1、第二讲 还原问题 思维训练教程 四年级（上）,像这样，已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数。这类问题我们叫做“还原问题”。,解决方案：,1、一般采用“倒推法”，简单说就是 倒过来想问题。根据题意从结果出发，按照相反的方向一步一步倒着推，直到问题解决。 2、对于复杂的还原问题可以用线段图、画箭头、图表法 等帮助我们理解题意。,“一个数加上5，再减去17，除以8，最后乘7，结果是56，这个数是多少呢？”,导入：,一个数加上5，再减去17，除以8，乘7，最后结果是56。这个数是多少？,567=8,88=64,64+17=81,81-5=76,答：这个数是76,注意：,要分步去写，不能列综合算
2、式。,总结： 算式中，“顺序颠倒，符号相反” （加变减、减变加、乘变除、除变乘）,例1： 小红问王叔叔今年多少岁。王叔叔说：“用我的年龄减去8，除以5，再加上2，扩大4倍，正好32岁。”你帮助小红算算王叔叔多少岁？,王叔叔真讨厌，不如直接告诉我。我该怎么算呢？,【思维闪光点】算式还原问题记住八个字，“顺序颠倒，符号相反。”,注意：倒着来，分步计算,324=8,8-2=6,65=30,30+8=38（岁）,答：王叔叔38岁。,例2：李奶奶卖鸡蛋，上午卖出总数的一半多10个，下午卖出剩下一半少10个，最后还剩65个鸡蛋，问李奶奶共有多少个鸡蛋？,小朋友，能不能帮帮我呢？算对了，给你一个煮鸡蛋吃。,
3、【思维闪光点】对于本题可以画一画 线段图。,总数,上午卖的,10个,下午剩下,10个,65个,最后,根据线段图得：,65-10=55（个）,552=110（个）,110+10=120（个）,1202=240（个）,答：李奶奶共有240个鸡蛋。,总结,应用题中， 多了就“+”，少了就“-“，看见一半就乘2。,例3：小红、小刚、小宁共有卡通画片150张，小红给小刚11张，小刚给小宁20张，小宁给小红5张后，三人同样多。问原来各有多少张？,【思维闪光点】总数永远不变。可以画 箭头 表示,小红,小刚,小宁,11,20,5,【思维闪光点】根据最后三人同样多这一条件，可以推出现在每人各1503=50张画片
4、。,1503=50（张）,小红：,50+11-5=56（张）,小刚：,50-11+20=59（张）,小宁：,50-20+5=35（张）,答：原来小红56张，小刚59张，小宁35张。,总结：有箭头就“-”，无箭头就“+”。,现在每人,例4：刘、张、王三人共有123元，若刘给张13元，张给王19元，王给刘12元、给张10元，现在三人的钱数相等，问原来三人多少钱？,【思维闪光点】总数不变。可以画箭头表示，根据有箭头就“-”，无箭头就“+”的原则。,刘,张,王,13,10,19,12,【思维闪光点】先算出最后三人有多少钱。,1233=41（元）,刘：,41+13-12=42（元）,张：,41-13-10+19=37（元）,王：,41+12+10-19=44（元）,答：原来小刘有42元，小张有37元，小王有44元。,现在每人,本节思维点1、在算式中，顺序颠倒、符号相反。2、应用题中，多了就加，少了就减，看见一半就乘2。3、有箭头就减，无箭头就加。,本节结束，你学会了吗？,
