1、2018/12/13,9.2 电场和电场强度,9.2.1 电场, 后来: 法拉第提出近距作用,并提出力线和场的概念., 早期：电磁理论是超距作用理论.,电场是物质存在的一种形态,它分布在一定范围的空间里,并和一切物质一样,具有能量、动量、质量等属性., 电场的特点:,(1) 对位于其中的带电体有力的作用;,(2) 带电体在电场中运动,电场力要做功.,2018/12/13,9.2.2 电场强度,1. 试验电荷q0,带电量足够小,点电荷,例:,将同一试验电荷 q0 放入电场的不同地点：,q0 所受电场力大小和方向逐点不同.,电场中某点P处放置不同电量的试验电荷:,所受电场力方向不变，大小成比例地变
2、化.,电场力不能反映某点的电场性质.,2018/12/13,比值 与试验电荷 无关，仅与该点处电场性质有关.,2. 电场强度E,电场中某点的电场强度 E 的大小,等于单位试验电荷在该点所受到的电场力的大小,其方向与正的试验电荷受力方向相同.,单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m).,2018/12/13,9.2.3 点电荷与点电荷系的电场强度,1. 点电荷的电场强度,试验电荷q0所受的电场力为:,由场强的定义可得场强为:,点电荷的场强,(1) 的大小与 q 成正比，与 r2成反比；,(2) 的方向取决于 q 的符号.,讨论,2018/12/13,点电荷的电场是辐射状球对称分布电场.,2
3、018/12/13,2. 点电荷系的电场强度,设空间电场由点电荷q1、q2、qn激发.,则各点电荷在P点激发的场强分别为:,P点的总场强为:,点电荷系在某一点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和,电场强度叠加原理,2018/12/13,3. 连续分布的任意带电体场强,整个带电体在P点产生的总场强为:,在带电体上任取一个电荷元 dq， dq在某点P处的场强为:,: 电荷线密度,: 电荷面密度,: 电荷体密度,2018/12/13,矢量积分步骤：,(1) 选取坐标系;,(5) 分别积分： ;,(6) 写出合场强： .,(4) 根据几何关系统一积分变量;,(2) 选积分
4、元，写出 ;,(3) 写出 的投影分量式: ;,2018/12/13,9.2.4 电场强度的计算,例：电偶极子的场强,有两个电荷相等、符号相反、相距为l 的点电荷+q和 -q，它们在空间激发电场。若场点P到这两个点电荷的距离比 l 大很多时，这两个点电荷构成的电荷系称为电偶极子.,由-q指向+q的矢量 称为电偶极子的轴,称为电偶极子的电偶极矩(电矩)，用 表示,(1) 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度;,下面分别讨论：,(2) 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度.,2018/12/13,解:,(1)延长线上:,2018/12/13,（2) 中垂线上：,2018/12/13,P,它在空间一点
5、P产生的电场强度. （P点到杆的垂直距离为a),解:,dq,r,由图上的几何关系:,2,1,例:,长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 .,求:,2018/12/13,(1) a L 杆可以看成点电荷,讨论,(2) 无限长带电直线,2018/12/13,圆环轴线上任一点P 的电场强度.,R,P,解:,dq,r,例:,半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q .,求:,圆环上电荷分布关于x 轴对称,x,2018/12/13,(1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时，,(2) 当 xR 时,可以把带电圆环视为一个点电荷.,讨论,2018/12/13,求面密度为 的带电薄圆盘轴线上的电场强度,解：,P,r,例：,R,2018/12/13,(1) 当R x ，圆盘可视为无限大薄板,(2),(3) 补偿法,p,讨论,
