1、第 12 点 四点突破色散问题1同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大2由 n 可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小cv3同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，该色光在介质中的传播速度为v f，波长亦随之改变cn4光的频率 f 越大，同一介质对光的折射率越大对点例题 ABC 为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形，如图 1 所示一束白光垂直入射到 AC 面上，在 AB 面上发生全反射，若光线入射点 O 的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自 BC 面反射的光线)，则：图 1(1)使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转
2、，如果有色光自 AB 面射出，则哪种色光首先射出？(2)使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先自 AB 面射出？解题指导 (1)白光垂直射入 AC 面后直线射到 AB 面，入射角为 45，发生全反射说明棱镜的临界角 C45 ，这是对从红光到紫光的所有色光说的当入射光顺时针偏转时，在 AC面上发生色散，不同色光偏折不同，红光偏折小，紫光偏折大如图所示，射到 AB 面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于 45，另一方面，棱镜对红光的临界角比对紫光的临界角大因此，入射光线顺时针逐渐偏转时，在 AB 面上红光的入射角将首先小于临界角而射出 AB 面(2)如果入射光逆时针偏转，则
3、射到 AB 面上的红光、紫光的入射角都大于 45，都发生全反射而不可能从 AB 面射出答案 (1)红光 (2) 没有光从 AB 面射出方法总结 分析该题时应注意以下四点：(1)明确各种色光折射率的大小关系；(2)比较白光转动时各色光折射角的大小；(3)明确各色光在 AB 面上入射角的变化；(4)根据临界角大小作出判断1.如图 2 所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a 和 b.下列判断正确的是( )图 2A玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率Ba 光的频率大于 b 光的频率C在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长Da 光在玻璃中的速度大于 b 光在玻璃
4、中的速度答案 B解析 根据光路可逆原理，a 光的入射角大于 b 光的入射角，但折射角相同，根据 n可知玻璃对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率，A 错误；根据折射率与频率的关系，sin1sin2折射率越大频率越大，a 光的折射率大，所以 a 光的频率大，故 B 正确；由于 a 光的频率大，由 cf 可知 a 光的波长小，C 错误；由 v 可知，b 光在玻璃中的传播速度大，D 错cn误2如图 3 所示，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，A30，AC 平行于光屏 MN，与光屏的距离为 L.棱镜对红光的折射率为 n1，对紫光的折射率为 n2.一束很细的白光由棱镜的侧面 AB 垂直射入，直接到达 AC 面并射出画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离图 3答案 见解析解析 光路示意图如图所示：红光和紫光在 AC 面上的入射角相同，设为 i，折射角分别为 r1和 r2，它们射到屏上的位置离 O 点的距离分别为 d1和 d2.由折射定律得n1sinisin r1n2sinisin r2由几何关系得iAd1Ltanr 1d2Ltanr 2联立以上各式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为dd 2d 1L( )n24 n22 n14 n12
