1、7.1 齿轮传动的特点和基本类型 7.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比 7.3 渐开线标准圆柱齿轮的主要参数 及几何尺寸计算 7.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 7.5 渐开线齿轮的加工方法 7.6 渐开线齿廓的根切现象与最少齿数 7.7 变位齿轮传动,第7章 齿轮传动机构及其设计,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.8 齿轮常见的失效形式与设计准则 7.9 齿轮的常用材料及许用应力 7.10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 7.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 7.12 直齿圆锥齿轮传动 7.13 齿轮的结构设计及润滑和效率 7.14 标准齿轮传动的设计计算复习
2、思考题,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（一）教学要求 1、了解齿轮传动特点、分类及应用 2、掌握齿廓啮合基本定理、渐开线性质、渐开线齿廓的啮合特性 3、掌握标准圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算，熟悉齿轮正确啮合条件和连续传动条件 4、熟悉轮齿主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法 5、掌握直齿（斜齿）圆柱齿轮传动的强度计算及主要参数选择,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（二）教学的重点与难点 1、轮齿主要几何尺寸的计算 2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算 3、齿轮传动的设计计算,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿
3、轮传动机构及其设计,齿轮传动：用于传递任意两轴间的运动和动力。其圆周速度可达到300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到1mm到150m以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。,齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点： 传递动力大、效率高； 寿命长，工作平稳，可靠性高； 能保证恒定的传动比，能传递两轴间任意夹角的运动。齿轮传动与其它传动相比主要缺点有： 制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； 不宜作轴间距离过大的传动。,1.齿轮传动的特点,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.1 齿轮传动的基本类型和特点,2.齿轮传动的类型：,上一页,下一页,返 回,
4、结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿轮传动按工作条件不同分：,1）开式、半开式传动 在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，称开式齿轮传动。这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2）闭式传动 汽车、机床
5、、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱体(机匣)的，称为闭式齿轮传动(齿轮箱)。它与开式或半开式的相比，润滑及防护等条件最好，多用于重要的场合。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,按齿面硬度分：,1）软齿面齿轮 轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC； 2）硬齿面齿轮 轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC。,1）渐开线齿轮 2）圆弧齿轮 3）摆线齿轮,1）圆形齿轮传动（角速比恒定） 2）非圆齿轮传动（角速比变化）,按一对齿轮传动的角速比是否恒定分为,按轮齿齿廓曲线的不同分为,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮
6、传动机构及其设计,3.齿廓啮合基本定律,传动比：主动齿轮与从动齿轮的转速之比或角速度之比。,O1O2定值 P定点,齿廓啮合的基本定律：不论两齿轮的齿廓在何位置接触，过接触点所作公法线N1N2皆通过连心线O1O2上的定点C，则传动比为定值。,点C称为节点，以O1C和O2C为半径所作的两个相切的圆，称为两齿轮的节圆， 为两节圆直径。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,一条直线沿一个半径为rb的圆周作纯滚动，该直线上任一点k的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。,7.2.1 渐开线的形成,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其
7、设计,7.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比,2.渐开线的性质,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（3） B点为渐开线上K点的曲率中心， BK为渐开线在K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。 （5）基圆内无渐开线。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.2.3 渐开线方程,压力角K： 渐开线齿廓上K点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。,渐开线上任一点K的位置可以用向径rk和展角k 来表示。,齿廓上各点压力角是变化的，离基圆越远，
8、向径rk越大，压力角越大。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.2.4 渐开线齿廓的啮合特点,2. 中心距具有可分离性,1.四线合一,N1N2啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线（四线合一）。,齿轮一经加工完毕，基圆大小就确定了，安装中心距略有变化，不会改变传动比的大小，称渐开线齿廓中心距的可分性。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿廓间正压力方向为接触点公法线方向，由于公法线与啮合线重合且位置不变，所以齿廓间正压力方向也不会改变。当齿轮传递的转矩为常数时，正压力的大小也不变。这对于提高齿轮传动的平稳性是极为有利的。,3.
9、啮合角不变,如图所示，过节点作两节圆的公切线与啮合线的夹角称为啮合角。啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。显然，啮合角是一个常数。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,4.齿廓间存在相对滑动,一对齿廓在节点以外的其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，齿廓间将产生相对滑动，引起齿面磨损。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,以同一基圆上产生的两条相反的渐开线为齿轮的齿廓，即为渐开线齿轮。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸,7.3.1 外齿轮各部分名称及符
10、号,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（1）齿数：齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数，用z表示。 （2）齿顶圆：过所有轮齿顶部所作的圆称为齿顶圆, 其直径和半径分别用da和ra表示。 （3）齿根圆：过轮齿根部所作的圆称为齿根圆, 其直径和半径分别用df和rf表示。,外齿轮各部分名称及符号,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（4）齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长，用sk表示； （5）齿槽宽：在直径为dk的圆周上, 相邻轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽, 用ek表示。 （6）齿距：在直径为dk的圆周上, 相邻两齿同名齿廓之间
11、的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。显然，pksk+ek。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,在直径为dk的圆周长为pkz，同时又等于dk，即 pkz=dk ，则dk=pkz/，令mk=pk/，称为该圆上的模数。为了便于设计、制造及互换使用，将齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的齿廓压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径用d表示。分度圆上的压力角取标准压力角20。分度圆上的齿距用p表示，p与的比值称为分度圆上的模数，简称模数，用m()表示，即m=p/m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的能力也越高。,(7) 分度圆:,
12、上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*齿顶高系数） （9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。 h f=(ha*+c*)m （c* 顶隙系数）我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25短齿制ha*=0.8，c*=0.3 (10) 齿高 齿顶圆和齿根圆间的径向距离, 用h表示。 显然 h=ha+h f=(2ha*+c*)m(11)齿轮宽度：沿齿轮轴线的长度, 用b表示。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.3.2 标准直齿外圆柱齿轮基本参数及
13、几何尺寸计算,d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos,ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m S=e= m/2,外齿轮几何尺寸计算,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,1.齿廓是内凹的。 2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。,内齿轮与外齿轮的不同点：,da = d + 2ha =(z + 2 ha* )m df = d - 2hf = (z - 2 ha* - 2 c* ) m,其它尺寸的计算与外齿轮相同。,内齿轮几何尺寸计算,上一
14、页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿条与齿轮的不同点：,1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓的倾斜角（取标准值20o)，通称为齿形角。 2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距都相等。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.4.1 渐开线齿轮正确啮合条件,为了保证前后两对齿轮能在啮合线上同时接触而又不产生干涉，则必须使两轮的相邻两齿同侧齿廓沿啮合线上距离K1K2（法向齿距）相等。由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，所以Pb1=Pb2。,7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮
15、传动机构及其设计,正确啮合传动条件,因为,所以,正确啮合条件,传动比可改写成,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,啮合过程：,起始啮合点：在啮合线上从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 终止啮合点：在啮合线N1N2上主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。 B1B2实际啮合线N1N2理论啮合线段N1、N2理论极限啮合点B1、B2实际极限啮合点,7.4.2 渐开线齿轮传动的重合度,一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,连续传动条件 :,为了使齿轮传动连续，
16、必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。为了满足连续传动要求，前一对轮齿齿廓到达啮合终点B1时，尚未脱离啮合时，后一对轮齿至少必须开始在B2点啮合，此时线段B1B2恰好等于Pb 。所以，连续传动的条件：B1B2 Pb,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,连续传动条件 :,重合度：B1B2与Pb的比值，用表示。,故连续传动条件为：,B1B2Pb1,表示了同时参与啮合齿轮的对数， 越大，同时参与啮合齿轮的对数越多，传动越平稳。因此， 是衡量齿轮传动质量的指标之一。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.4.3 渐开线齿轮的无侧
17、隙啮合,一对齿轮传动时，齿轮节圆上的齿厚与齿槽宽之差称为齿侧间隙。一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的条件。这种安装称为标准安装。标准安装时的中心距称为标准中心距。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,1、外啮合传动,1）标准安装,顶隙,标准中心距：,能实现无侧隙啮合,内啮合传动标准中心距：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,非标准安装(a只有增大),由图可知：,有侧隙,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2、齿轮齿条啮合,齿轮齿条啮合
18、，相当于齿轮的节圆与齿条的节线作纯滚动。当采用标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切，此时，当齿条远离或靠近齿轮时，由于齿条的齿廓是直线，所以啮合线位置不变，啮合角不变，节点位置不变，所以不管是否为标准安装，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角恒等于压力角。但只有在标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,1.仿形法,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章
19、 齿轮传动机构及其设计,7.5 渐开线齿轮的加工方法,1、加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。,2、加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。,这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。,仿形法特点：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.范成法,范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时
20、刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿轮插刀,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿条插刀,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿轮滚刀,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,用范成法加
21、工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此范成法得到了广泛的应用。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.6.1根切现象,用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。,根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.6 渐开线齿廓的根切现象与最小齿数,根切,如图所示为齿条插刀加工标准
22、外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过极限啮合点N。,7.6.2 标准外啮合齿轮不根切的最小齿数,被切齿轮的模数和压力角与刀具的相同，所以是否会产生根切取决于被切齿轮齿数的多少。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿轮不发生根切的最少齿数,1、正常齿制齿轮,不发生根切的最少齿数,2、短齿制齿轮,不发生根切的最少齿数,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：(1)受根切限制，齿数不少于Zmin，使传动
23、结构不紧凑； （2）不适合于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。当aa时，虽然可以安装，但会产生过大侧隙而引起冲击振动，影响传动平稳性； （3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.7 变位齿轮传动,为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心O1一段距离（xm），齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度
24、线与齿轮的分度圆不再相切。,变位齿轮,标准齿轮,变位齿轮,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x0。标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,变位齿轮,由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角都不变，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，其齿廓渐开线也不变，只是随变位系数的不同，取同一渐开
25、线的不同区段作齿廓。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,变位齿轮,不根切的条件：ha*m-xmN1E N1E=CN1sin=rsin2=mz/2sin2 式中z为被切齿轮的齿数。 联立以上二式得xha*-z/2sin2 由式 zmin=2ha*/sin2，xha*(zmin-z)/zmin 由此可得最小变位系数为xmin=ha*(zmin-z)/zmin 当ha*=1, =200时，xmin=(17-z)/17,7.7.2 最小变位系数,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.8.1 常见的失效形式,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。其失效形
26、式有,轮齿象一悬臂梁，受载后齿根部分产生的弯曲应力最大。当该应力值超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根处产生疲劳裂纹，又因为齿根过渡部分存在着应力集中，使裂纹不断扩展致整个轮齿断裂。,1.轮齿折断,1）疲劳折断,2）过载折断,由于突然过载、强烈冲击、严重磨损及安装制造误差等也会造成轮齿折断。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.8 齿轮常见的失效形式与设计准则,提高轮齿抗折断能力的措施：增大齿根圆角半径，消除加工刀痕以降低齿根应力集中；增大轴及支承物的刚度以减轻局部过载的程度；对轮齿进行表面处理以提高齿面硬度，保持芯部的韧性等。,疲劳折断,过载折断,上一页,下一页,返
27、回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.齿面点蚀：,轮齿工作时, 齿面接触处产生很大的接触应力，脱离啮合后接触应力消失，对齿面某一固定点来说它受到的接触应力是周期变化的脉动循环应力。当这种接触应力超过了轮齿材料的接触疲劳极限时，齿面产生裂纹，裂纹扩展致使表层金属微粒脱落，形成一些浅坑(小麻点)，这种现象称为齿面点蚀。,点蚀是闭式传动常见的失效形式。由于轮齿在节线附近啮合时，同时啮合的齿对数少，且齿面间相对滑动速度小，润滑油膜不易形成，所以点蚀首先出现在靠近节线的齿根上。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,提高齿面抗点蚀能力的主要措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙
28、度；增大润滑油粘度。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,轮齿在啮合过程中存在相对滑动, 致使齿面间产生摩擦、磨损。当金属微粒、砂粒、灰尘等硬质磨粒进入轮齿间时引起磨粒磨损。齿面磨损使渐开线齿廓破坏，齿厚减薄，致使侧隙增大而引起冲击和振动。严重时会因齿厚减薄使强度降低而导致轮齿折断。,3.齿面磨损,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,避免齿面磨损的主要措施：采用闭式传动；提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；采用清洁的润滑油。,闭式齿轮传动中, 只要经常注意润滑油的更换和清洁, 一般不会发生磨粒磨损，所以齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式，并且在开
29、式齿轮传动中, 由于磨损速度较快, 通常齿面还来不及达到点蚀的程度, 就引起磨粒磨损, 因此点蚀现象一般不会发生。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油膜被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕，称为胶合。,防止胶合的措施：提高齿面硬度；降低齿面粗糙度；增大润滑油粘度；限制油温。,4.齿面胶合,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,重载且摩擦力很大时，齿面较软的轮齿表面就会沿摩擦力方向产生塑性变形。主动齿轮齿面所受摩擦力背离节线，齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面所受摩
30、擦力指向节线，齿面在节线附近上凸。,防止塑性变形的措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。,5.塑性变形,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.设计准则,2）硬齿面齿轮（HB350HBS）或铸铁齿轮 由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。,（1）闭式齿轮传动,1）软齿面齿轮（HB350HBS） 主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（2）开式齿轮传动,齿面磨损为其主要失效形式，通常按照齿根弯曲疲劳强
31、度进行设计，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%-20%，无需校核接触强度。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,齿轮材料的基本要求 ：齿面硬、齿芯韧。 (1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等； (2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷： (3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。,最常用的齿轮材料是钢此外还有铸铁及一些非金属材料等。,7.9.1 齿轮材料的基本要求,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.9 齿轮的常用材料及许用应力,锻钢因具有强度
32、高、韧性好、便于制造、便于热处理等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。,(1)软齿面齿轮：齿面硬度350HBS，常用中碳钢和中碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合，轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。 在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高30一50HBS，这是因为小齿轮受载荷次敷比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。,7.9.2 齿轮的常用材料及热处理,1锻钢,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,低速、轻
33、载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。,(2)硬齿面齿轮 硬齿面齿轮的齿面硬度350HBS，常用的材料为中碳钢或中碳合金钢经表面淬火处理。若采用低碳钢或低碳合金钢，需渗碳淬火。,2铸钢,当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时，可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。,3铸铁,4非金属材料,常用的有夹布胶木、工程塑料等。适用于高速轻载、精度要求不高的场合。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.9.3 许用应力,（1）许用接触应力,（2）许用弯曲应力,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章
34、齿轮传动机构及其设计,7.10.1 轮齿的受力分析,圆周力径向力 法向力,齿轮啮合传动时，若忽略轮齿间的摩擦，则轮齿间存在着沿着法线方向的作用力，称为法向压力，用Fn表示，又称名义载荷。Fn可以分解为两个力：圆周力Ft和径向力Fr,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.10 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,式中, d1主动齿轮的分度圆直径，单位为mm； T1主动齿轮传递的名义转矩，单位为Nmm。如果主动轮传递功率为P1(kW), 转速为n1(r/min), 则,分度圆上的压力角, =20。,力的方向判定: 作用在主动轮和从动轮上的各对分力等值反向。主动轮上的切向力Ft1
35、为工作阻力, 其方向与其回转方向相反；从动轮上的切向力Ft2为驱动力, 与其回转方向相同。两轮的径向力Fr1和Fr2分别指向各自的轮心。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,直齿圆柱齿轮的受力分析,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,Fnc=KFn,7.10.2 轮齿的计算载荷,齿轮传动在工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加的动载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。考虑各种实际情况，通常用计算载荷Fnc取代名义载荷Fn，即,K载荷系数，查表7.10 Fn 名义载荷齿面接触线上的法向载荷,
36、上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.10.3 齿面接触疲劳强度计算,齿面接触疲劳强度计算是为防止齿面发生疲劳点蚀的一种计算方法，因为点蚀往往发生在节线附近，所以计算准则为：保证节线处的接触应力小于或等于许用接触应力。对于标准直齿圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的校核公式为：,(Mpa),齿面接触强度的设计公式为：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,若两齿轮材料都选用钢时，可得一对钢齿轮的齿面接触强度的校核公式和设计公式分别为：,设计公式,K载荷系数； T1小齿轮传递的转矩（N）； u大齿轮齿数与小齿轮齿数之比； b齿轮宽度（）； d1小
37、齿轮的分度圆直径（） “+” 用于外啮合，“” 用于内啮合；,校核公式,齿宽系数，,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,一对齿轮工作时，由于两齿轮工作齿面上受的法向力Fnl和Fn2大小相等，所以两齿面上产生的接触应力也相等。但两齿轮的材料和热处理一般并不相同，因而它们的许用应力也不一定相等。在进行接触强度计算时，应取较小的许用接触应力代入计算公式。,注意：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.10.4 齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿的弯曲强度校核公式为,将齿宽系数,代入上式，得弯曲强度的设计公式,YF齿形系数，无单位，其值与齿数有关，查表7.
38、12 YS齿根应力修正系数，查表7.13,许用弯曲应力。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,注意：,一对齿轮工作时，由于两齿轮的齿数不同，故齿形系数和应力修正系数不同，所以齿根弯曲应力不相等，而许用弯曲应力也不一定相等，在进行弯曲强度计算时，应分别校核两齿轮的齿根弯曲强度；而在设计计算时，应取两齿轮的 值进行比较，取其中较大值代入计算，计算所得的模数应圆整成标准值较小的许用接触应力代入计算公式。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.11.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，它上面的一条与基圆柱母线平行的直线KK在
39、空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，称为直齿轮的齿廓曲面。,1.齿廓曲面的形成,（1）直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,渐开线的形成：当发生线在基圆上作纯滚动时，发生线上任意一点所形成的轨迹。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.11 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当发生面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。,（2）斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.啮合特点,直齿圆柱齿轮啮合时，齿面
40、的接触线均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中。 斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入、脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮工作较平稳，适用于高速和重载的传动中。,齿面,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.11.2 斜齿轮的基本参数及几何尺寸计算,斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋
41、面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。,1.螺旋角,螺旋角：在斜齿轮分度圆柱面上螺旋线展开所成的直线与轴线的夹角即为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。,b斜齿轮在基圆圆柱上的螺旋角,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,螺旋线的导程Ps:螺旋线绕一周时沿轴线方向前进的距离。,所以，,又因为,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.模数,端面齿距,法面齿距,所以,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,3.压力角,因为,故,上
42、一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,4.齿顶高系数与顶隙系数,斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即,所以,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,5. 斜齿轮的几何尺寸计算,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.11.3 斜齿圆柱齿轮正确啮合条件和重合度,1.正确啮合条件,1）两斜齿轮的法面模数相等 2）两斜齿轮的法面压力角相等 3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.斜齿轮传动的重合度,斜齿轮传动的重合度,端面重合度，其值等于与斜
43、齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度。,纵向重合度，即轮齿倾斜而产生的附加重合度。,由上可知，斜齿轮的重合度大于直齿轮，所以传动平稳。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.11.4 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮和最少齿数,当量齿轮：过斜齿轮分度圆柱齿廓上的任一点C作齿的法面，该法面与分度圆柱面的交线为一椭圆，以椭圆在C点的曲率半径为分度圆半径，以斜齿轮的法面模数为模数，压力角为标准压力角作一直齿圆柱齿轮，其齿形与斜齿轮的法面齿形最接近。这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮，齿数ZV称当量齿数。,当量齿数:,标准斜齿轮不产生根切的最小齿数：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章
44、齿轮传动机构及其设计,1.轮齿的受力分析,7.11.5斜齿圆柱齿轮的强度计算,力的大小,圆周力：,轴向力 ：,径向力：,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,圆周力Ft：主动轮上所受的圆周力是阻力，与转向相反；从动轮上所受的圆周力是驱动力，与转向相同。,径向力Fr：指向各自的轮心,力的方向,轴向力Fa：主动轮上的轴向力方向根据左右手螺旋定则判断,根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。,注意：作用于从动轮上的轴向力方向可根据作用力与反作用力原理来判断,上一页,下一页,返
45、 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,2.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,（1）齿面接触疲劳强度计算,接触疲劳强度校核公式:,设计公式：,在受力等条件相同的情况下，斜齿轮的接触应力减小，故斜齿轮传动的接触强度高于直齿轮。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,（2）齿根弯曲疲劳强度,校核公式：,设计公式：,齿形系数，按当量齿数查表7.12,斜齿轮应力校正系数，按当量齿数查表7.13,将计算所得的法面模数mn按标准模数圆整。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,圆锥齿轮是用来传递空间两相交轴的运动和动力，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端
46、逐渐变小。为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值。一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴交角。一般机械中，多取90。,7.12.1 圆锥齿轮传动概述,圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿。直齿圆锥齿轮设计、制造、安装比较简便，应用广泛。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.12 直齿圆锥齿轮传动,2.直齿圆锥齿轮的基本参数,模数：参见国标 ，一般取 m 2mm,齿数：一般取 Zmin 20,压力角：国标规定为20,齿顶高系数与顶隙系数： 正常齿制ha*=1，c*=0.2,直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：两齿轮大端的模数和压力角相等，即,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章
47、齿轮传动机构及其设计,传动比：,当,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.12.3 直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.12.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算,1.直齿圆锥齿轮传动的受力分析,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,为使计算简化，一对轴交角为 的直齿圆锥齿轮的强度可近似按平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮进行计算。,2、直齿圆锥齿轮传动的强度计算,齿面接触强度的校核公式：,齿面接触强度的设计公式：,齿根弯曲强度的校核公式：,齿根弯曲强度的设计公式：,上一页,下一页,返 回,
48、结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,常用结构形式有：,1.齿轮轴：,当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离X（22.5 ）mn时，将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴。,7.13.1 齿轮的结构设计,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,7.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的效率和润滑,2.实心齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da200mm 时，可采用实心式结构。这种结构型式的齿轮常用锻钢制造。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,3.腹板式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da=200-500mm时，可采用腹板式结构。这种结构的齿轮多用锻钢制造。,上一页,下一页,返 回,结 束,第7章 齿轮传动机构及其设计,4.轮辐式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。,
