1、2014-2015 学年第二学期数学建模期末考试论文论文题目： 关于航班延误现状、原因及对策的探讨 摘 要航班延误作为一个热点问题一直围绕着国内外民航业。近年来，我国的航空延误情况日渐加重，在漫长的等待中，部分焦躁的旅客将怒火发泄在了航空公司地面服务人员身上。怒骂、推搡、殴打群体性暴力事件在中国各个机场频繁上演。所以，对我国航班延误的研究时不可待。本文首先通过对国际航班延误数据的分析，得出我国航班延误情况非常严重的结论，再利用对比分析和动态排队模型分析，找出影响我国航班延误的主导原因是各方面因素之间的相互牵制，如与日剧增的客运量和有限的机场供应量之间的牵制，机场建设与流量控制的牵制等。其次，本
2、文在考虑到这些因素牵制的情况下，以延误成本最小和延误时间最少为目标，建立多目标动态规划模型，通过匈牙利法的求解和分析，得出尽管我国航班受到多方面因素的牵制，但是只要航空公司加强对服务人员的管理和加大对航班优化调度的投入，航班延误情况是可以得到改善的。对于问题一,我们收集近期全球主要航班的延误数据，利用 EXCEL 软件进行归类处理，分析中国航班在国际航班中的总体延误情况，再对国际上延误最严重的航班进行排序，以验证中国是否是国际航班延误最严重的国家，和验证最严重的十个机场中中国内地是否占了 7 个。通过分析得出，中国航班延误情况确实很严重，在国际主要的 117 个机场延误数据中，中国的机场延误占
3、 47%，并且在延误最严重的 10 个机场中，中国占了 7 个。但是这 7 个机场和问题 1 中所给的数据不太一致，这可能与数据的采集时间不同，得到的数据有差异，致使分析结果存在一定偏差。所以，认为题目中的说法正确。对于问题二,要求分析影响中国航班延误主要原因的问题，我们通过查阅相关数据和国内外文献，分析得到影响航班延误的一般原因，然后根据问题一中得到的机场延误情况，将中国延误最严重的北京首都机场和上海浦东机场与国外代表性机场进行对比，最后采用动态排队模型对影响中国航班延误的原因进行深度分析。通过国内外机场的对比分析，初步得出影响中国航班延误的原因是机场建设不能满足庞大的客运需求和狭小的民用空
4、域不能实现航班的充分调度，通过动态排队模型的模拟仿真，得出影响航班延误的最主要两大因素是航空公司和流量控制，他们对航班延误的比重分别达39.2%和 21.6%。综合这些因素，本文认为目前导致我国航班延误的主要原因不是单方面的，有航空公司、流量控制、天气、机场建设等多方面的原因，并且这些影响因素之间存在一定程度的相互牵制，这个因素的相互牵制加大了航空公司对航班调度和优化的难度，这才是影响我国航班延误的主导原因。对于问题三,对航班延误的改进措施及策略问题，本文从航班延误成本最小和航班延误时间最短两个点入手，构造多目标动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，从而
5、改善我国的航班延误情况。通过模型的求解，得出在多目标动态规划模型处理下，航空公司可以提高航班的准点率。关键词：航班延误，对策，动态排队，模拟仿真，多目标规划AbstractFlight delays as a hot issue in the civil aviation industry has been around at home and abroad. In recent years, Chinas aviation delays gradually worsened during the long wait, some of the visitors will be anxious
6、to vent anger at the airline ground staff body. Satire, pushing, beating mass violence staged frequently in Chinese airports. Therefore, the study of flight delays can not be. Firstly, the analysis of data to international flight delays, flight delays draw our conclusion that the situation is very s
7、erious, reuse comparative analysis and dynamic queuing model analysis to identify the leading cause of flight delays affect the mutual restraint between the various factors as it contains sharp increase in passenger traffic with Japan and limited supply between airports, airport construction and flo
8、w control to contain and so on. Secondly, taking into account these factors contain, in order to minimize costs and delays delays minimum goals, establish a multi-purpose dynamic planning model, by solving and analysis on Hungary, our flights were obtained despite the constraints of various factors
9、But as long as the airline strengthen the management of service personnel and increase investment in the optimal scheduling of flights, flight delays can be improved.For question one, we collect the worlds major flight delays recent data, the use of EXCEL software for classified processing, analysis
10、 China flight international flight delays in the overall situation, and then for the delay on the most serious international flights sort, to verify whether China International flight delays is the most affected countries, and verification of the ten worst airports in mainland China is accounted for
11、 seven. By analyzing the results, China is indeed very serious flight delays at major international airports 117 delays data, China accounted for 47 percent of airport delays, and delays in the worst 10 airports in China accounted for 7. But these seven airports and Question 1 given in the data is n
12、ot consistent, which may be different from the data acquisition time, there are differences between the data obtained, so that there is a certain deviation analysis. Therefore, the argument that the correct title.For question two, requires analysis of flight delays mainly affect Chinas problem, we a
13、ccess to relevant data and literature, analyze the reasons to give general effect of flight delays and delays obtained according to an airport issue, the Chinese most serious delays The Beijing Capital International Airport and Shanghai Pudong Airport airport compared with foreign representative, an
14、d finally the use of dynamic queuing affect China flight was delayed due to in-depth analysis. Through comparative analysis of domestic and international airports, preliminary draw influence China flight was delayed due to construction of the airport does not meet the huge passenger demand full sche
15、duling and narrow flight of civil airspace can not be achieved by simulating the dynamic queuing model simulation results affect flights The main two factors that airline delays and traffic control, flight delays their proportions were 39.2% and 21.6%. The combination of these factors, the paper arg
16、ues that the current cause of flight delays, the main reason for not unilateral, there are many reasons for airlines, traffic control, weather, airport construction, and there is a certain degree of mutual restraint between these factors, the restraining each factor increased the difficulty of airli
17、ne flight schedules and optimization, this is the leading cause of the impact of flight delays.For question three of the flight delays improvements and strategic issues, this article from the minimum flight delays and flight delays cost the shortest start with two points, construct multi-purpose dyn
18、amic planning model. Finally, the Hungarian algorithm for airlines on flight delays reasonable management measures to improve the situation of the flight delays. By solving the model, obtained in a multi-purpose dynamic planning model process, the airline can improve flight punctuality rate.Keywords
19、: flight delays, countermeasures, dynamic queuing, simulation, multi-objective programming目录摘 要 .I1问题重述 12问题分析 12.1 问题一的分析 .12.2 问题二的分析 .12.3 问题三的分析 .13问题假设 24符号定义与说明 25模型建立与求解 45.1 问题一的分析与处理 .45.1.1 数据收集 .45.1.2 分析处理 .45.1.3 结论 .65.2 问题二的分析与处理 .65.2.1 国内外航班延误原因对比分析 .65.2.2 国内航班延误动态排队模型分析 .85.2.2.1
20、航班延误的指数分布验证 .85.2.2.2 不同运行环节航班延误的排队模型 .95.2.2.3 航班延误的动态排队模型 125.2.2.4 模型仿真模拟 135.2.3 结论 155.3 问题三的分析与处理 155.3.1 航空公司应对延误策略 155.3.2 乘客应对延误措施 175.3.3 结论 18总结与建议 18参考文献 20附录：最近一个月全球主要基础延误数据表 21.1问题重述问题 1：统计说明国际上航班延误最严重的 10 个机场中，中国包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流机场。问题 2：分析导致我国航班延误的主要原因。问题 3：对中国航班延误问
21、题提出相应的改进措施。2问题分析2.1 问题一的分析问题一主要是要挖掘出国际上航班延误的数据，分析中国的航班延误机场在国际航班延误最严重的十个航空公司中所占的个数，且是哪几个机场。先是收集各大网页网站上有关一年内国际上航班延误的各大航空公司的数据，得到关于国际航班延误的统计数据，并通过这些数据的整合和处理，运用 Excel 软件对数据进行排序等处理，得到有关国际上航班延误最严重的排名在前十的航空公司，分析其中中国的航空机场所占的个数，判断第一问的正确与否。 2.2 问题二的分析问题二是要研究出影响我国航班延误的主要原因。航班延误几乎每个国家都存在，根据美国运输部的统计：造成航班延误的原因主要集
22、中在国家空域系统（NATIONAL AIRSPACE SYSTEM）的容量限制、天气原因和飞机晚到等，这一结论对我国同样是成立的。总的来说导致延误的原因有空中交通管制原因（如流量控制、空军活动等）、机场保障原因、航空公司的原因、旅客的原因、气候因素等等。通过收集大量数据分析延误的主要原因，我们分类出两大主要因素：一是航空公司自身的原因，航班晚到、飞机调配、机械故障等航空公司自身相关运行管理；二是非航空公司自身原因，如气候，遇到冰、雪、雾、雨、风等天气，严重时会导致机场完全关闭，还有乘客的延误等因素。挖掘大量数据，并与实际相结合利用相关性分析，分析出延误航班的主要原因。2.3 问题三的分析问题三
23、要求对航班延误问题提出一些改进措施（如对于非航空自身原因，加强面临恶劣天气的应急措施、选择适当的天气出行等），收集一些有关气候、空中交通流量、旅客、机场保障等相关的飞机延误数据，分析历年我国航班延误率，针对各种不同的.影响航班延误的因素提出相应的措施并总结。3问题假设1 假设收集到的数据真实可靠；2 假设飞机到达的时间间隔满足参数为的负指数分布；3 假设服务时间满足参数为的负指数分布；4 假设飞机源是无限的，飞机相互独立；5 假设单队排列，且对队长没有限制。4符号定义与说明为方便下文对模型的建立和分析，对以下需要用到的符号进行定义和说明，具体如下： M负指数分布kE阶爱尔朗分布Gl一般相互独立
24、的时间间隔分布一般服务时间分布sL飞机排队的平均队长q飞机的平均排队长， = +服务时间sLqsW飞机平均逗留时间q飞机平均等待时间， = +服务时间sWqnPt系统的状态概率，稳定状态时 limnnPt1飞机起飞的泊松分布的参数2飞机到达的泊松分布的参数3乘客到达机场的泊松分布的参数.1U飞机起飞所用时间的负指数分布函数2飞机降落所用时间的负指数分布函数 3乘客进行安检过程中所耗时间的负指数分布函数fa执行航班 的飞机fiT可用飞机的就绪时间集合j最早延误航班之后的航班原计划达到时间集合F最早延误航班之后的航班集合A最早延误航班之后可用飞机集合f能够执行 航班任务的机型集合flm能到在 机场
25、维修的机型为 的飞机lZ当天备用飞机和修复飞机的集合fijx从时间段 到 的航班为ijffy取消航班 的标志，取消为 1，不取消为 0ffP航班 上的旅客失望溢出成本ij时刻就绪的飞机执行 时刻的航班及后续航班的延误成本i jbfc把航班 指派给备用飞机 的成本fbjbx0，1，当天可用飞机 指派给航班 为 1，否则为 0fjn航班 在时间段 和 之间经过的机场数fijkw赋予 优先因子的第 个目标的正偏差量的权系数qk赋予 优先因子的第 个目标的负偏差量的权系数kg第 个目标的预期值k.kd第 个目标的正偏差量k第 个目标的负偏差量5模型建立与求解5.1 问题一的分析与处理5.1.1 数据收
26、集为验证题目中的说法正确与否，本文收集了最近一个月全球主要航班的延误数据（见附录 1）。5.1.2 分析处理根据附录 1 中的 117 个机场进离港的延误和取消数据，先通过 Excel 软件将我国机场延误数据和国外机场延误数据分别求和，得到我国机场延误情况在国际上所在的比率（如图 5-1-1）。图 5-1-1 国内外机场延误比例从该图中可以看出，中国机场延误数据占了全球主要机场延误数据的 47%，全球主要机场延误的数据近一半都来源于中国，因此我国机场延误情况较为严重。再通过 Excel 软件对数据进行归类处理，计算出全球各个机场在 2015 年 3 月 27日到 2015 年 4 月 25 日
27、的延误数据，并根据延误数据进行降序排列，得到全球机场在这 30 天内的延误排名，得到该时间段内全球延误最严重的 20 个机场（见表 5-1-1）。表 5-1-1：全球延误最严重的前 20 个机场排序 机场 延误数据1 (PEK) 178442 (PVG) 167953 (ORD) 143464 (CAN) 141375 (DFW) 126876 (SHA) 11437.7 (SZX) 114238 (ATL) 112829 (HKG) 1095210 (HGH) 1040011 (LAX) 1031312 (LHR) 1009713 (CDG) 958314 (AMS) 949815 (IST
28、) 913216 (CTU) 912717 (KMG) 863018 (CGK) 860819 (JFK) 859020 (DEN) 8547图 5-1-2 全球航班延误最严重的 10 个机场表 5-1-1 中数据显示，在国际航班延误最严重的 10 个机场中，我国占了 7 个，分.别为北京国际、上海浦东、广州白云、上海虹桥、深圳宝安、香港国际和杭州萧山。其中北京国际机场在国际上排在首位，即北京国际机场在国际上是航班延误最严重的机场，其他机场分别排在第 2 位、第 4 位、第 5 位、第 6 位、第 9 位、第 10 位。并且在该统计数据中，我国的成都双流机场和昆明长水机场分别排在第 16 位和
29、第 17 位。5.1.3 结论据以上数据分析，本文认为问题 1 中的说法是正确的。中国的航班延误在国际上确实很严重，在延误最严重的 10 个机场中，中国占了 7 个。但是这 7 个机场和问题 1 中所给的数据不太一致，这可能与数据的采集时间不同，得到的数据有差异，致使分析结果存在一定偏差。5.2 问题二的分析与处理对于我国航班延误情况越趋严重的问题 1,6，本文首先将我国延误最严重的北京国际机场和上海浦东机场与国外几个有代表性的机场进行对比分析，再对国内机场建立动态排队模型，进一步作深度分析，找到影响航空延误的主要因素。5.2.1 国内外航班延误原因对比分析在国际上，影响航班延误的原因通常有天
30、气原因、流量原因、军事活动、航空公司等方面的原因 2-5，各原因的说明如下：1 天气原因能见度、机场起飞降落航道附近的低云、雷雨区，强侧风是影响航空正常飞行的因素。如果出发地机场天气状况不适合飞行、目的地机场天气状况不适合降落、飞行航路上气象状况不适合飞行、因恶劣天气导致机场设施受损、跑道不够标准等都会造成航班延误。即使出发地阳光明媚，也可能因天气原因导致航班延误。2 流量控制我国为了确保国防安全，对空域使用范围实行了严格限制，军用空域占 80%,民航方面可调节的范围只有 20%。我国航班总量急剧攀升，而与之对应的地面设备、导航设备发展滞后，不能完全适应当前快速发展的民航业，航线结构不合理，造
31、成了空中塞车现象。所以流量是导致航空延误的一个无法忽略的原因。3 军事活动军事活动会选择在天气良好的白天进行，因涉及到国防机密，不会提前对外宣布，相关民航的飞行都会受影响，未起飞的航班需要在地面等待，在空中的航班需要返航或就近降落到其他机场等待演戏结束。空中管制时间无法确定，但一解除管制，空域.又会大量塞机，继续出现延误，影响航班运行，令民航无所适从。4 机械故障若飞机在登机前或飞行中出现机械故障，必须延迟登机或返航、就近降落，再按照维护程序进行必要的检查、判断、分析，排除故障，检测安全性，或者安排其他航班运送旅客，都会造成航班延误。5 航空公司飞机调配不合理、人员安排混乱、制度不完善、设备不
32、先进，也是航班延误的原因。6 航空事故对于航班日程在繁忙时段已经排的接近饱和的机场，如果该机场遭遇了 2-3 个小时的延误，该机场在之后的 5 到 6 个小时内的航班都会因为前序航班的积压而导致航班延误，并且延误时间较长7 机场原因机场广播信息不及时、广播系统故障，安检部门漏盖安检章、漏查旅客，飞机未能按计划供油、加油设备出现故障等势必都会造成航空延误。8 旅客原因旅客晚到、在飞机经停机场擅自离开、临近飞机起飞才登机在一定程度上会导致航空延误。有的旅客在航班办理登机手续截止之后才赶到，机场、航空公司为了方便旅客，会尽量帮助这些晚到旅客顺利赶上该航班，因此造成该航班的延误。据以上影响航班延误的通
33、常原因，收集我国北京首都机场、上海浦东机场，日本东京国际机场、东京成田机场和美国奥黑尔机场、亚特兰大机场的机场建设、年客运吞吐量、民用空域比率、年平均准点率数据。表 5-2-1：国内外机场信息对比表国籍 机场 机场建设 吞掉量（万） 民用空域 准点率PEK（北京首都机场）3 个航站、3 条跑道、131 个登机口8371.24 17.83中国PVG（上海浦东机场）2 个航站、4 条跑道、70 个登机桥5168.7920%，其余被军用或被控制20.89日本 HND 3 个航站、4 条跑道、 6890.66 95.04.（东京国际机场）65 座空桥NRT（东京成田机场）3 个航站、2 条跑道、112
34、 个登机口3534.13 86.38ORD（奥黑尔机场）4 个航站、6 条跑道、193 个登机口6688.33 69.65美国 ATL（亚特兰大机场）7 个航站、5 条跑道、155 个登机口9443.08约 80%，且军用空域不对民航关闭 67.18上表数据显示，这几个机场的旅客吞吐量都比较大，但我国机场的准点率要比其他国家机场低很多。通过简单的对比分析，可以初步认为我国航班延误原因主要是在机场建设和民用空域不足两方面。5.2.2 国内航班延误动态排队模型分析5.2.2.1 航班延误的指数分布验证机场作为提供航空运输服务的公共基础设施，单位时间内到达和起飞的飞机数量符合泊松分布特征，可以假设机
35、场飞机的起飞和到达都是服从泊松分布 6-9。根据概率论，如果一个序列服从泊松分布，那么它的序列间隔服从负指数分布，即如果飞机到达和起飞呈现出泊松分布，可以推导出起飞和到达延误时间服从均值为 ，方差为1的指数分布。当然，只要验证到达延误分布服从指数分布，就可间接求证飞机到21()达分布服从泊松分布，并且求出相应的 值。表 5-2-2 是随机收集的 2013 年 3 月咸阳机场和首都机场四个样本时间段航班延误时长和数量。通过分析航班延误样本的实际分布和理论指数分布之间的拟合度，来验证航班延误的指数分布假设。表 5-2-2：北京首都机场和咸阳机场到达间隔统计表延误时长 航班数量 航班数量 航班数量
36、航班数量（分钟内） （架）样本 1 （架）样本 2 （架）样本3（架）样本4北京 咸阳 北京 咸阳 北京 咸阳 北京 咸阳.5 270 148 273 149 267 146 263 14710 152 83 154 84 151 83 149 7815 78 43 79 43 78 43 76 4220 38 21 38 21 38 21 40 2125 31 17 31 17 30 17 31 1530 17 9 17 9 17 9 17 1035 14 8 14 8 14 8 14 840 6 3 6 3 6 6 7 445 5 3 5 3 5 3 6 350 3 2 3 2 3 2 5
37、 355 4 2 4 2 4 2 3 260 2 1 2 1 2 1 4 265 1 1 1 1 1 1 3 2大于 65 8 4 8 4 8 4 11 8表 5-2-3 检验结果表明，航班延误理论指数分布和实际分布的拟合程度超过 98%，验证了航班到达和起飞符合泊松分布，航班延误符合指数分布，可以利用所统计的数据来建模。表 5-2-3：西安咸阳机场和首都机场飞机到达泊松分布的系数表咸阳机场: =到达间隔的平均时间=3. 6 分; =16. 8(架次/小时)。1首都机场: =到达间隔的平均时间=1. 9 分; =31. 5(架次/小时)。系数 标准差 T 值 P 值变量北京 咸阳 北京 咸阳
38、北京 咸阳 北京 咸阳常数项 0.2133 0.1793 0.0939 0.0785 2.2714 2.2837 0.0423 0.0414系数 0.9437 0.9437 0.0309 0.0309 30.5813 30.5804 0.0000 0.0000R-squared 0.9873 0.9873Adjusted R-squared0.9863 0.9863S.D.dependent var1.5370 1.5371.5.2.2.2 不同运行环节航班延误的排队模型为了更好地应对和处理由天气、军事活动、流量控制和机械故障等不可控因素引起的航班延误，做好相应的延误服务补救，减少由旅客、机场
39、和航空公司等可控因素引起的安检延误、起飞延误、到达延误以及由此引发的延误波及效应，可以基于指数分布验证结果，建立动态排队模型，进一步识别和剖析航班延误的各关键影响因素及其影响程度大小 5,10-12。机场作为公共基础设施，一般实行超前设计建设，在相对较长的时间内，其跑道数量基本固定不变(服务台数不变)，又因航班延误更多发生在大中型枢纽机场，其跑道数量基本为两个，因此这里分析统一采用双跑道模式。对于航班排队过程中的服务规则，遵守航空运输业的先到先服务规则。一般排队模型用 A/B/C: a/b/c 表示:A 表示系统中排队对象的到达分布，如泊松分布、指数分布;B 表示系统服务时间的分布，如指数分布
40、;C 表示服务台的个数;a 表示服务规则，如先到先服务、后到先服务;b 表示系统容量 ;c 表示顾客来源的最大量。航班的到达和起飞都服从泊松分布，航班到达和起飞服务时间服从指数分布。那么，无论对于安检、降落还是起飞排队，根据上面的分析，可得到如下的假设结论: t ttnP O在 长 度 为 的 微 小 时 间 内 有 一 个 飞 机 到 达=()Ot在 内 有 多 于 一 个 飞 机 到 达 t tn在 内 有 一 个 飞 机 离 开 系 统 非 空 =tP O 在 内 有 多 于 一 个 飞 机 离 开 系 统 中 最 大 顾 客 数 大 于 1在这个排队系统中， 表示在 t 时刻队伍中有
41、n 个飞机到达或离开的概率为：()nPt(1)11111()()(),1nn nnnnntt ttt ttn那么，当 时，有：0(2)0011(+t)=(t)(t)(t)PPO整理(1)和(2)可得：(3)2111(t)()tt()t(tt,1nnnnnnntPtUOn(4)00011(t)( )()P.(5)11()()()1nnnndptPttPtn 001ttt(6) 因为飞机到达服从参数为 的泊松分布，其服务时间服从平均服务率为 的指数 分布，因而 可得：,n1 1,10(),nnnnPtP 由于 ，假设 ，否则队伍将无限长，与实际不符。012nPP 12011n 01P因此，当系统处
42、于比较稳定之时，由 Little 公式可得：排队系统中期望的顾客数： ()sLEN排队队列中的期望顾客数： 2qs排队系统中每个顾客期望的等待时间： 1sLW排队队列中每个顾客的期望等待时间： ()q同理，由以上相同的推断方式，可以得到当排队模型是 时，令/2M2r.1201Pr排队系统中期望的顾客数： 2sqL排队队列中的期望顾客数： 20(1)qnrP排队系统中每个顾客期望的等待时间： sqW排队队列中每个顾客的期望等待时间： qL那么，安检、起飞和降落三个环节的排队模型如下。安检排队是一个典型的M/M/D 模型，乘客到达服从泊松分布，每个乘客接受安检的时间服从负指数分布。起飞排队和降落排
43、队模型会因飞机起飞降落模式的不同而不同。当起飞和降落相分离，各自使用不同的专用跑道时，起飞和降落是两个相互独立的典型 M/M/1/先到先服务模型;当起飞和降落共用一条跑道，按照“先到先服务 ”的顺序起飞或降落时，构成了一个 2M/M/1/先到先服务模型系统 ;当起飞和降落采用先到先服务原则，混合排队使用两条跑道时，起飞和降落相互关联、相互影响，构成了一个 2M/M/2/先到先服务模型系统。本文分析基于国内大型机场，采用的是双跑道混合模式，其基本排队模式是2M/M/2 模式。用 代表飞机起飞的泊松分布，用 代表飞机到达的泊松分布，用12表示乘客到达机场的泊松分布，用 代表飞机起飞所用时间的负指数
44、分布，用 代31U2U表飞机降落所用时间的负指数分布，用 代表乘客进行安检过程中所耗时间的负指数3分布。此时，排队模型相当于一个飞机来源服从 的泊松分布; 这里的服务时间仍12然是 和 ，因为每天进出一个机场的飞机数量基本相同，可选用 作为服1U2 12()务时间所服从的指数分布;服务台数是双跑道双服务台 ;排队规则是先到先服务。5.2.2.3 航班延误的动态排队模型将上面的三个可控延误模型以及航班延误波及模型汇合，建立总的可控制延误模型如图 5-2-1 所示。.图 5-2-1 可控因素引起的航班延误示意图该模型仅考虑一次意外所造成的延误以及由此而产生的波及效应。假设在其它情况都正常时，由于一
45、次意外的检修、天气等因素，造成在航班运行过程中的任何一个环节的初始延误及飞机某一排队的一个意外增加，接着会因航班延误的波及效应影响到飞机运行其它一系列环节。当不考虑由不可控因素引起的航班延误时，各个机场的延误相互独立，波及航班延误也不再是一个连续的过程，仅将安检、起飞、降落等各个阶段分别加入可控制延误模型。此时，各个环节的排队队长就是在原有正常队长的基础上加一个因波及延误而产生的波及队长。己有文献证明，航班运行各个环节的波及延误效应基本呈现指数递减态势，且纵向传递近似于以 1/2 为等比的递减数列，因此可以假设航班延误的波及效应呈现平稳递减。假设缓冲时间为 H，若延误时间小于 H，则可被直接缓
46、冲消除; 若大于 H，只会一部分被消除。假设初始延误= ，每个阶段延误波及被缓冲消除该阶段延误的一半，则有:0D总的波及效应= 12 0124nnD 可控制延误模型各个环节的延误时间为:在初始机场中:飞机起飞排队延误一飞机排队队长 *平均服务时间+ 延误时间(起飞排队)=D0qLWD相关联的第一个机场:(起飞排队)= 012q相关联的第 n 个机场:(起飞排队)=D0qLD当考虑因天气、流量控制和军事活动等不可控因素时，这些因素引发的延误可能会发生在航班运行的各个环节，在此将以各因素近三年引发的航班延误的平均发生率把它们纳入模型，形成了航班延误的总动态排队模型(图 5-2-2)。图 5-2-2
47、 加入不可控因素动态排队模型根据最近三年航班延误影响因素的统计数据，流量控制、军事活动和天气引发的航班延误发生概率分别为 0. 25,0. 09 和 0. 21。.5.2.2.4 模型仿真模拟以咸阳机场为初始出发机场，基于西安一成都一云南一杭州一西安四个机场组成的航班运营闭环，利用 2013 年 3 月 1 日一 6 月 30 日该闭环中航班延误的数据，模拟仿真分析各个关键影响因素对于航班延误的影响程度(仿真模拟示意图见图 5-2-3)。图 5-2-3 仿真模拟分析示意图模拟的假设前提有:(1)机场采用的是双跑道混合模式，因而无需对一个航班在机场中的到达和起飞单独进行分析，而将机场看作一个整体
48、进行分析;(2)闭环中的每个机场具有相同的特质，它们的起飞和到达分布、服务能力都相同。虽然所选的四个机场特质有区别，但是运行模式、航班延误造成因素等大同小异，且它们都属于中型枢纽机场;(3)航班运行的闭环过程包含了所有影响航班延误的因素;(4) 对于各个机场，设置一个正常排队队列 和一个会导致航班延误的临界队长么 ，其中 是指现有的机场服0LdL0务能力水平下的正常期望队长; 是指在闭环的一个机场中，本阶段所能达到缓冲队长，dL在这个范围内，机场可以内化延误而不产生波及效应，否则产生波及效应。在上述假设基础上，利用 MATLAB 软件工具和设计模型对四个机场的各类数据进行模拟，结果见表 5-2
49、-4。依据表 5-2-4 结果绘制出由不同影响因素引发的航班延误发生频率及其影响程度图(图 5-2-4)，其中横轴表示各因素发生的频率高低，纵轴表示影响程度的强弱，椭圆形大小代表了此种因素对于航班延误的影响大小:椭圆而积越大，则影响越大;而积越小，影响越小。表 5-2-5 给出了各个影响因素对航班延误影响的大小和发生频率高低的排序。表 5-2-4：各关键影响因素对航班延误影响大小仿真模拟结果表影响因素发生频率（占比重（%）影响大小（平均时间（min）类别航空公司 39.2 0-（航班取消） 可控流量控制 21.6 60 不可控、可控天气 20 56 不可控机械故障 5.4 140 不可控军事活动 11 180 不可控机场 2.3 36 可控旅客 0.5 20 可控.图 5-
