1、北师大版数学八年级（下）第四章相似图形,探索三角形相似的条件,山东省青岛市第五十九中学 张全友,说课流程,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探索三角形相似的条件,Similar triangles,教材地位： 由于全等形是相似形的特殊情况，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以，探索两个三角形的相似可以类比全等三角形的判定,从条件弱化的路径出发展开研究。因此，相似三角形的研究既是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展，更是后续学习不可缺少的基础。,探索三角形相似的条件,Similar triangles,知
2、识与技能目标：,初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的判定解决简单的问题。,过程与方法目标：,经历两个三角形相似条件的探索过程，发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。,情感与态度目标：,发展学生的主动探究、合作交流能力，培养学生全面考虑问题的思维品质。,探索三角形相似的条件,Similar triangles,重点： 1.经历探索三角形相似条件的过程。 2.掌握三角形相似的判定方法1. 难点： 相似三角形的探究过程。,探索三角形相似的条件,Similar triangles,1.在学习本节内容之前 ，学生已经掌握了全等三角形的性质与判定方法
3、，以及相似三角形的定义，并初步体会了类比方法在数学学习中的作用；2.在对三角形相似的条件进行分类探究时学生可能会有一定的困难。,探索三角形相似的条件,Similar triangles,提出问题,画图,测量,计算,核心 问题,探究 活动,促进发展,类比 归纳,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探索三角形相似的条件,Similar triangles,课堂小结,变式练习,探索三角形相似的条件,Similar triangles,课堂小结,变式练习,1.什么是全等三角形?全等三角形有哪些判定方法?,A= A1 B= B1 C= C1AB=A1B1 AC=A1C1BC=B1C
4、1,AASASASASSSS,定义,判定,探索三角形相似的条件,Similar triangles,2.什么是相似三角形?,定义,判定,A= A1 B= B1 C= C1,探索三角形相似的条件,Similar triangles,要判定ABCA1B1C1定义中的条件可以减少为几个?,探索三角形相似的条件,Similar triangles,如果给定一个关于角或边的条件, 你能列举有哪些可能吗？,探究活动一,分类归纳： 有两种可能：,一角对应相等；,或两边对应成比例,探索三角形相似的条件,Similar triangles,猜想1:一角对应相等的两三角形相似吗?两边对应成比例两三角形相似吗？,验
5、证1： 画一个ABC，使ABC=60，与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？同位合作：同位甲画出ABC，使AB=2，AC=4；同位乙画出A1B1C1，使A1B1=3A1C1=6，与同位交流，你们所画的两个三角形相似吗？,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探究活动一,结论：只满足一个条件的两个三角形不一定相似.,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探究活动二,如果给定两个关于角或者边的条件，你能列 举有哪些可能吗？,分类归纳：,两角对应相等；,或三边对应成比例,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探究活动二,分类归纳：,两边对应成
6、比例且夹角相等,两边对应成比例且一边的对角相等,如果给定两个关于角或者边的条件，你能列 举有哪些可能吗？,探索三角形相似的条件,Similar triangles,猜想2:两角对应相等的两三角形相似吗？,验证2：请依据下列条件画三角形：同位合作任意给 定两个角和的度数 ，一人画ABC，使A=,B=,另一人画A1B1C1使A1 ， B1 ， 要求：（1）把作图使用到的数据标在三角形对应位置上。（2）观察所画的两个三角形是否相似？为什 么？,探索三角形相似的条件,Similar triangles,验证2,探索三角形相似的条件,Similar triangles,验证2,解答下列问题:, C =
7、C1 吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合 作求出对应边的比: (比值精确到0.1），它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？,探索三角形相似的条件,Similar triangles,两角对应相等的两个三角形相似,A= A1B= B1,ABCA1B1C1,用 数 学 符 号 表 示,探索三角形相似的条件,Similar triangles,探索三角形相似的条件,Similar triangles,（1）找出图中的相似三角形，并说明理由。 （2） 写出三组成比例的线段。 （3）在前面的条件下， 成立吗？ 成立吗？,例1：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上 的点，DEBC,探索三角形相似的
8、条件,Similar triangles,变式练习,探索三角形相似的条件,Similar triangles,1.本节课掌握了哪些知识？2.学会了哪些方法？3.还有哪些疑惑？,课堂小结,探索三角形相似的条件,Similar triangles,1.基础性作业：习题4.7 1、2、5 2.拓展性作业： （1）总结本节课的探究思路 （2）自主探究相似三角形可能存在的其它判定方法。,探索三角形相似的条件,Similar triangles,时间安排,（一）复习引入（5 分钟） （二）探索新知（20分钟） （三）典例剖析（5 分钟） （四）变式练习（10分钟） （五）课堂小结（4 分钟） （六）布置作业（ 1分钟）,探索三角形相似的条件,Similar triangles,板书设计,探索三角形相似的条件,Similar triangles,谢谢！,
