1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升训练 九习题课函数及其表示(45 分钟 70 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.若集合 A=x|y= ,B=y|y=x2+2,则 AB=( )x1A.1,+) B.(1,+)C.2,+) D.(0,+)【解题指南】要分清集合 A,B 中的元素各是什么, 求出集合 A,B,再求交集.【解析】选 C.集合 A 表示函数 y= 的定义域,得 A=1,+),集x1合 B 表示函数 y=x2+2 的值域,得 B=2,+),所以 AB=2,+).2.(
2、2017成都高一检测)已知函数 f(x)的定义域为0,2,则的定义域f(2)为 ( )A.x|01变换的函数是 ( )A. B. C. D.【解析】选 C.对于,f = -x=-f(x),满足条件;(1)1对于,f = +x-f(x),不满足条件;(1)1对于,f =(1)-,01, 满足条件 f =-f(x),所以 满足.(1)7.(2017济南高一检测)已知 f(x)的定义域为(0,1),则 g(x)=f(x+c)+f(x-c)在 0c 时的定义域为 ( )12A.(-c,1+c) B.(1-c,c)C.(1+c,-c) D.(c,1-c)【解析】选 D.要使函数有意义,需 即0+1,01
3、,又 0c ,所以 cx1-c,即定义域为 (c,1-c).-1,1+. 128.(2017正定高一检测)若函数 y=f(x)=x2-3x-4 的定义域为0,m,值域为- ,-4,则实数 m 的取值范围是( )254A.(0,4) B. ,432C. ,3 D. ,+)32 32【解析】选 C.将已知函数配方得 y= - ,(x32)2254因为函数的值域为- ,-4,定义域为0,m, 而 f =- ,f(0)=-4,结合图254 (32) 254象知 m (否则取不到最小值- )且 m- (否则超出最大值-4),所以32 254 3232m3.32二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9
4、.(2017德州高一检测)f(x)的图象如图,则 f(x)的值域为_.【解析】根据函数的图象可知,-4y 3,故 f(x)的值域为-4,3.答案:-4,310.(2017安顺高一检测)函数 f(x)= 的值域是2(01),2(12),3(2) _.【解析】作出 y=f(x)的图象,如图所示:由图象可知,f(x) 的值域为0,23.答案:0,23三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)11.已知函数 f(x)= (aR 且 xa),当 f(x)的定义域为x+1时,求 f(x)的值域.a+13,+12【解析】f(x)= =-1+ ,-()+1 1当 a+ xa+ 时,-a- -x-a- ,13
5、 12 12 13所以- a-x- ,即-3 -2,12 13 1于是-4-1+ -3,1故 f(x)的值域为 -4,-3.12.已知函数 f(x)=-,10,2,01,12. (1)求 f(-8),f ,f ,f 的值.(-23) (12) (32)(2)作出函数的简图.(3)求函数的值域.【解析】函数的定义域为-1,0)0,1)1,2=-1,2.(1)因为-8-1,2, 所以 f(-8)无意义.因为-1x0 时,f(x)=-x,所以 f =- = .(-23) (-23)23因为 0x1 时,f(x)=x 2,所以 f = = .(12)(12)214因为 1x2 时,f(x)=x,所以
6、f = .(32)32(2)在同一坐标系中画出函数的图象,如图所示:(3)由第(2)问中画出的图象可知,函数的值域为0,2.【能力挑战题】已知二次函数 f(x)=ax2+bx+a 满足条件 f =f ,且方程(x+74) (74)f(x)=7x+a 有两个相等的实根,求 f(x)的值域.【解析】因为二次函数 f(x)=ax2+bx+a 满足条件 f =f ,(x+74) (74)所以 f(x)=ax2+bx+a=ax2- ax+a,又因为方程 f(x)=7x+a 有两个相等的72实数根,即 ax2- x=0 有两个相等的实数根,所以 =- (72+7) (72+7)2=0,解得 a=-2,故 f(x)=-2x2+7x-2.所以 f(x)=-2x2- x+ - -272 (74)2(74)2=-2 + .(x74)2338故 f(x) ,所以 f(x)的值域为(-, .338 338关闭 Word 文档返回原板块
