1、硕士研究生学位课程教学大纲随机过程（课程名称）Stochastic Process（Course Title ）课程编号： IE11001 课程性质： 学位课程 学分数： 3课程总学时： 48 学时 开课学院： 信息电子学院 授课教师： 姚青预备知识： 高等数学、概率论、线性代数一、课程学习目的及要求：随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制通信生物物理雷达通讯地质天文气象社会科学等工程科学技术中。 。通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、随机过程的统计特征描述、随机信号通过系统分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号通过系
2、统的分析以及电子系统中常见的窄带、正态随机信号、马尔可夫过程、平稳过程、信号检测与估计等的基本理论方法，为学生在信号与信息处理领域打下扎实的理论基础，为学习后续课程以及将来的发展奠定坚实的基础。二、主要章节与学时安排：第一章 随机变量基础（6 学时）教学内容与要求：掌握随机变量的基本概念，随机变量的分布函数与概率密度、数字特征、特征函数和统计特性等。重点：随机变量的统计特性。1.1 概率论的基本术语1.2 随机变量的定义1.3 随机变量的分布函数与概率密度1.4 多维随机变量及分布1.5 随机变量的数字特征1.6 随机变量的函数1.7 随机变量的特征函数1.8 多维正态随机变量1.9 复随机变
3、量及其统计特性1.10 MATLAB 的统计函数第二章 随机过程的基本概念（9 学时）教学内容与要求：要求理解和掌握随机过程的概念及定义；掌握和应用随机过程的统计描述；理解和掌握平稳随机过程、各态历经过程的概念和统计特性；掌握和应用随机过程的联合分布和互相关函数；掌握和应用随机过程的功率谱密度；理解和掌握脉冲型随机过程的统计特性分析等。重点：随机过程的概念和统计特性、随机过程功率谱密度等等。2.1 随机过程的基本概念及定义2.2 随机过程的统计描述2.3 平稳随机过程2.4 随机过程的联合分布和互相关函数2.5 随机过程的功率谱密度2.6 典型的随机过程2.7 基于 MATLAB 的随机过程分
4、析方法2.8 信号处理实例第三章 随机过程的线性变换（9 学时）教学内容与要求：掌握和应用线性系统变换的基本概念和基本定理；理解和掌握随机信号的导数与积分；掌握和应用随机过程线性变换的微分方程法、随机过程线性变换的冲激响应法和频谱法；掌握和应用随机信号通过线性的分析方法；理解和掌握白噪声与等效通能带的概念和特性等。重点：随机过程通过线性系统的分析方法和白噪声通过线性系统分析。3.1 变换的基本概念和基本定理3.2 随机过程的导数与积分3.3 随机过程通过线性系统分析3.4 随机序列通过离散线性系统分析3.5 最佳线性滤波器3.6 线性系统输出端随机过程的概率分布第四章 窄带随机过程（6 学时）
5、教学内容与要求：理解和掌握信号的复信号表示；掌握和应用希尔伯特变换及性质；理解和掌握复随机过程；掌握和应用窄带随机信号的统计特性；理解和掌握随机信号的正交函数展开法等。重点：希尔伯特变换和正交函数展开法。4.1 希尔伯特变换4.2 信号的复信号表示4.3 窄带随机过程的统计特性4.4 窄带正态随机过程包络和相位的分布4.5 信号处理实例通信系统的抗噪性能分析第五章 马尔可夫过程与泊松过程（6 学时）教学内容与要求：掌握和应用马尔可夫链的概念和转移概率；理解和掌握马尔可夫的一般过程与连续状态的过程；理解和掌握泊松过程的概念和特性等。重点：马尔可夫过程和泊松过程的分析方法。5.1 马尔可夫链5.2
6、 隐马尔可夫模型（HMM）5.3 马尔可夫过程5.4 独立增量过程第六章 估计理论（6 学时）教学内容与要求：理解和掌握信号估计的方法和应用，估计理论包括最大似然估计、贝叶斯估计、估计的性能、线性最小均方估计、最小二乘估计等。重点：各种估计方法。6.1 估计的基本概念6.2 贝叶斯估计6.3 最大似然估计6.4 估计量的性能6.5 线性最小均方估计6.6 最小二乘估计6.7 波形估计第七章 检测理论（6 学时）教学内容与要求：理解和掌握假设检验的基本概念，判决规则，包括贝叶斯准则、极大极小准则和 Neyman-Pearson 准则，接收机工作特性等。重点：判决准则。7.1 假设检验的基本概念7
7、.2 判决准则7.3 检测性能及其蒙特卡罗仿真7.4 复合假设检验7.5 多元假设检验三、说明教学方法与手段：以课堂授课为主与课后实验仿真相结合。考核方式：考试采用闭卷形式。作业，期末考试成绩分别占总成绩的20%， 80%。四、教材与主要参考书：教 材 ： 罗鹏飞，张文明主编：随机信号分析与处理，清华大学出版社，2006 年出版。参 考 书 ：孙洪祥主编：随机过程 ，机械工业出版社，2008 年出版。毛用才，胡奇英主编：随机过程 ，西安电子科技大学出版社，2001 年出版。Edward P.C.Kao 主编：An Introduction to Stochastic Processes ，机械工业出版社，2003 年出版。撰写人：姚 青 审核： 张华熊 专业指导委员会：信息电子学院
