1、2.3 匀速直线运动的位移与时间的关系教 学 目 标知识与技能1知道匀速直线运动的位移与时间的关系2了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 xv ot+ at2/23理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用4理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移5能推导并掌握位移与速度的关系式 v2-v02=2ax6会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算过程与方法 1通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较2感悟一些数学方法的应用特点情感态度与价值观1经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能
2、力，增加物理情感2体验成功的快乐和方法的意义，增强科学能力的价值观教学重点、难点教学重点1理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 xv ot+ at2/2 及其应用2理解匀变速直线运动的位移与速度的关系 v2-v02=2ax 及其应用教学难点1v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移2微元法推导位移时间关系式3匀变速直线运动的位移与时间的关系 xv ot+ at2/2 及其灵活应用教 学 方 法 探究、讲授、讨论、练习教 学 手 段教具准备坐标纸、铅笔、刻度尺、多媒体课件教 学 活 动新课导入师：匀变速直线运动跟我们生活的关系密切，研究匀变速直线运动很有意义对于运动问
3、题，人们不仅关注物体运动的速度随时间变化的规律，而且还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律我们用我国古代数学家刘徽的思想方法来探究匀变速直线运动的位移与时间的关系新课教学一、匀速直线运动的位移师：我们先从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系人手，讨论位移与时间的关系我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点则有 t 时刻原点的位置坐标工与质点在 ot 一段时间间隔内的位移相同得出位移公式 xvt请大家根据速度一时间图象的意义，画出匀速直线运动的速度一时间图象学生动手定性画出一质点做匀速直线运动的速度一时间图象如图 231 和232 所示师：请同学们结合自己所画的图象，求图线与初、末时刻线和时间
4、轴围成的矩形面积生：正好是 vt师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同?生：当速度值为正值时，xvtO，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方当速度值为负值时，xvto 表示位移方向与规定的正方向相同，位移 x0，说明这段时间内物体的位移为正；若 x0，说明这段时间内物体的位移为负(课堂训练)一质点沿一直线运动，to 时，位于坐标原点，图 238 为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x .(2)在时刻 t= s 时，质点距坐标原点最远(3)从 t0 到 t20 s 内质点的位移是 ；通过的路程是 ;参考答案：(1)一 4t+0.2t2
5、(2)10 (3)0 40 m解析：由图象可知 v0一 4ms，斜率为 04，则 xv ot+at2/2一4t+0.2t2，物体 10s 前沿负方向运动，10s 后返回，所以 10s 时距原点最远20s 时返回原点，位移为 0，路程为 40m，实践与拓展位移与时间的关系式为 xv ot+at2/2，我们已经用图象表示了速度与时间的关系那么，我们能不能用图象表示位移与时间的关系呢?位移与时间的关系也可以用图象来表示，怎样表示，请大家讨论，并亲自实践，做一做同理可以由 x一 4t+0.2t2 ，得出 v0一 4ms，a=0.4师：描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象、xt 图象用初中学
6、过的数学知识，如一次函数、二次函数等，画出匀变速直线运动 xv ot+at2/2的位移一时间图象的草图学生画出后，选择典型的例子投影讨论如图 239 所示生：我们研究的是直线运动，为什么画出来的位移一时间图象不是直线呢?师：位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移在 xt 坐标系中描点作出直线运动是根据运动轨迹来命名的而 xt 图象中的图线不是运动轨迹，因此 xt 图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接关系例题剖析 (出示例题)一辆汽车以 1 ms 2的加速度行驶了 12s，驶过了 180m汽车开始加速时的速度是多少?让学生审题，弄清题意后用自己的语言将题目
7、所给的物理情景描述出来生：题目描述一辆汽车的加速运动情况，加速度是 lms 2，加速行驶的时间是12s问开始加速时的速度师：请大家明确列出已知量、待求量，画物理过程示意图，确定研究的对象和研究的过程学生自己画过程示意图，并把已知待求量在图上标出课堂训练1、 在平直公路上，一汽车的速度为 15ms，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以 2 ms 2的加速度运动，问刹车后 10s 末车离开始刹车点多远?提示：7.5s 后停下，故位移是 56.25m,不能带入 10s 做题。2、骑自行车的人以 5m/s 的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需
8、要多少时间？提示：减速运动加速度是负值，解得 t=10s 或 15s，讨论得出 15s 不合题意。3、以 10m/s 的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第 2s内的位移为 6.25m（刹车时间超过 2s） ，则刹车后 6s 内汽车的位移是多大？提示：第二秒内位移=x2-x1=6.25m,由此求得 a，再求 6s 内汽车的位移是 20m4、以 10m/s 的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过 6s 停下来，求汽车刹车后的位移大小。提示：30m阅读 梅尔敦定理与平均速度公式 1280 年到 1340 年期间，英国牛津的梅尔敦学院的数学家曾仔细研究了随时间变化的各种量他们
9、发现了一个重要的结论，这一结论后来被人们称为“梅尔敦定理” 将这一实事求是应用于匀加速直线运动，并用我们现在的语言来表述，就是：如果一个物体的速度是均匀增大的，那么，它在某段时间里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v 平 =v-v0以下提供几个课堂讨论与交流的例子，仅供参考讨论与交流1火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 l0.8 kmh，1 min后变成 54kmh，再经一段时间，火车的速度达到 64.8 kmh求所述过程中，火车的位移是多少?2一辆汽车以 1ms 2的加速度做匀减速直线运动，经过 6 s(汽车未停下)汽车行驶了 102m汽车开始减速时的速度是多少?3
10、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车汽车从开出到停止总共历时 20s，行进了50m求汽车的最大速度二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 讨论与交流展示问题：射击时，火药在枪简内燃烧燃气膨胀，推动弹头加速运动我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 a=5Xl05ms 2，枪筒长；x=0.64m，请计算射出枪口时的速度让学生讨论后回答解题思路师：通过大家的讨论和推导可以看出，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移一速度的关系 v2-v02=2ax 可以很方便地求解例题剖析1. (出示例题)一艘快艇以
11、2 ms2 的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6ms求这艘快艇在 8s 末的速度和 8s 内经过的位移师：(1)物体做什么运动?(2)哪些量已知，要求什么量?作出运动过程示意图(3)选用什么公式进行求解?生 1c 由题意可知，快艇做匀加速直线运动 生 2：已知；v0=6ms，a=2ms2，t=8 s求：v t、x生 3：直接选用速度公式 vv 0 +at 和位移公式 xv ot+at2/2 求解。师：我们知道，位移、速度、加速度这三个物理量都是矢量，有大小也有方向在使用速度公式和位移公式进行解题时必须先选取一个正方向，再根据正方向决定这些量的正负师：根据刚才的分析写出求解过程生：
12、解：选取初速度方向为正方向因快艇做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律2、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为 60m/s，问飞机着陆后 12s 内滑行的距离为多大？(300m)3、一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为 36km/h，经过路口后以 2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速 3s 后的速度和距路口的位移（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速 72km/h 时，距路口的位移。（1）16m/s 39m（2）75m小结一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着 v-t 图像中的一块矩形的面积。2、公式：x
13、v t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t 图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式 xv ot+at2/2 3、推论 v 2v 02 = 2 a s4、平均速度公式 v 平 （v 0v）/2作 业教材 44 页 1-4板 书 设 计2.3 匀速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移1、匀速直线运动，物体的位移对应着 v-t 图像中的一块矩形的面积。2、公式：x v t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着 v- t 图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式 xv ot+at2/2 3、推论 v 2v 02 = 2 a s4、平均速度公式 v 平 （v 0v）/2教学后记
