1、课时作业 01 构成空间几何体的基本元素(限时：10 分钟)1下列说法中正确的是( )几何中的点、直线都是抽象的概念，在现实世界中可以说是不存在的；几何中画出的点不考虑它的大小；画出的线，不考虑它的粗细；画出的面，不考虑它的厚度和面积；任何一个平面图形都是一个平面A B C D解析：由点、线、面的意义知正确，一个平面图形并不是一个平面答案：C2下列能表示点 B 不在直线 m 上，点 B 和直线 m 都在平面 内的是( )A B C D解析：A 项表示 B 在直线 M 上，并把表示直线 m 的线段画到表示平面 的平行四边形的外面； B 项表示直线 m 与平面 平行；C 项表示直线 m 和平面 相
2、交答案：D3下列关于长方体的叙述不正确的是( )A将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体B 长方体中相对的面都相互平行C 长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D两底面之间的棱互相平行且等长答案：A4如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C 为其上三点，则在正方体盒子中，ABC 等于( )A45 B60C 90 D120答案：B5下列说法：(1)一条线段围绕其中一个端点旋转一周可得到一个圆面；(2)若点在运动时方向时刻发生变化，则点运动的轨迹是一条曲线；(3)一条曲线运动不可能形成平面其中正确的是_解析：(1) 正确根据圆的定义可知；(2)正确若点运动时方向一定，
3、则得到直 线，否 则 是曲线；(3)错误例如一段圆弧平行移动时，其运动的轨迹就是平面答案：(1)(2)(限时：30 分钟)1下列说法正确的个数是( )(1)正方体是由六个相同正方形围成的几何体；(2)桌面所在的平面，长 2 米，宽 1 米；(3)用平面图形表示一个平面，只能画出平面的一部分；(4)圆、椭圆都可以用来表示平面A1 个 B2 个C 3 个 D4 个解析：(1)(3)(4)正确答案：C2西瓜人人爱吃，给你一个西瓜，只许切三刀，则最多可切成( )A5 块 B6 块C 7 块 D8 块答案：D3下列命题正确的是( )A直线平行移动只能形成平面B 直线绕定直线旋转一定形成柱面C 直线绕定直
4、线旋转可以形成锥面D曲线的平移一定形成曲面解析：直线绕定直线旋转可形成锥面，故选 C.答案：C4一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是( )A B C D解析：正方体共有 8 个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有 7 个顶点答案：C5在长方体 ABCDA 1B1C1D1 的六个面中，与面 ABCD 垂直的有( )A1 个 B2 个C 3 个 D4 个解析：与面 ABCD 垂直的面有面 A1ADD1、面 ABB1A1、面BCC1B1和面 CDD1C1，共 4 个答案：D6在长方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱中，与棱 A1D1 既不相交也不平行的不是下面哪条棱( )A
5、AB BBCC B1B DCD解析：与 A1D1既不相交也不平行的棱共有 4 条，它 们是AB，CD，BB1和 CC1，BC 与 A1D1是平行关系答案：B7线段 AB 的长为 5 cm，在水平面上向右平移 4 cm 后记为CD， 将 CD 沿铅垂线方向向下移动 3 cm 后记为 CD，再将C D沿水平方向向左移 4 cm 记为 AB，依次连接AA，BB构成长方体 ABCDABCD ，如图所示(1)该长方体的高为_；(2)平面 ABBA 与平面 CDDC间的距离为 _；(3)点 A 到平面 BCCB的距离为_答案：(1)3 cm (2)4 cm (3)5 cm8如下图表示一个正方体表面的一种展
6、开图，图中的四条线段AB、CD 、 EF 和 GH 在原正方体中不在同一平面的有_对解析：把正方体表面的展开图折叠成正方体(如图) ，容易看出，AB 与 CD，AB 与 GH，EF 与 GH 共三对不在同一平面答案：三对9观察图，请指出它由哪些面和线组成？这些面和线具有什么特点？解析：图中的几何体由三个矩形和两个三角形组成其交线共有 9 条，其中的两个三角形面互相平行，其余三个矩形面两两相交，其交线( 即棱 )互相平行10在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点， 现在沿DE、DF 及 EF 把ADE、CDF 和BEF 折起，使 A、B、C 三点重合，重合后的点记为 P.(1)这个几何体有几个面构成，每个面的三角形是什么三角形；(2)若正方形边长为 2a，求每个面的三角形面积解析：(1) 这 个几何体由四个面构成，即面 DEF、面 DFP、面DEP、面 EFP.由平面几何知识可知DE DF， DPE EPFDPF 90，所以 DEF 为等腰三角形，DFP、EFP、DEP 为直角三角形(2)由(1)可知，DEDF a，EF a，所以，S 5 2DEF a2.DP2a， EPFPa，所以 SDPE SDPF a 2，SEPF a2.32 12
