1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,导,【学习目标】 1知道匀速直线运动的位移与时间的关系。 2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 xvot+ at2/2。 3理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。 4理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在 这段时间内运动的位移。,思,1做匀速直线运动的物体，其位移公式为s=vt， 其 v-t 图象为一条与t轴平行的直线。在 v-t 图象中 某段时间内位移的大小与矩形面积相等。 2匀变速直线运动的 v-t 图象是一条倾斜直线, 其中图象的斜率表示物体的加速度，图象 与坐标轴所围面积是物体的在某段时间内的位移,3匀变速直线运动中，位移与时
2、间的关系式为_.,议,1.阅读教材p37第一段并观察图231所示做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？,对于匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象， 是不是也有类似的关系呢?,议,2.结合匀速运动位移的启示及下面图象，请推导出位移 与时间的关系？,3. 在匀变速直线运动中平均速度会等于初末速度的平均值吗?会等于中间时刻的瞬时速度吗 ？4.匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内位移之差有何关系?,在时间t内的位移：x=vt,在v-t图象中矩形面积刚好表示位移。,展、评,v/ms-1,2,6,4,10,8,-2,面积为正(在时间轴上方),表示位移的
3、方向为正方向. 面积为负(在时间轴下方),表示位移的 方向为负方向.,乙,X甲,X乙,正方向,0,t/s,-4,一、匀速直线运动的位移,展、评,匀变速直线运动的 v-t 图象中的位移是否会与匀速直线运动的 v-t 图象中的位移有相似呢？,展、评,展、评,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用 早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数 越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积,1,2,3,4,结论:梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。,展、评,匀变速直线运动的位移公
4、式,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,1、从v-t图象推导：,展、评,注意说明:无论v-t图像是怎样的图线，其图线与时间轴所围图行面积均表示这段时间的位移。,展、评,二、匀变速直线运动的位移,1. 位移公式：,2. 对位移公式的理解:,(1)反映了位移随时间的变化规律;,(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀 减速运动，则a取负值。,(3)若v0=0，则,展、评,(4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间 对应起来
5、。,(5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位),匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线,注意：x-t图象不是物体运动的轨迹,是物体的位移与时间的关系,中学学科,展、评,用两点的纵坐标相减（末减初）表示位移，切线的斜率表示速度,位移-时间图像,问题：课本第40页“思考与讨论”,展、评,匀变速直线运动中平均速度,根据中位线定理知：,匀变速直线运动中，某段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，也等于该段时间的初、末速度的平均值即：,第一个重要推论,已知：相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，设o点的速度为V0，根据公式计算S1和S2，并计算位移的增量s,推论2:
6、,匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间内的位移之差是个定值。即：,第二个重要推论,展、评,连续相等时间的位移之差是一个常数 说明物体在做匀变速直线运动,小结:,2、位移公式：,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,4.连续相等时间的位移之差是一个常数 说明物体在做匀变速直线运动,1.一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少 ?,检,解：设汽车开始加速的速度是v0. 则有,代入数据得：v0=9m/s,2.一汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，从某时刻开始刹车，加速度大小为2m/s2，求汽车刹车后10s末汽车离开始刹车点的距离.,解：汽车从开始刹车到停止所需时间所以汽车在7.5s内和10s内的刹车位移相等以汽车运动的初速v0为正方向,检,3、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。,前2s内物体的位移为5m 前4s内物体的位移为0,注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负,检,
