1、数学方法与物理解题,第五讲,2018/12/6,常用的数学方法有哪些？,2018/12/6,例1：物体放置在水平地面上，物理与地面之间的动摩擦因数为，物体重为G，欲使物体沿水平地面做匀速直线运动，所用的最小拉力F为多大？,2018/12/6,1.极值法,例2：如图所示，倾角为的斜面上方有一点O，在O点放一至斜面的光滑直轨道，要求一质点从O点沿直轨道到达斜面P点的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角。,2018/12/6,例3：一小物块以速度v0 = 10m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑曲面上升到顶部水平的高台上，并由高台上飞出，如图59所示。当高台的高度h多大时，小物块飞行的水平距离s最大？这
2、个距离是多少？（g取10m/s2）,2018/12/6,例4：两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示己知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的 倍两球处于平衡状态时，求细杆与水平面的夹角。,2.几何法,2018/12/6,例5. 一条河宽L=60m，水流速度v水=4m/s，小船在静水中的开行速度v开=3m/s 求（1）小船渡河的最短时间t，这样船渡河的位移是多少？ （2）小船渡河的最小位移是多少？,2018/12/6,例6. 建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其锥角总是不变的。若测出其圆锥底的周长为12.56m，高为1.50m，求黄沙之间的动摩擦因数。,3.微元法,2018/12/6,Thank you!,2018/12/6,
