1、- 1 -江苏省无锡市市北高级中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文（无答案）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1若全集 UR，集合 M x|2 x2， N x|x23 x0，则 M( UN)_2已知命题 p：“ n，使得 2n”，则命题 p的真假为 3. 函数 的值域为_.4. 已知函数 是奇函数，当 时， ，且 ，则 ()yfx0x2()(R)fxa(2)6fa5. 已知 是夹角为 的两个单位向量， 若 ，则 k 的值为 ji, ,3jikbjiab6. 已知 是偶函数，则实数 的值为()sin()3sin()44f
2、xaxa_.7函数 12ly的单调减区间为_8函数 的图象向右平移 个单位后，与函数cos()x2的图象重合，则 _ in23y9. 在 中，若 ， ， ，则 的值是 ABC12BC5A 10. 在 ABC 中，三边 a、 b、 c 所对的角分别为 A、 B、 C，若 A30， a1， b ，2则 B_.11. 已知存在实数 ，使得关于 的不等式 恒成立，则 的最大值为x4xa_.12若函数 是定义在 上的函数， 关于 对称，且在区间 上是单调增()fxR()f22,)函数.如果实数 满足 时，那么 的取值范围是 t(ln)4l1(3)ftftft- 2 -13. 定义在 R 上的偶函数 f
3、(x)满足 ，且在1，0上是增函数，给出下面()(fxfx关于 f (x)的判断： f (x)是周期函数； f (x)关于直线 x=1 对称； f (x)在0，1上是增函数； f (x)在1，2上是减函数； f (2)= f (0)。其中正确判断的序号为_。 （写出所有正确判断的序号） 。14.已知函数 关于 的方程 有实数解，则22()(),1,xxfax2()fa实数 的取值范围为 a二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知集合 ，RxxA,032RmxB,0422（1）若 ，求实数 m 的值；,0B（2）
4、若 ，求实数 m 的取值范围。CR16已知角 终边逆时针旋转 与单位圆交于点 且 .6310(,)2tan()5（1）求 的值， （2）求 的值.sin(2)tan()- 3 -17. 已知向量 ， ，函数（1）若函数 的图像关于点 对称，且 ，求 的值；)()txfh)0,6(),0(tt（2）设 若 的充分条件，求实数 的取值范围,3)(:,24: mfqpqp是 m18北京、张家港 2022 年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为 25 元，年销售 8 万件 （1）据市场调查，若价格每提高 1 元
5、，销售量将相应减少 2000 件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 元公司拟投入 万作为技改费用，投入 50 万元作为固定宣传费x21(60)x用，投入 万元作为浮动宣传费用试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件5 a时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价19. 设 为实数，函数a2()()|fxax- 4 -(1)求 的最小值；(2)设函数 ，求不等式 的解集.()fx(),(,)hxfa()1hx20. 已知函数 ,其中 为常数. xkxf )2(ln1)(k(1)若 ,求曲线 在点 处的切线方程.0kfy1f(2)若 ,求证： 有且仅有两个零点；5)(3)若 为整数，且当 时， 恒成立，求 的最大值k2x0)(xfk
