射线 OE、 OF 上截取 OE=OB、 OF=OC.(4)连接 EF， ED， FD. DEF,就是 ABC 绕 O 点旋转后的图形.【强化训练】 1课本随堂练习.解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转
4、 90后的位置，然后连线.2小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的 OAB CDEF水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。来源:学优高考网 gkstk【归纳总结 】1、简单平面图形旋转后的图形的作法.2、确定一个三角形旋转后的位置的条件.【板书设计】图形的旋转定义 性质 例1 力。（1） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过
5、程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2.给学生空间最后提出的一个挑战性问题
6、，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。在教学中，我先通过生活中的实物图形引出梯形的定义，并由学生介绍梯形的有关概念。我们学习平行四边形时，通常会通过添加辅助线转化为三角形， 那么我们能否将梯形通过合理添加辅助线，转化为我们所熟悉的图形？（让学生交流讨论后学生展示自己的添加辅助线的方法，并说明辅助线添加后将梯形转化为怎样的图形） 在例题处理上， 我以题组训练的方式出现。从学生熟悉的一个图形出发，放手让学生独立完成对该题目的分析和证明，老师在中间又可以把相关的基本知识点做些复习和回顾。在熟悉图形的基础上，注重图形中所隐含的其它结论。让学生学会不要用孤立的眼光去看一道题，而是要学会去观察出结论之间的相互联系，能用联系的眼光去解决新的问题。这是几何学习中一种非常重要的方法。
