1、2.2 几种常见的平面变换（5）-切变变换 教学目标：知识与技能：1.掌握切变变换的特点, 熟知常用的几种切变变换矩阵.2.能熟练地对各种平面图形进行切变变换过程与方法：借助立体几何图形的三视图来研究平面图形的几何变换，让学生感受具体到抽象的过程 情感、态度与价值观： 提供自主探索的空间，通过研究实例，学会从实际出发探究问题，总结过程，得出结论。教学重点：切变变换的概念教学难点：切变变换的矩阵教学过程：一、问题情境:二、建构数学：1.切变变换2.切变变换矩阵3.切变变换的特点三、教学运用例 1、如图所示, 已知矩形 ABCD 在变换 T 的作用下变成图形 ABCD, 试求变换 T 对应的矩阵
2、M .例 2、求矩形 ABCD 在矩阵 作用下变换得到的几何图形, 其中 A(-2 , 0) , 120B(2 , 0), C(2 , 2) , D(-2 , 2) , 并说明图形的变换特点.yx12 D1CA Byx12D1CAB3例 3、求把三角形 ABC 变成三角形 ABC 的变换矩阵 , 其中 A(2 , 1) , B(1 , 3) , C(4 , 2) , A( , 1), B( , 3) , C(5 , 2) .52例 4、研究函数 y=cosx 在矩阵 变换作用下的结果.10四、课堂小结：五、课堂练习：练习: P 34 11 , 12六、回顾反思：七、课外作业：1.矩阵 的作用是
3、把平面上的点 P(x , y)沿 x 轴方向平移_个单位, 103当 y0 时 , 沿 x 轴_方向移动, 当 y0 时, 沿 x 轴_方向移动, 当 y=0 时, 原地不动 , 在此变换作用下, _上的点为不动点.2.直线 x2y=3 在矩阵 对应的变换作用下变成了什么图形? 画出此图形.103.求曲线 y=|x|在矩阵 对应的变换作用下变成的图形 .104.求出正方形 ABCD 在矩阵 M= 作用后的图形 , 其中 A(0 , 0) , B(2 , 0) , 102C(2 , 2) , D(0 , 2).5.求把ABC 变换成ABC 的变换矩阵, 其中 A(-2 , 1) , B(0 , 1) , C(0 , -1) , yxBACOyxOACBA(-2 , -3), B(0 , 1), C(0 , -1) .
