1、课时作业 20 两条直线的位置关系(限时：10 分钟)1下列直线中与直线 xy 10 平行的是 ( )Ax y 10B x y10C axaya0Dx y 10 或 axaya0解析：根据两直线平行判定的条件知：A 不正确，B 正确对于C：当 a0 时，与直 线 xy10 重合，当 a0 时， axaya0不是直线方程答案：B2下列直线中与直线 x y 0 垂直的是 ( )3 3A. xy103B. axaya03C. xy103Dx y 03 3解析：根据两直线垂直的充要条件知：A 正确，C 、D 不正确对于 B，当 a 0 时与直线 x y 0 垂直，当 a0 时，3 3ax aya0 不
2、是直线方程3答案：A3已知四边形 ABCD，其中 A(2,2)、B(5,1)、C(6,2)、D(3,3)，则四边形 ABCD 是( )A平行四边形 B矩形C 正方形 D梯形解析：k AB ，kCD ，kAD1，k BC1，ABCD，AD BC ，且 AB13 13与 AD 不垂直，四边形 ABCD 是平行四边形答案：A4已知直线 l1 的斜率为 3，直线 l2 经过点 A(1,2)、B(2，a) ，若直线 l1l 2，则 a_.解析：kl 2 a2.a 22 1若 l1l 2，则 kl1kl 23，即 a23，a5.答案：55已知直线 l 的方程为 3x4y 120，求直线 l的方程，l满足(
3、1)过点 (1,3)，且与 l 平行；(2)过点 (1,3)，且与 l 垂直解析：解法一：由题设 l 的方程可化为：y x3，34l 的斜率为 .34(1)l与 l 平行，l的斜率为 .34又l过(1,3) ，由点斜式知方程 为y3 (x1)，即 3x4y90.34(2)l与 l 垂直，l的斜率为 ，43又过(1,3)，由点斜式可得方程为y3 (x1)，即 4x3y130.43解法二：(1)由 l与 l 平行，可设 l的方程为 3x4y m0.将点(1,3)代入上式得 m9.所求直线方程为 3x4y 90.(2)由 l与 l 垂直，可设其方程为 4x3y n 0.将( 1,3)代入上式得 n1
4、3.所求直线方程为 4x3y 130.(限时：30 分钟)1过原点和直线 l1：x3y40 与 l2：2xy 50 的交点的直线的方程是( )A19x9 y0 B 9x 19y 0C 3x19y0 D19x 3y0答案：C2如果直线 ax2y 20 与直线 3xy 20 平行，那么系数 a 等于( )A3 B6C D.32 23解析：直线 ax2y 2 0 与直线 3xy2 0 平行所以 3，所以 a6.a2答案：B3已知两直线 yax 2 和 y(a2)x 1 互相垂直，则 a 等于( )A2 B1C 0 D1解析：a(a 2)1，即 a22a10，解得 a1.答案：D4若直线(m2) xy
5、30 与直线(3m2)x y10 平行，则 m 的值为( )A0 B1C 2 D3答案：C5以 A(1， 1)，B( 2,0)为端点的线段的垂直平分线的方程为( )A3xy 40 B3x y40C 3xy10 D3x y10答案：C6以 A( 1,1)、B(2 ，1)、C(1,4)为顶点的三角形是( )A锐角三角形B 钝角三角形C 以 A 点为直角顶点的直角三角形D以 B 点为直角顶点的直角三角形解析：k AB ，kAC . 1 12 1 23 4 11 1 32k ABkAC 1，( 23)32ABAC 即角 A 为直角答案：C7经过点 A(3,2)，且与直线 4xy20 平行的直线方程是_
6、解析：设所求直线方程为 4xy c0(c2)，此直线过点 A(3,2)432c0，得 c14，所求直线方程为 4xy 140.答案：4x y1408经过点 A(1，3)，且与直线 2xy1 0 垂直的直线方程是_解析：直线 2xy 10 的斜率为 2，所求直线的斜率 k .12所求直线的方程为 y(3) (x1)，12即 x2y50.答案：x2 y509已知 A(1,0)，B(3,2)，C(0,4)，点 D 满足 ABCD，且AD BC， 求点 D 的坐标解：设 D(x，y)，则kAB 1， kBC ，kCD ，kDA .23 1 4 20 3 23 y 4x yx 1ABCD，ADBC，k ABkCD 1，kDAk BC.Error!解得Error!即 D(10，6)10求经过两直线 2x3y 30 和 xy 20 的交点且与直线 3xy10 平行的直线 l 的方程解：解法一：联立方程：Error!Error!，交点为 .( 35， 75)l 与直线 3xy 10 平行，所求方程为 y 3 ，75 (x 35)即：15x5y160.解法二：设直线 l 的方程为：2x3y 3(xy 2)0，变形为(2)x( 3)y 2 30，l 与直线 3xy 10 平行， ， 23 31 2 3 1 112所求直线方程为 15x5y 160.
