1、第四节 许用应力安全系数强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限 b；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限 s。脆性材料的强度极限 b、塑性材料屈服极限 s 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于 1 的系数 n（称为安全系数） ，作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以 表
2、示。对于脆性材料，许用应力bn（5-8）对于塑性材料，许用应力sn（5-9 ）其中 bn、 s分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取 0.251sn；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取 .02b，甚至取到59。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工
3、作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 maxaAN（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。1强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。2截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10 ）改成 NA，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。3许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件maxAN确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。例 5-4 一结构包括钢杆 1 和铜杆 2，如图 5-21
4、a 所示，A、B、C 处为铰链连接。在节点 A 悬挂一个 G=20kN 的重物。钢杆 AB 的横截面面积为 A1=75mm2，铜杆的横截面面积为 A2=150mm2。材料的许用应力分别为 1=160MPa， 2=100MPa，试校核此结构的强度。图 5-21解：（1）求各杆的轴力取节点 A 为研究对象，作出其受力图（图 5-21b） ，图中假定两杆均为拉力。由平衡方程 045sin30si,12N3coco21G解得 k4.01Nk6.142两杆横截面上的应力分别为 aaA3975.61aN.70.462由于 aa1,1601，故此结构的强度足够。例 5-5 如图 5-22a 所示，三角架受载
5、荷 Q=50kN 作用，AC 杆是圆钢杆，其许用应力1=160MPa； BC 杆的材料是木材，圆形横截面，其许用应力 2=8MPa，试设计两杆的直径。图 522解： 由于 1、 2已知，故首先求出 AC 杆和 BC 杆的轴力 N1 和 N2，然后由1NA， 2求解。（1） 求两杆的轴力取节点 C 研究，受力分析如图 5-22b，列平衡方程 03cos30cos,0BCACN解得 B03sin30sin,0QBCAC解得NAC=Q=50kN (拉) NBC = NAC = 50kN (压)（2） 求截面直径分别求得两杆的横截面面积为 2242632 2242631 cm5.6105.m085 3
6、0 AN直径 9.8,c.4221 Add例 5-6 图 5-23 所示某冷镦机的曲柄滑块机构，镦压时，截面为矩形的连杆 AB 处于水平位置，高宽比 h/b=1.2，材料为 45 钢，许用应力=90MPa。若不考虑杆的自重，已知镦压力 P=4500kN，试按照强度条件确定 h、b 的大小。图 5-23解：如图 5-23b 所示，AB 杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值大小为N=P=4500kN将强度条件改写为 NA，由于 2.1bh，所以2.1bN即 m04.90.452.163Nbh=1.2b 0.245m例 5-7 图 5-24a 所示的三角架由钢杆 AC 和木杆 BC 在 A、B、
7、C 处铰接而成，钢杆AC 的横截面面积为 AAC=12cm2，许用应力 1=160MPa，木杆 BC 的横截面面积ABC=200cm2,许用应力 2=8MPa，求 C 点允许起吊的最大载荷 P 为多少？图 5-24解： （1）求 AC 杆和 BC 杆的轴力取节点 C 研究，受力分析如图 5-24b 所示，列平衡方程,0NACcos300NBC=0 ,NAC sin300 P=0 解得 )(3)(2压拉 PPNBCAC（2）求许可的最大载荷 P由公式（5-10）得到 NACA AC 1，即2P1210 -4160106N， P196kN同样，由公式（5-10）得到 NBCA BC 2，即 08023-4， P292.4kN为了保证整个结构的安全，C 点允许起吊的最大载荷应选取所求得的 P1、P 2 中的较小值，即 92.4kmaxP。
