1、2015-2016 学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A B C D2下列说法正确的是（ ）A2 是（2） 2 的算术平方根 B 2 是4 的平方根C （2） 2 的平方根是 2 D8 的立方根是23二元一次方程 x2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A B C D4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查七、
2、八、九年级各 100 名学生D调查九年级全体学生5将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个6某班学生分组搞活动，若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人设全班有学生 x 人，分成 y 个小组，则可得方程组（ ）A BC D7当 ab 时，下列各式中不正确的是（ ）Aa+3b+3 Ba 3b3 C3a 3b D 8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D9若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A0a2 B 2a0 Ca 2 Da010如图
3、，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为 xcm和 ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）A B C D11若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba 1 Ca 1 Da112若单项式 xa+byab 与 x2y 是同类项，则不等式 axb 的解集是（ ）A B Cx1 D213为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A样本容量是 200BD 等所在
4、扇形的圆心角为 15C样本中 C 等所占百分比是 10%D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人14某种家用电器的进价为 800 元，出售的价格为 1 200 元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可以打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15如图，M、N、P、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是 16已知线段 AB，点 A 的坐标是（3，2） ，点 B 的坐标是（2，5） ，将线段 AB 平移后，得到点 A 的对应点 A的坐标是（5，1） ，则点 B 的对应点 B的坐标为
5、18如图，已知1=2= 3=65，则4 的度数为 三、解答题（共 62 分）20阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式： = ， = ； = ， = 通过计算，我们可以发现 = （2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1） （2） ，完成下列问题：化简： ；计算： ；化简 的结果是 21如图，已知射线 AB 与直线 CD 交于点 O，OF 平分BOC，OG OF 于O，AEOF ，且A=30 （1）求DOF 的度数；（2）试说明 OD 平分AOG22为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写
6、50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别 成绩 x 分 频数（人数）第 1 组 25x30 4第 2 组 30x35 8第 3 组 35x40 16第 4 组 40x45 a第 5 组 45x50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售数量 销售时段A 种型号 B 种型号 销售收入第一周 3 台 5
7、 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价2015-2016 学年山东省临沂市兰陵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列选项中能由左图平移得到的是（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可【解答】解：能由左图平移得到的是：选项 C故选：C2下列说法正确的是（ ）A2 是（2） 2 的算术平方
8、根 B 2 是4 的平方根C （2） 2 的平方根是 2 D8 的立方根是2【考点】算术平方根；平方根；立方根【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可【解答】解：A、2 是（2） 2 的算术平方根，正确；B、4 没有平方根，错误；C、 （2） 2 的平方根是 2，错误；D、8 的立方根是 2，错误；故选 A3二元一次方程 x2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）A B C D【考点】二元一次方程的解【分析】将 x、y 的值分别代入 x2y 中，看结果是否等于 1，判断 x、y 的值是否为方程x2y=1 的解【解答】解：A、当 x=0，y= 时，x 2y=02（
9、 ）=1，是方程的解；B、当 x=1，y=1 时，x2y=121= 1，不是方程的解；C、当 x=1，y=0 时，x2y=120=1，是方程的解；D、当 x=1，y=1 时，x 2y=12（1）=1，是方程的解；故选：B4要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查七、八、九年级各 100 名学生D调查九年级全体学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用调查的特点：代表性， 全面性，即可作出判断【解答】解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初
10、中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各 100 名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理故选 C5将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与 互余的角共有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可【解答】解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90 ，1+=90 ，又+3=90 与 互
11、余的角为1 和3 故选：C6某班学生分组搞活动，若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人设全班有学生 x 人，分成 y 个小组，则可得方程组（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的关键性的信息是：若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人【解答】解：根据若每组 7 人，则余下 4 人，得方程 7y=x4；根据若每组 8 人，则有一组少 3 人，得方程 8y=x+3可列方程组为 故选 C7当 ab 时，下列各式中不正确的是（ ）Aa+3b+3 Ba 3b3 C3a 3b D 【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的
12、性质分析判断【解答】解：A、a+3b+3，正确；B、a3b3，正确；C、3a 3b，正确；D、据不等式的基本性质 3 可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变ab 两边同除以2 得 ，故 D 错误故选 D8不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出的解集，再找到其公共部分即可【解答】解： ，由得，x3，由得，x2，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示为：，故选：B9若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A0a2 B 2a0 Ca 2 Da0【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【
13、分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点 P（a，a2）在第四象限， ，解得 0a2故选：A10如图，用 10 块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为 xcm和 ycm，则依题意列方程式组正确的是（ ）A B C D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽4，列出方程中即可【解答】解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则可列方程组： 故选：B11若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a
14、的取值范围是（ ）Aa1 Ba 1 Ca 1 Da1【考点】解一元一次不等式组【分析】将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出 a 的取值范围【解答】解：解 得， 无解，a1故选：A12若单项式 xa+byab 与 x2y 是同类项，则不等式 axb 的解集是（ ）A B Cx1 D2【考点】解一元一次不等式；同类项【分析】根据题意可以求得 a、b 的值，从而可以求得 x 的取值范围【解答】解：式 xa+byab 与 x2y 是同类项， ，解得， ，axb，即 1.5x0.5，解得，x ，故选 A13为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记
15、为 A、B、C、D 四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A样本容量是 200BD 等所在扇形的圆心角为 15C样本中 C 等所占百分比是 10%D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进行分析即可【解答】解：A、 =200（名） ，则样本容量是 200，故 A 正确；B、成绩为 A 的人数是：20060%=120（人） ，成绩为 D 的人数是 2001205020=10（人） ，D 等所在扇形的圆心角为：360 =18，故 B 错误；C、样本中 C 等所占百分比是 160%25% 100%=10%，故 C 正确；D、全校学生成绩为 A 等大约有 150060%=900 人，故 D 正确；由于该题选择错误的，故选：B14某种家用电器的进价为 800 元，出售的价格为 1 200 元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可以打（ ）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据利润率不低于 5%，就可以得到一个关于打折比例的不等式，就可以求出至多打几折
