1、3.3 二元一次不等式( 组)与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式( 组) 与平面区域课后篇巩固探究A 组1.若不等式 Ax+By+5- D.k0;代入 x-y+2,得 1-1+20;代入 2x+y-5,得 21+1-50,5+3-50,3x-y+30,x-y-10,+-20,-10,+-20,-105.若直线 y=kx+1 将不等式组 表示的平面区域分为面积相等的两部分,则实-+20,-20,+0 数 k 的值为 . 解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,ABC 是等腰直角三角形 ,且 BCx 轴,A( -1,1).直线 y=kx+1 经过点(0,1), 要使直线将 ABC
2、 的面积等分,则 k=0.答案 06.画出不等式|x|+|y| 1 所表示的平面区域,并求该区域的面积.解 先考虑第一象限(及 x 轴、y 轴正半轴),不等式等价于 0,0,+1,易作出其表示的平面区域.由关系式的特征知原不等式表示的平面区域如图中阴影部分所示,该区域是边长为 的正方形,故其面积为 2.27. 导学号 04994073 某公司从银行贷款不足 250 万元,分配给下属甲、乙两个工厂用以进行技术改造,已知甲厂可以从投入的金额中获取 20%的利润,乙厂可以从投入的金额中获取 25%的利润.如果该公司计划从这笔贷款中至少获利 60 万元,请列出甲、乙两个工厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式,并画出相应的平面区域.解 设 x,y(单位:万元)分别表示甲、乙两个工厂分配到的贷款金额 ,根据题意,可得0,0,+250,20%+25%60,即0,0,+250,15+1460.不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示.
