1、下列各题中，p是q的什么条件？,1.p:函数f(x)的定义域关于原点对称，q:函数f(x)是偶函数； ( ) 2.p:直线l与圆C相切，q:圆心到直线的距离等于半径；( ) 3.p:空间两条直线平行，q:两条直线与同一平面所成角相等；( ),A.充分不必要；B.必要不充分； C.充要； D.既不充分也不必要.,B,C,A,复习回顾,4.在一次随机试验中， p:事件A、B的概率分别是0.4、0.6， q:A+B是必然事件. ( ),D,思路：,第一步：弄清谁是条件，谁是结论,第二步：若条件 结论，则条件是充分的；若结论 条件，则条件是必要的；若条件 结论，则条件是充要的；否则，条件既非充分，也非
2、必要.,1. 已知函数f(x)的定义域为R，若f(x)为奇函数，你能推出什么结论？,即探求定义在R上的函数f(x)为奇函数的 必要条件.,f(0)=0; f(x)的图像关于原点对称； 若f(x)有最值，则f(x)max+f(x)min=0,等等,思考：,2.已知 .求证：,分析:,寻找 的充分条件,直至已知,O,充分、必要条件的探求与证明,证明条件的充要性,法一：分别证 (分别写出充分性命题、与必要性命题),法二:利用“ ”同步证（每步都是充要的）,例1. 求证：两个非零向量 垂直的充要条件是 .,练习：求证ABC为正三角形的充要 条件是：,例2. 已知数列an的前n项和Sn=n2-2n+k,
3、 试求数列an是等差数列的充要条件.,先探求必要条件（特殊化法）， 再证明条件的充分性.,法1.,法2.,同步探求,充分、必要条件的探求,练习1.设a为常数，求函数f(x)cos2x asin2x的图象关于直线 对称的充要条件.,形成练习,2. 已知函数f(x)=x2-ax+1,求一个使f(x)有 零点的充分不必要条件.,改为求必要不充分条件，又如何？,先求充要条件，再扩大（必要不充分）或缩小（充分不必要）,攀登高峰,(10年安徽)已知数列an各项都不是0， 求证:an是等差数列的充要条件是：,思考题：,数列xn满足 ，试探求数列xn是有穷数列的充要条件.,(10年上海),； http:/ m
4、acd指标详解 cth70dwc 音如何，约略听到点风声，似乎跟井有关，恐怕不是什么正路好事，老太太没发话，便不敢多谈，静了静，明秀一根、一根的抚过戎琴弦，笑道：“五弟，宝音姑娘若在这里，必定也劝你从开初便小心些，后头可省多少麻烦。”苏含萩立即点头，叫过青翘训道：“少爷年轻不知事，你也不知吗？料你向来行事是端正细致的，这才派你到少爷屋里服侍，再过几个月官中算总帐了，要紧时候，这么大马虎眼你也不提点着！”嘴又快又甜的大丫头这时候也不敢快语、也不敢笑了，低头承训：“姑奶奶教训得是！”明秀恰在此时发出一个轻轻的诧异声，欢快道：“哎哟，我想到这琴怎么弹了！”众人注意力都被她吸引过来，她取来明蕙手中那竹
5、棍，去刮拨那琴弦。呀！原来这弦比中原的琴弦硬朗很多，手指拨上去，发音闷闷的，用硬竹棍拨，便立时的激越清昂起来，音势宏大，竟比琵琶还壮丽些。明秀即兴取琴谱之乐章，在戎琴上奏了一段，便是苏小横在窗边听得的隐隐乐声了。这段奏完，众人皆喝彩不已，明秀丢下竹棍，摇头笑道：“这戎器，响成这样！太失体统。”明柯忙道：“闻说戎境植被丰富、地势崎岖、房屋低陋，他们习惯露天生活，大概因此，乐器什么的都要响亮些吧！你想，朋友见面，动不动一个在高山上、一个在低谷里，弹个琴给对方听，轻了怎么听得见！”明蕙“吃”的笑出声来，以帕子掩住了嘴。苏含萩似笑非笑睇着明柯。明柯暗道不好，勾着头住了嘴，苏含萩却过来，抚摩他的肩膀，上
6、下看看，叹了一声：“你这猴儿。你这猴儿！偏是这些事上有聪明。我问你，你买琴的所在，是不是恪思阁？”这是锦城最负盛名的戎商铺。明柯脸上泛起佩服之色，垂手道：“是。”苏含萩又道：“那个阁里，据我所知，还从没卖过假货。阁主放话说，一个真正的商人，从真货上能赚到的钱，绝对比在假货上能赚到的多。是不是这样？”第十八章暗度戎琴成新赏（4）明柯眼里，已经有“士逢知己”的笑意：“姑姑知道得真多。”苏含萩便道：“你信他，所以就问都不多问。因你知道，这几年，连锦城眼力最辣、盘货最多的几个老爷叔们都盛赞他们信誉，你再小心，也不可能越过那几位爷叔去。若真千万分之一机会，证明了他们拿假货空手套白狼，爷叔们都上当了。那恪思阁商誉上的损失，比你买一件古董的损失还大。你前思后想清楚，既不必、也无谓跟他们斗眼力，所以索性懒一点，是么？”她滔滔分析完了，明柯腰杆骄傲的越挺越直，直得无可再直了，苏含萩猛的在他额角上戳一指头，把他打回原型：“可我宁愿你有时候别那么懒！憨一点儿勤一点儿呢！怕什么？你可知道真正学成大学问、成就大事的，都是有点憨劲儿的人！”明柯悚然一惊，颇有点儿悲伤的应道：“是！”苏含萩,
