1、山东省济南市商河县孙集中学 2015-2016 学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题 3 分）1已知等腰三角形的两边长分别为 5、2，则该等腰三角形的周长是（ ）A7 B9 C12或者 9 D122一个等腰三角形的顶角是 40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D703已知ABC 的三边长分别是 6cm、8cm、10cm，则ABC 的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm24. 如图，在ABC 和DEF 中，已知 AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，还需要的条件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D5
2、如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD， 则A 的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.706如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（4 题图） （5 题图） （6 题图）7. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高8. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对9.下列说法中，正确的是（ ）
3、A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等10.下列定理中逆定理是假命题的是（ ）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等11.直角三角形两直角边分别是 5 cm、12 cm，其斜边上的高是（ ）A.13 cm B. 130 cm C. 1360 cm D.9 cm12.如图 8， AB CD， ABD、 BCE 都是等腰三角形，如果CD=8， BE=3，
4、那么 AC 长为（ ）A.8 B.5 C.3 D. 4 二、填空题（每题三分）13.如果等腰三角形的有一个角是 80，那么顶角是 度.14.“等边对等角”的逆命题是_15在ABC 中，边 AB、BC、AC 的垂直平分线相交于 P，则 PA、PB、PC 的大小关系是 .16已知ABC 中，A = 09，角平分线 BE、CF 交于点 O，则BOC = .17若等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个三角形的周长为 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300，腰长为 6，则其底边上的高是 。三.解答题19（8 分）如图，两条公路 OA 和 OB 相交于 O 点，在AOB 的内部有工厂 C
5、 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA、OB 的距离相等，且到两工厂 C、D 的距离相等，用尺规作出货站 P 的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20（8 分）如图，DCCA，EACA， CD=AB，CB=AE求证：D=EBA21. （8 分）如图，ABC 中，B=90，AB=BC，AD 是ABC 的角平分线，若 BD=1，求 DC.D E C B A 16 题图DAB C22. （8 分）如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；23（9 分）如图，在ABD 和ACE 中，有下列四个等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： .求证： .证明： 24. （8 分）如图， ABC中， DEA， 40是腰 AB的垂直平分线，求DBC的度数。25. （9 分）如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD. 求证：D 在BAC 的平分线上.26. （8 分）如图，ABC 的ABC 的外角平分线 BD 与ACB 的外角的平分组 CE 相交于 P,求证:点 P 是A 角平分线上的点。
