1、集合间的基本关系基础过关 : step.co m 1已知集合 Ax| x210，则有( ) www . s tep.c om A1A B0A CA D0A解析 由已知，A1，1，所以选项 A，B，D 都错误，因为是任何非空集合的真子集，所以 C 正确；故选 C答案 C2已知集合 N1,3,5，则集合 N 的真子集个数为( )A5 B6 C7 D8解析 集合 N 的真子集有： ，1 ，3，5，1,3，1,5 ，3,5，共 7 个中国教 育出 版 答案 C3集合 A2，1，B m 2m ，1 ，且 AB，则实数 m( )A2 B1 C2 或1 D4解析 AB，m 2m2，即 m2m20，m 2 或
2、1.答案 C4设 A x|22，B x|2x50 ；(2)Ax |1x2x|x5，Bx|2 x50 ，所以可利用数轴xx 52判断 A， B 的关系如图所示，AB.(2)因为 A x |1x 1. step 当 A 只有一个真子集时，A 为单元素集，这时有两种情况：当 a0 时，方程化为 2x10，解得 x ；中国教育 出 版 12当 a0 时，由 44a0，解得 a1.综上，当集合 A 至多有一个真子集时，a 的取值范围是 a0 或 a1.13(选做题) 已知三个集合 Ax|x 23x20 ，B x|x2ax (a1)0，C x|x2bx20，同时满足 BA，C A 的实数 a，b 是否存在？若存在，求出 a，b所有的值；若不存在，请说明理由解 A x|x23x 20 1,2 ，来 源 :中 国教育出版 Bx|x 2ax ( a1)0x|(x1)x(a1) 0，1B.又BA，来 源: step .coma11，即 a2.Cx|x 2bx20，且 CA，C或1或2或1,2 当 C1,2时，b3；当 C1或2时， b 2 80，即 b2 ，此时 x (舍去) ；来 源 :中 教 2 2当 C时，b 280， step.co m 即2 b2 .2 2综上可知，存在 a2，b3 或2 b2 满足要求2 2中 国教育出 版
